浙教版九年级数学上册第三章《圆的基本性质》检测试题（附答案）

浙教版九年级数学上册第三章检测试题（附答案）
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．已知⊙O的半径为5，点 的坐标为（-1,0），点 的坐标为（-3,4），则点 与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O的外 B．点P在⊙O的上
C．点P在⊙O的内 D．不能确定
2．如图， 、 为 的两个外角， ， ，则 的度数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列四个命题中，其正确命题的个数是（　　）
①若ac＞bc，则a＞b； ②平分弦的直径垂直于弦；
③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；
④反比例函数y＝ ．当k＜0时，y随x的增大而增大
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法正确的个数有（　　）
①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c＝0②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③同弦或等弦所对的圆周角相等④方程x2＝x的解是x＝1．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知 的直径 ， 是 的弦， ，垂足为 ，且 ，则 的长为（　　）
A． B． C． 或 D． 或
6．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示， 、 分别与 相切于A、B两点，点C为 上一点，连接 、 ，若 ，则 的度数为(　　)
A． B． C． D．
8．如图， 是 的直径，点 、 、 在 上．若 ，则 的度数为（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
9．正三角形内切圆与外接圆半径之比为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）
A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=2，∠C=72°，以AB为直径的⊙O交边BC于点D，若D为边BC的中点，则 的长为　 　(结果保留π)
12．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是　 　．
13．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为　 　

14．若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=　 　.
15．如图，若=，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=　 　 ．
16．如图， 是⊙ 的直径， ，点 是 的中点，过点 的直线与⊙ 交于 、 两点.若 ，则弦 的长为　 　.
三、解答题(共1题；共12分)
17．在 中， ， ，点D是 的中点， ，垂足为E，连接 .
（1）如图1， 与 的数量关系是　 　.
（2）如图2，若P是线段 上一动点（点P不与点B、C重合），连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，请猜想 三者之间的数量关系，并证明你的结论；
答案
1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C
11． π 12． 13．29° 14．30°或150° 15．　110°　 16．
17．（1）DE= BC
（2）解：DE = （BF+BP）.理由如下：
∵线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF， ∴∠PDF=60°，DP=DF，
而∠CDB=60°， ∴∠CDB-∠PDB=∠PDF-∠PDB， ∴∠CDP=∠BDF，
在△DCP和△DBF中 ，
∴△DCP≌△DBF（SAS），∴CP=BF，
而CP=BC-BP，∴BF+BP=BC，
∵DE= BC，∴DE = （BF+BP）；
故答案为DE = （BF+BP）.