一元一次不等式（三）-一元一次不等式的应用
一、选择题（共20小题）
1、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）
A、22厘米 B、23厘米
C、24厘米 D、25厘米
2、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片．若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片（ ）
A、0 B、1
C、7 D、10
3、根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（）
A、a＜c B、a＜b
C、a＞c D、b＜c
4、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A、a＞c＞b B、b＞a＞c
C、a＞b＞c D、c＞a＞b
5、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A、66厘米 B、76厘米
C、86厘米 D、96厘米
6、某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（ ）
A、6分钟 B、8分钟
C、10分钟 D、12分钟
7、用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A、a=b＞c B、b＞a＞c
C、a＞c＞b D、c＞b＞a
8、若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不＜0，则常数c满足的条件是（ ）
A、c≥0 B、c≥9
C、c＞0 D、c＞9
9、设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A、○□△ B、○△□
C、□○△ D、△□○
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
A、18千克 B、22千克
C、28千克 D、30千克
11、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
12、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数＞40且＜52，则这个两位数是（ ）
A、41 B、42
C、43 D、44
13、小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a，b，c．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（ ）
A、a＜b＜c B、c＜a＜b
C、c＜b＜a D、b＜a＜c
14、在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（ ）
A、9种 B、8种
C、6种 D、5种
15、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A、x＜y B、x＞y
C、x≤y D、x≥y
16、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）
A、3支笔 B、4支笔
C、5支笔 D、6支笔
17、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A、1 B、2
C、3 D、4
18、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A、至多6人 B、至少6人
C、至多5人 D、至少5人
19、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）
A、49千克 B、50千克
C、24千克 D、25千克
20、已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A、3＜d＜10 B、3≤d≤10
C、7＜d＜13 D、7≤d≤13
二、填空题（共5小题）
21、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 _________ 道题．
22、在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 _________ ．
23、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 _________ 捆材枓．
24、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 _________ ．
25、一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 _________ 克．
三、解答题（共5小题）
26、如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．
27、在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
28、天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
29、商场购进菜种商品100件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降10%，降价后每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%
（1）试求出该商品的进价；
（2）为了确保这批商品的总利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
30、2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金．
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
（1）若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张，请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若小李想预定三种门票共10张，其中足球门票是男篮门票的2倍，请问他的想法能实现吗？若能实现，请求出共有几种购票方案；若不能实现，请说明理由．
一元一次不等式（三）-一元一次不等式的应用
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）
A、22厘米 B、23厘米
C、24厘米 D、25厘米
考点：代数式求值；一元一次不等式的应用。
分析：设至少为x，根据题意可得跑开时间要小于或等于爆炸的时间，由此可列出代数式求解．
解答：解：由题意得：≥
x≥24.3cm
故选D．
点评：本题考查代数式的值，关键在于根据题意列出代数式，然后根据已知条件进行解答．
2、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片．若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片（ ）
A、0 B、1
C、7 D、10
3、根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
A、a＜c B、a＜b
C、a＞c D、b＜c
考点：一元一次不等式的应用。
分析：找出不等关系是解决本题的关键．
解答：解：由第一图可知：3a=2b，b＞a；由第二图可知：3b=2c，c＞b，
故a＜b＜c．
∴A、B、D选项都正确，C选项错误．
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式．
