3.4 一元一次不等式组 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
浙教版八上数学
3.4一元一次不等式组
关键的，公共部分的情况
一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
x
70
定义: 一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，就是不等式组的解.
温故知新：
.
-5
-2
0
-3
-1
-4
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
解：原不等式组的解集为
大 大 取 大
x>7
x>2
x>-2
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解：原不等式组的解集为
小小取小
x<3
x<-5
x<-1
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解：原不等式组的解集为
大小小大取中间
3-5-1运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解：
原不等式组都无解
大大小小无解
1:解一元一次不等式组 3X+2＞X
X ≤ 2
解:
分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.
由①得,3x-x>-2, 2x>-2, x＞-1；
由②得,X≤6
把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是 -1＜X≤6
①
②
学以致用：
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-3
0
解: 由①得，4x-x>-5
3x>-5
-
.
①
②
变式 . 解不等式组:
.
x> -
.
由②得，x.
.
因此，原不等式组的解集为x> -
.
2. 解一元一次不等式组
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组无解.
解: 由①得,3-5x>x-4x+2
-5x-x+4x>2-3
(-5-1+4)x>-(3-2)
-2x>-1
由②得, 3x-2>10-2x
3x+2x>10+2
5x>12
得 x＜
.
x>
.
.
①
②
解:由①得,
由②得,
变式：.解下列不等式组：
-1 0 1 2 3 4 5
5x-2>3x+3
5x-3x>3+2
2x>5
因此,原不等式组的解集为:
.
x>
.
x-214-3x
.
x+3x14+2
.
4x16
.
x4
.
大大取大
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
小小取小
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
大小小大取中间
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X≥b
b ≤ X＜a
大小等同取等值
X＝a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小是无解
的解集是
当a＞b时，
X ＞ a
X ＜ b
无解
文字记忆
数学语言
图形
解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
1.若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗 用数轴试一试.
x＞ m (2) x＞ m (3) x＜ m (4) x＜m
x＜n x ＞n x＜n x＞n
m＜x＜n ; x＞n ; x＜m ; 无解
大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大,
取两数之间 无解
m
n
m
n
m
n
m
n
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
2.解下列一元一次不等式组：
0
1
.
解：由得：2-6
.
.
x
.
综上：不等式组的解为
x
.
.
-6x-4x
.
-10x
.
x
.
.
由得：2x-1
.
2x+9x
.
11x
.
2.解下列一元一次不等式组：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
.
.
x
.
综上：不等式组的解为x<2
.
解：由得：x-2x+6
.
x-2x
.
-x
.
由得：x-2(x+1)
.
x-2x-2
.
x-2x+2x
.
x
.
3.解下列一元一次不等式组：
解：由得：3（1-5x)
.
x
.
.
3x-5x
-2x
x
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
综上:不等式组的解为 x
.
解：由得：6-5x+1
.
-5x+7x>-6-1
2x>-7
x> -
.
由得：
.
30x-2(10x-5)
.
30x-20x+10
.
30x-20x+10x20-10
.
20x
.
x
.
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
综上：不等式组的解为 x
.
3-15x
.
-15x-6x
.
-21x
.
.
由得：3x-
.
4.若不等式组 x＞-a 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( ) x≥-b
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0
A
-b
-a
蓝色与红色在端点处 无公共部分， -a≠-b, a≠b
-b>-a, bb
-a
连续递推，豁然开朗