3.3 一元一次不等式（3）课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
浙教版八上数学
3.3一元一次不等式 （3）
起步的，不等关系---------文字表达
齐声朗读：
基本的数量关系：代数表达用的
速度×时间=
路程
=
时间
=
速度
工作效率×工作时间
=
工作量
=
工作时间
=
工作效率
单价×数量
=
总价
=
数量
=
单价
进价×（1+利润率）=
售价
进价
=
=
利润率
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找题目中的关键词（大于、小于、超多、至少等）.
④列：根据题中的不等关系列出不等式.
⑤解：解不等式，求出其解集.
⑥验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.
列不等式解应用题的基本步骤：
②找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；
③ 设：
在设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现。设未知数后,用含未知数的代数式表示相关的量。
⑦答：写出答案.
1.一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱
用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____________
电梯内人与货物总质量=_____________
不等关系：
人总质量+货物总质量≤1000
50x+60+80
50x
50x+60+80≤1000
解不等式得 x≤17.2
∴他们每次最多只能搬运17箱。
最多-------最大值（临界值）
每次搬运的箱数x------
满足条件的全体实数
学以致用：
2. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015M/S，人跑开的速度是3M/S，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100M以外（包括100M）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少M？
至少------最小值
导火索的长度x------满足条件的全体实数
不等关系：导火索燃烧时间≥人跑到安全区时间
解：设导火索长度为X米，则
解得 X≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米
.
3. 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品的每个成本是3元，每个售出价是5元，应付税款和其他费用是销售收入的10%。问至少要生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的费用？
售出价 成本 毛利润 税款、其他 利润
5×10%
2-5× 10%
5
3
2
不等关系：（每个售价－每个成本－每个应付税款和其它费用）×销售个数＞20000
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）X元。由题意得；
（5-3-5×10%）X＞20000
解得：X＞13333.3……
答：至少要生产、销售这种商品13334个。 进一法
.
1. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，
不 答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛
成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？
解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了（19-x）道题
有5（19-x）-2x>80
95-5x-2x>80
-5x-2x>80-95
-7x>-15
X<
答：小聪至多答错了2道题。
.
不等关系：答对得分－答错扣分＞80
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
不等关系：销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
3．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
不等关系：原来水的高度+放入x个小球后水上升的高度＞量筒的高度
【解析】由题意可得每添加一个球，水面上升 cm
设放入x个小球时有水溢出，则
解得
即至少放入11个小球时有水溢出．
解：设学校到某座符合学校计划的小山山脚的距离为xkm,由题意得
x＜12
答：学校可计划登A、B两座小山。
4. A、B、C、D四座小山的山脚到学校的路程分别是9KM,11KM,13KM,15KM.
学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3KM的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山？请说明理由。
从学校出发到山脚所需时间+登山和在山顶活动的时间+下山的时间+从山脚返回学校所需时间＜8.5
出发时间：上午8时，
返回时间：下午4时30分前
可支配时间：小于8.5
不等关系：
连续递推，豁然开朗
5．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有几种？
解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（10﹣x）个
依题意，得：350x+400（10﹣x）≤3650，
解得：x≥7．
∵x，（10﹣x）均为非负整数，
∴x可以为7，8，9，10，
∴共有4种购买方案．
不等关系：购买A型分类垃圾桶费用+购买B型分类垃圾桶费用≤3650