4、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A、a＞c＞b B、b＞a＞c
C、a＞b＞c D、c＞a＞b
5、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A、66厘米 B、76厘米
C、86厘米 D、96厘米
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：操作人员所用时间应＜导火线所用时间．据此可列出不等式求解．
解答：解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得x＞96厘米．
故选D．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
6、某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（ ）
A、6分钟 B、8分钟
C、10分钟 D、12分钟
7、用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A、a=b＞c B、b＞a＞c
C、a＞c＞b D、c＞b＞a
考点：一元一次不等式的应用。
分析：根据图示三种物体的质量列出不等关系式是关键．
解答：解：依据第二个图得到a+c=b+c?a=b，
依图一得：a+c+c＜a+b+c，则b＞c，
则a=b＞c；
故选A．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
8、若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不＜0，则常数c满足的条件是（ ）
A、c≥0 B、c≥9
C、c＞0 D、c＞9
考点：一元一次不等式的应用。
专题：配方法。
分析：本题可令原二次三项式＜0，然后对其配方得到（x﹣3）2+c﹣9≥0，根据平方项为非负数，可知c﹣9≥0，由此可得出c满足的条件．
解答：解：∵x2﹣6x+c=（x﹣3）2+c﹣9≥0，
又因为（x﹣3）2≥0，所以c﹣9≥0，所以c≥9．
故选B．
点评：本题考查是的一元一次不等式在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．
9、设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A、○□△ B、○△□
C、□○△ D、△□○
考点：一元一次不等式的应用。
专题：图表型。
分析：本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知○＞□，2个△=一个□即△＜□，由此可得出答案．
解答：解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．
故选D．
点评：本题考查的是数的比较大小，解此类题目要注意将相同的数去掉再比较大小．
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
A、18千克 B、22千克
C、28千克 D、30千克
考点：一元一次不等式的应用。
分析：根据玩跷跷板时爸爸那端着地，可知小明和妈妈的体重＜爸爸的体重，列出不等式进行求解，可得小明的体重范围．
解答：解：设小明的体重为m千克，依题意得m+50＜70
解得m＜20
即小明的体重＜20千克
∵18＜20
∴小明的体重可能是18千克．
故选A．
点评：本题的关键是将题中的隐藏条件找出，根据已知条件列出不等式求解．
11、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
12、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数＞40且＜52，则这个两位数是（ ）
A、41 B、42
C、43 D、44
考点：一元一次不等式的应用。
分析：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
解答：解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2）．
则40＜x+10（x+2）＜52?＜x，所以x只能为2．
所以这位十位数为42．
故选B．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
13、小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a，b，c．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（ ）
A、a＜b＜c B、c＜a＜b
C、c＜b＜a D、b＜a＜c
考点：一元一次不等式的应用。
专题：图表型。
分析：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
解答：解：依图得a＞b，c＞b?b＜a＜c．
故选D．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
14、在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（ ）
A、9种 B、8种
C、6种 D、5种
15、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A、x＜y B、x＞y
C、x≤y D、x≥y
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价．
解答：解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是
以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱
则＞
解之得，x＞y．
所以赔钱的原因是x＞y．
故选B．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
16、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）
A、3支笔 B、4支笔
C、5支笔 D、6支笔
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：题目中的不等关系是：笔记本价钱+笔的价钱≤22，设他可以买x支笔就可以列出不等式．
解答：解：设他可以买x支笔．则3×2+3x≤22
解得x≤5，
所以最多可以买5支笔．
故选C．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
17、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：本题可设买x支笔，然后列出不等式：3x+4×2≤21，然后解不等式，即可得出x的取值范围．
解答：解：设可买x支笔
则有：3x+4×2≤21
即3x+8≤21
3x≤13
x≤
所以x取最大的整数为4，
她最多可买4支笔．
故选D．
点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时要注意x的取值，找出取值范围中最大的整数即为本题的答案．
18、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A、至多6人 B、至少6人
C、至多5人 D、至少5人
19、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）
A、49千克 B、50千克
C、24千克 D、25千克
考点：一元一次不等式的应用。
分析：本题可设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150﹣3x，根据图形可知爸爸的体重大于小明和妈妈的体重和，由此可列出不等式x+2x＜150﹣3x，化简解出x的取值范围即可．
