浙教版七年级数学上册第1章有理数 达标测试题（含解析）

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第1章有理数》达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（　　）
A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元
2．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），，其中有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面的说法正确的是（　　）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和分数统称有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
5．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
6．如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是（　　）
A．2016 B．2017 C．2019 D．2021
7．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　）
A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣3
8．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若m与﹣2互为相反数，则m的值为　 　．
10．化简：﹣（﹣2）＝　 　，﹣（﹣3）＝　 　．
11．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为　 　．
12．﹣2.5的绝对值是　 　； 0的绝对值是　 　；　 　的绝对值是4．
13．比较大小：﹣2020　 　﹣．（填“＞”“＜”“＝”）
14．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　 　kg”．
15．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　．
16．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为　 　米．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{　 　，…}； 整数：{　 　，…}；
负分数：{　 　，…}； 非负整数：{　 　，…}．
18．在数轴上表示有理数：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“＜”号将它们连接起来．
19．已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．
20．四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x﹣1，丙报的数为　 　，丁报的数为　 　；
（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？
21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 　 　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．
故选：C．
2．解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，，个数是5．
故选：C．
3．解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．
故选：B．
4．解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；
B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
C、整数还包括0，故本选项错误；
D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．
故选：B．
5．解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，
﹣1到原点的距离是1个长度单位，
2到原点的距离是2个长度单位，
3到原点的距离是3个长度单位，
∴到原点的距离最近的是﹣1．
故选：B．
6．解：∵x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，
∴|x﹣2|＝0时，2019﹣|x﹣2|最大为2019，
故选：C．
7．解：∵|2x﹣1|＝7，
∴2x﹣1＝±7，
∴x＝4或x＝﹣3．
故选：A．
8．解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
10．解：﹣（﹣2）＝2，﹣（﹣3）＝3，
故答案为：2，3．
11．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2；
∴x﹣3y＝1﹣3×（﹣2）＝1+6＝7．
故答案为：7．
12．解：﹣2.5的绝对值是2.5； 0的绝对值是0；±4的绝对值是4．
故答案为：2.5、0、±4．
13．解：∵﹣1＜﹣＜0，
∴﹣＞﹣2020，
故答案为＜．
14．解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣1.5kg”．
故答案为：﹣1.5．
15．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；
②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；
故答案为：3或﹣5．
16．解：∵规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，
∴低于海平面的高度记为负数，
∵“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，
∴该处的高度可记为﹣10907米．
故答案为：﹣10907．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．
18．解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示有理数如下：
19．解：∵|a|＝5，|b﹣1|＝8，
∴a＝±5，b﹣1＝±8，
∴a＝±5，b＝9或﹣7，
∵a﹣b＜0，
∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14；
当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4．
故a+b的值为4或14．
20．解：（1）根据题意，
甲报的数为x，则乙报的数为x﹣1，丙报的数为|x﹣1|，丁报的数为|x﹣1|﹣1，
故答案为：|x﹣1|，|x﹣1|﹣1；
（2）设甲为x，
则|x﹣1|﹣1＝2，
解得：x＝4或x＝﹣2．
所以甲报的数是4或者﹣2．
21．解：（1）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×5＝860（元）．
答：这6天要付860元装卸费．