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专题12 近似数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的近似数
1．下列各数据中，是近似数的有( )
①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰的海拔1896m；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重60千克
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①小明的身高是172.5厘米，身高最后一位是估计值，是近似数，
②黄山莲花峰的海拔1896m，1896m也不是绝对的精确，是近似数，
③小明买笔花了4.8元，是精确值．
④小军同学的体重60千克，体重也不能做到绝对精确，是近似数；
故选：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数4.3万精确到千位
C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位
【详解】解：A、近似数0.010精确到0.001，故错误，不合题意；
B、近似数4.3万精确到千位，故正确，符合题意；
C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样，故错误，不合题意；
D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位，故错误，不合题意；
故选：B．
3．新冠肺炎疫情阻击战中，某市是全省唯一主城区没有出现本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止9月20日24时，该市已累计接种新冠疫苗102.37万针．把102.37精确到个位应表示为（ ）
A．102 B．102.3 C．102.4 D．103
【详解】解：102.37精确到个位应表示为102．故选：A
4．若361是由四舍五入得到的近似数，则它的原数不可能是（ ）
A．360.9 B．360.5 C．361.34 D．361.52
【详解】解：A、360.9由四舍五入得到的近似数361，该选项不符合题意；
B、360.5由四舍五入得到的近似数361，该选项不符合题意；
C、361.34由四舍五入得到的近似数361，该选项不符合题意；
D、361.52由四舍五入得到的近似数362，该选项符合题意；
故选：D．
5．圆周率π＝3.1415926…，用四舍五入法精确到千分位的近似数是（ ）
A．3.142 B．3.141 C．3.14 D．3.1416
【详解】（精确到千分位），故选：A．
6．下列数据①小明班上有45人；②吐鲁番盆地低于海平面155米；③某次地震中伤亡10万人；④小红测得数学书的长度是21.0厘米．其中精确的数据个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解：小明班上有45人，45为精确数；
吐鲁番盆地低于海平面155米，155为测量所得的近似数；
某次地震中，伤亡十万人，十万为近似数；
小红测得数学书的长度为21.0cm，21.0为近似数．
故选：A．
考查题型二 指出一个近似数精确到哪一位
6．用四舍五入法按要求对0.05017分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【详解】解：0.05017≈0.1（精确到0.1），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项错误；
0.05017≈0.0502（精确到0.0001），原选项正确
故选：C．
7．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001
【详解】A、0.1精确到0.1，正确；
B、0.05精确到百分位，正确；
C、0.05精确到百分位，此选项错误；
D、0.0502精确到0.0001，正确；
故选：C．
8．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数4.3万精确到千位
C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位
【详解】解：A、近似数0.010精确到0.001，故错误，不合题意；
B、近似数4.3万精确到千位，故正确，符合题意；
C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样，故错误，不合题意；
D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位，故错误，不合题意；
故选：B．
9．文博中学在校师生约为0.25万人，近似数0.25万是精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位
【详解】0.25万是精确到0.01万位，即百位．故选：D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．数2.9951精确到百分位是3.00
C．近似数精确到十分位 D．“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
【详解】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；
B、数2.9951精确到百分位是3.00，正确，故本选项符合题意；
C、近似数1.3×104精确到千位，故此选项不符合题意；
D、“小明的身高约为161厘米”中的数是近似数，故此选项不符合题意．
故选：B．
考查题型三 由近似数推断真值范围
11．四舍五入得到的近似数38万的准确数a的范围是（ ）
A．37.5万<<38.5万 B．37.5万<38.5万
C．37.5万38.5万 D．37.5万<38.5万
【详解】解：由题意得，当a满足37.5万<38.5万时，得到的近似数为38万．
故选：B．
12．近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x＜3.705 B．3.60＜x＜3.80
C．3.695＜x≤3.705 D．3.700＜x≤3.705
【详解】近似数3.70所表示的准确值x的取值范围3.695≤x<3.705．故答案为：A．
13．如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确数A的范围是（ ）
A．1.000≤A＜1.005 B．1.00＜A＜1.05
C．0.95＜A≤1.05 D．0.995≤A＜1.005
【详解】解：近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A＜1.005．故选：D．
14．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
故答案为：B
15．一个无理数为x，四舍五入后，则x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入得到3.14，
所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．
故选：C．
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【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的近似数
1．下列各数据中，是近似数的有( )
①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰的海拔1896m；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重60千克
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数4.3万精确到千位
C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位
3．新冠肺炎疫情阻击战中，某市是全省唯一主城区没有出现本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止9月20日24时，该市已累计接种新冠疫苗102.37万针．把102.37精确到个位应表示为（ ）
A．102 B．102.3 C．102.4 D．103
4．若361是由四舍五入得到的近似数，则它的原数不可能是（ ）
A．360.9 B．360.5 C．361.34 D．361.52
5．圆周率π＝3.1415926…，用四舍五入法精确到千分位的近似数是（ ）
A．3.142 B．3.141 C．3.14 D．3.1416
6．下列数据①小明班上有45人；②吐鲁番盆地低于海平面155米；③某次地震中伤亡10万人；④小红测得数学书的长度是21.0厘米．其中精确的数据个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考查题型二 指出一个近似数精确到哪一位
6．用四舍五入法按要求对0.05017分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
7．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001
8．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数4.3万精确到千位
C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位
9．文博中学在校师生约为0.25万人，近似数0.25万是精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．数2.9951精确到百分位是3.00
C．近似数精确到十分位 D．“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
考查题型三 由近似数推断真值范围
11．四舍五入得到的近似数38万的准确数a的范围是（ ）
A．37.5万<<38.5万 B．37.5万<38.5万
C．37.5万38.5万 D．37.5万<38.5万
12．近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x＜3.705 B．3.60＜x＜3.80
C．3.695＜x≤3.705 D．3.700＜x≤3.705
13．如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确数A的范围是（ ）
A．1.000≤A＜1.005 B．1.00＜A＜1.05
C．0.95＜A≤1.05 D．0.995≤A＜1.005
14．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
15．一个无理数为x，四舍五入后，则x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
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