解答：解：设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150﹣3x．
则有x+2x＜150﹣3x
即6x＜150
所以x＜25
因此小明的体重应小于25千克．
故选D．
点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时要注意将题意转化为代数式的表达，再计算即可．
20、已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A、3＜d＜10 B、3≤d≤10
C、7＜d＜13 D、7≤d≤13
二、填空题（共5小题）
21、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 14 道题．
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：竞赛得分=10×答对的题数+（﹣5）×未答对的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．
解答：解：设要答对x道．
10x+（﹣5）×（20﹣x）＞100，
解得x＞．
故答案为：14．
点评：考查一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键．
22、在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 40人 ．
考点：一元一次不等式的应用。
专题：探究型。
分析：设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为15x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可．
解答：解：设参加这次活动的学生人数为x人，
则15x≤900﹣300，
解得x≤40．
故参加这次活动的学生人数最多为40人．
故答案为：40人．
点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键．
23、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材枓．
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：可设最多还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．
解答：解：设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：
20x+210≤1050，
解得：x≤42．
故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓．
故答案为：42．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解电梯最大负荷的含义．
24、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 10 ．
25、一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 2 克．
考点：一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：关键描述语是：蛋白质含量≥0.4%，求蛋白质的含量至少应为多少克，根据题意列出不等式即可．
解答：解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：
0.4%，
解得x≥2，
则蛋白质的含量至少应为2克．
点评：由实际问题列出不等式，就是把实际问题转化为数学问题，通过不等式求解可使实际问题变得较为简单．
三、解答题（共5小题）
26、如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．
考点：面积及等积变换；一元一次不等式的应用；三角形的面积。
专题：计算题。
分析：连接UV，根据等底等高的三角形的面积相等，推出S四边形PUQV=S△APD+S△BQC，再利用面积公式求出面积，进一步根据不等式的性质即可求出四边形PUQV面积的最大值．
解答：解：连接UV，
∵正方形ABCD，
∴AB∥CD，
根据等底等高的三角形的面积相等得到：S△APD=S△UVP，S△QUV=S△BQC，
∴S四边形PUQV=S△APD+S△BQC，
过P做PE⊥AD于E，过Q做QF⊥BC于F，
设：PE=x，QF=y，
∴S四边形PUQV=（x+y），
设AU=a，DV=b，
则+=DE+AE=1，
故x=，
同理y==，
∴S四边形PUQV=[+]，
=，
=≤==，
等号当且仅当a=b时成立，
故四边形PUQV面积最大值是．
点评：本题主要考查了面积及等积变换，三角形的面积不等式的性质等知识点，解此题的关键是利用不等式的性质求最大值，此题难度较大．
27、在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
考点：列代数式；一元一次不等式的应用。
专题：应用题。
分析：由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；
又因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分，因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分．也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分．（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0.5分）
解答：解：
（1）；
（2）由题意有y=，解得x＜17，
所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分；
（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，
设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得S≥29，
所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在．
28、天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
29、商场购进菜种商品100件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降10%，降价后每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%
（1）试求出该商品的进价；
（2）为了确保这批商品的总利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用。
专题：应用题；销售问题。
分析：（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即获利=销售额﹣成本，根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．
（2）剩余商品的售价应不低于多少元即剩余商品的售价大于或等于剩余商品的获利．
解答：解：（1）设该商品的进价为x元，依题意得（x+30）（1﹣10%）﹣x=18
解得：x=90，
（2）设剩余商品的售价应不低于y元，
依题意得：65%×100×30为售出100件的65%所或利润，25%×100×18为售出25%所获利润，10%×100?（y﹣90）为剩余商品利润，故有65%×100×30+25%×100×18+10%×100?（y﹣90）≥100×90×25%
