2.5逆命题和逆定理学案

(共10张PPT)
（1）飞机是会飞的交通工具；
（2）偶数是2；
（3）食堂是上课的地方；
（4）对顶角相等；
（5）全等三角形的三边对应相等；
自学课本第65页，完成“做一做”。并总结：
1、你知道了哪些新知识？（1分）
2、课本中有哪些不理解的地方？（2分）
3、对于这块知识，有什么需要注意的地方，请给同学一个学习建议。（3分）
练习：
课本第67页，课内练习T1，T2
机动：作业题T1
做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？
（1）每个定理都有逆定理。
（2）每个命题都有逆命题。
（3）假命题没有逆命题。
（4）真命题的逆命题是真命题。
√
×
×
×
例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
解:　这个定理的逆命题是: 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
A
P
B
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ
求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上
（2）当点P不在 线段AB上时，作PC AB于点O.
O
C
证明（１）当点p在线段ＡＢ上，结论显然成立；
∵PA=PB，PO⊥AB，
∴OA=OB（根据什么？）
∴PC是AB的垂直平分线.
∴点P在线段AB的垂直平行线上
说出命题：“两个三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。
例2:
A
、
B
两居民点的距离相等，如何确定
家乐福超市的位置？





假
a＝b
a2＝b2
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
真
a2＝b2
a＝b
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
真
两直线平行
同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行
真
同位角相等
两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
真假
结论
条件
命题
　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的条件和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？