解得：y≥75
答：（1）该商品的进价为90元；（2）剩余商品的售价应不低于75元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
30、2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金．
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
（1）若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张，请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若小李想预定三种门票共10张，其中足球门票是男篮门票的2倍，请问他的想法能实现吗？若能实现，请求出共有几种购票方案；若不能实现，请说明理由．
考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用。
专题：方案型；图表型。
分析：（1）等量关系为：男篮门票张数×1000+（10﹣男篮门票张数）×500=500=8000；
（2）门票数共10张，钱数不能超过8000元，那么应列式：男篮门票张数×1000+2×男篮门票张数×800+（10﹣3×男篮门票张数）×500≤1800，然后分情况进行讨论．
解答：（1）解：设小李预定了男篮门票x张，则乒乓球门票（10﹣x）张．
依题意得1000x+500（10﹣x）=8000
去括号得1000x+5000﹣500x=8000
移项得1000x﹣500x=8000﹣5000
合并得500x=3000
系数化为1得x=6
则乒乓球门票为：10﹣6=4
答：小李预定男篮门票6张和乒乓球门票4张
（2）解：小李的想法能实现．
设小李预定了男篮门票x张，则足球门票2x张，乒乓球门票（10﹣3x）张，
根据题意有1000x+800?2x+500（10﹣3x）≤8000
解得：x＜
∵x为正整数
∴x=1或2
∴小李的想法能实现，且有两种定票方案：
方案一：1张男篮门票，2张足球门票和7张乒乓球门票；
方案二：2张男篮门票，4张足球门票和4张乒乓球门票．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，找出合适的等量关系．
一、选择题（共20小题）
1、 “数x不小于2”，是指（ ）
A、x≤2 B、x≥2
C、x＜2 D、x＞2
2、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A、30x+50＞280 B、30x﹣50≥280
C、30x﹣50≤280 D、30x+50≥280
3、（小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A、3×4+2x＜24 B、3×4+2x≤24
C、3x+2×4≤24 D、3x+2×4≥24
4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位?千克）
600
100
原料价格（元?千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
A、600x+100（10﹣x）≥4200 B、8x+4（100﹣x）≤4200
C、600x+100（10﹣x）≤4200 D、8x+4（100﹣x）≥4200
5、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A、30x﹣45≥300 B、30x+45≥300
C、30x﹣45≤300 D、30x+45≤300
6、x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A、2x﹣3≤1 B、2x﹣3≥1
C、2x﹣3＜1 D、2x﹣3＞1
7、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）
A、2x﹣3≤8 B、2x﹣3≥8
C、2x﹣3＜8 D、2x﹣3＞8
8、x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为（ ）
A、3x＞（2+x） B、3x＜（2+x）
C、3x≤（2+x） D、3x≤2+x
9、某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）
A、六折 B、七折
C、八折 D、九折
10、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A、10x﹣5（20﹣x）≥120 B、10x﹣5（20﹣x）≤120
C、10x﹣5（20﹣x）＞120 D、10x﹣5（20﹣x）＜120
11、x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A、x+3＞0 B、x+3＜0
C、（x+3）＞0 D、（x+3）＜0
12、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（ ）
A、4×≥100 B、4×≤100
C、4×＜100 D、4×＞100
13、某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）
A、18≤22﹣×0.55≤20 B、18≤22﹣≤20
C、18≤22﹣0.55x≤20 D、18≤22﹣≤20
14、若式子的值大于式子的值，则a的值（ ）
A、大于0 B、小于0
C、等于0 D、无法确定
15、y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（ ）
A、5（﹣y）2＞0 B、y﹣（5z）2≥0
C、（y﹣5z）2≥0 D、y﹣5z2≥0
16、一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么a满足的不等关系应表示为（ ）
A、a＜100 B、a＞100
C、a≤100 D、a≥100
17、a与﹣x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A、a﹣x2＞0 B、a﹣x2＜0
C、（a﹣x2）＜0 D、（a﹣x2）＞0
18、x的值不大于3，用不等式表示x的取值范围为（ ）
A、x＜3 B、x＞3
C、x≤3 D、x≥3
19、x与5的差不小于4，列不等式得（ ）
A、x﹣5＜4 B、x﹣5＞4
C、x﹣5≤4 D、x﹣5≥4
20、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A、2x﹣7≤﹣1 B、2x﹣7＜﹣1
C、2x﹣7=﹣1 D、2x﹣7≥﹣1
二、填空题（共5小题）
21、a与6的和不大于﹣7，用适当的不等式表示为： _________ ．
22、学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买 _________ 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
23、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 _________ ．
24、x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 _________ ．
25、乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、（1）列式：x与20的差不小于0；
（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？
27、某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
28、若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．
29、a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为 _________ ；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为 _________ ．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．
30、（1）3a不＜﹣5怎样？用不等式表示．
（2）3a不＞﹣5又怎样？用不等式表示．它们的意义一样吗？
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、 “数x不小于2”，是指（ ）
A、x≤2 B、x≥2
C、x＜2 D、x＞2
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：数x不小于2，即是大于或等于2，由此得出答案．
解答：解：数x不小于2，即是数x大于或等于2，x≥2
故本题选B
点评：本题考查了将叙述语言转化为数学表达式，注意“不大于”“不小于”的转化．
2、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A、30x+50＞280 B、30x﹣50≥280
C、30x﹣50≤280 D、30x+50≥280
3、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A、3×4+2x＜24 B、3×4+2x≤24
C、3x+2×4≤24 D、3x+2×4≥24
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
专题：应用题。
分析：此题中的不等关系：方便面与火腿肠的总价不能超过24元，也就是应＜或等于24元．
解答：解：根据题意，得3×4+2x≤24．故选B．
点评：根据实际情况，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位?千克）
600
100
原料价格（元?千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
A、600x+100（10﹣x）≥4200 B、8x+4（100﹣x）≤4200
C、600x+100（10﹣x）≤4200 D、8x+4（100﹣x）≥4200
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
专题：图表型。
分析：首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式．
解答：解：若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10﹣x）kg．
根据题意，得600x+100（10﹣x）≥4200．
故选A．
点评：能够读懂表格，会把文字语言转换为数学语言．
5、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A、30x﹣45≥300 B、30x+45≥300
C、30x﹣45≤300 D、30x+45≤300
6、x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A、2x﹣3≤1 B、2x﹣3≥1
C、2x﹣3＜1 D、2x﹣3＞1
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：关系式为：x的2倍﹣3≤1．
解答：解：列出不等式是：2x﹣3≤1，故选A．
点评：根据关键字找到相应的关系式是解决问题的关键；注意“不大于1”表示“小于或等于1”．
7、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）
A、2x﹣3≤8 B、2x﹣3≥8
C、2x﹣3＜8 D、2x﹣3＞8
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．
解答：解：根据题意，得
2x﹣3≤8．故选A．
点评：应注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
8、x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为（ ）
A、3x＞（2+x） B、3x＜（2+x）
C、3x≤（2+x） D、3x≤2+x
9、某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）
A、六折 B、七折
C、八折 D、九折
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．
解答：解：设打折为x，
由题意知，
，
解得x≥0.7，
故至少打七折，故选B．
点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
10、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A、10x﹣5（20﹣x）≥120 B、10x﹣5（20﹣x）≤120
C、10x﹣5（20﹣x）＞120 D、10x﹣5（20﹣x）＜120
11、x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A、x+3＞0 B、x+3＜0
C、（x+3）＞0 D、（x+3）＜0
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：和的一半，应先和，再一半；负数，即小于0．
解答：解：根据题意，得
（x+3）＜0．故选D．
点评：找准关键字，把文字语言转换为数学语言．
12、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（ ）
A、4×≥100 B、4×≤100
C、4×＜100 D、4×＞100
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
专题：应用题。
分析：为了安全，则人跑开的路程应大于100米．
路程=速度×时间，其中时间即导火索燃烧的时间，是s．
解答：解：根据题意，得4×＞100．
故选D．
点评：此题特别注意：人跑的时间，即导火索燃烧的时间．
13、某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）
A、18≤22﹣×0.55≤20 B、18≤22﹣≤20
C、18≤22﹣0.55x≤20 D、18≤22﹣≤20
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：每升高100米，气温下降0.55，那么每升高1米，气温下降米；海拔为x米，则升高了x米，气温就在22的基础上下降了x×，而温度适宜的范围是18～20．
解答：解：根据题意，得
18≤22﹣×0.55≤20．故选A．
点评：本题的关键在于逐步分析题意，能够正确书写连不等式．
14、若式子的值大于式子的值，则a的值（ ）
A、大于0 B、小于0
C、等于0 D、无法确定
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：由题意列出关系式，解出a的取值．
解答：解：由题意可知，
，
解得a＜0．
故选B．
点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
15、y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（ ）
A、5（﹣y）2＞0 B、y﹣（5z）2≥0
C、（y﹣5z）2≥0 D、y﹣5z2≥0
16、一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么a满足的不等关系应表示为（ ）
A、a＜100 B、a＞100
C、a≤100 D、a≥100
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
专题：应用题。
分析：因为该公路对轿车的限速为100km/h，所以轿车的速度应不超过100．
解答：解：根据题意，得a≤100．故选C．
点评：此题考查了一个实际问题，限速即行驶速度应小于等于限速．
17、a与﹣x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A、a﹣x2＞0 B、a﹣x2＜0
C、（a﹣x2）＜0 D、（a﹣x2）＞0
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．
不等关系：负数，即小于0．
解答：解：根据题意，得
（a﹣x2）＜0．故选C．
点评：本题需注意：a与﹣x2的和即是a﹣x2，然后把和当成一个整体．
18、x的值不大于3，用不等式表示x的取值范围为（ ）
A、x＜3 B、x＞3
C、x≤3 D、x≥3
19、x与5的差不小于4，列不等式得（ ）
A、x﹣5＜4 B、x﹣5＞4
C、x﹣5≤4 D、x﹣5≥4
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：不小于4，即是大于或等于4．
解答：解：根据题意，得
x﹣5≥4．故选D．
点评：本题考查能够把文字语言转换为数学语言．
20、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A、2x﹣7≤﹣1 B、2x﹣7＜﹣1
C、2x﹣7=﹣1 D、2x﹣7≥﹣1
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：不大于﹣1，即是小于或等于﹣1．
解答：解：根据题意，得
2x﹣7≤﹣1．故选A．
点评：本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
二、填空题（共5小题）
21、a与6的和不大于﹣7，用适当的不等式表示为： a+6≤﹣7 ．
考点：代数式；由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：根据题意列出代数式即可，不大于即是小于等于．
解答：解：根据题意得：a+6≤﹣7．
点评：本题考查代数式的知识，属于基础题，读清题意是关键．
22、学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买 40 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
考点：一元一次方程的应用；解一元一次不等式；由实际问题抽象出一元一次不等式。
专题：计算题。
分析：先根据题意列出不等式x+++…+≥50，进一步利用不等式的性质解出其整数解．
解答：解：设要买x瓶汽水，根据题意，得：
x+++…+≥50，
x（1+++…+）≥50，
x≥50，
x≥，
当n无限增大时，分母1﹣接近1，
∴x≥40，
因为要取最小值，并问几瓶，
∴x=40，
所以此题的答案是40瓶．
∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
点评：解此题的关键是根据题意列出不等式，利用其反映的意义列出解析式，求出其特殊值．
23、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 50+0.3x≤1200 ．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：至多意思是小于或等于．本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费×数量≤1200．
解答：解：根据题意，得50+0.3x≤1200．
点评：本题考查了现实生活中的不等量关系，应重点理解“至多”的含义．
24、x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 2x﹣5＜0 ．
25、乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 8x+2×5≥72 ．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：理解：10天之内读完，意思是10天内读的页数应大于或等于72．
解答：解：根据题意，得
8x+2×5≥72．
点评：此题的关键是弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
三、解答题（共5小题）
26、（1）列式：x与20的差不小于0；
（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：（1）不小于意思为“≥”；
（2）正方形增加的面积=新正方形的面积﹣原正方形的面积．
能够结合（1）中x的取值范围，求得正方形的面积增加的范围，从而得到正方形的面积至少增加多少．
解答：解：根据题意，得
（1）x﹣20≥0；
（2）由（1），得x≥20．
则正方形的面积增加（x+2）2﹣x2=4x+4≥4×20+4=84．
即正方形的面积至少增加84cm2．
点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
27、某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，根据题意得：，求解即可．
解答：解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴y﹣7（x﹣1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：
5x+14﹣7x+7＜7，
x＞7．
故学校有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54人．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
28、若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：利润率不低于5%，即是利润应大于或等于利润率的5%．
利润有两种表示方法：利润=售价﹣成本=成本×利润率．
本题满足的关系为：售价﹣进价≥500×5%．
解答：解：设应打x折，根据题意，得750×﹣500≥500×5%．
点评：应抓住关键词语不低于，得到不等式．
本题还需注意：（1）利润的两种表示方法；（2）打几折，即原价的十分之几．
29、a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为 ；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为 ．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：加入糖后，糖水也将增加加进去的糖的质量；随着糖的增加，糖占糖水的比例也将越来越大．
解答：解：根据题意，得
a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；
若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；
根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得．
点评：关于溶液问题，难点在于需掌握浓度=溶质÷溶液，而溶液是溶质和水的结合．
30、（1）3a不＜﹣5怎样？用不等式表示．
（2）3a不＞﹣5又怎样？用不等式表示．它们的意义一样吗？
