中小学教育资源及组卷应用平台
专题13 平方根
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的算术平方根
1．的值是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：．故选：B．
2．36的算术平方根是（ ）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
【详解】解：36的算术平方根是．故选A．
3．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：设输入的数为，，，故选：B．
4．的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C． D．-
【详解】∵，∴的算术平方根是．故选C．
考查题型二 算术平方根的实际应用
5．一个正方形的面积是19，它的边长a的值（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
【详解】解：∵一个正方形的面积是19，它的边长为a，∴，∵，∴，故选B．
6．如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：根据题意得：这个正方体纸盒的每个面的面积为，
∴这个正方体纸盒的棱长是．故选：B
7．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：根据题意得：
该正方形的边长为．
故选：．
8．把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【详解】大正方形面积为，
，
故选：C．
9．正方形的边长为a，其面积与长为8．宽为6的长方形的面积相等，则a的值是（ ）
A．48 B．4 C．24 D．2
【详解】解：由题意得：a2=8×6，
∴a=±，
∴a=±4，
∵a＞0，
∴a=4，
故选：B．
考查题型三 求一个数的平方根
10．3的平方根是（ ）
A．± B．±3 C．3 D．
【详解】解：根据平方根的定义可知：
∵
∴
∴3的平方根是，
故选A；
11．下列说法正确的是（ ）
A．是的算术平方根 B．是36的算术平方根
C．5是25的算术平方根 D．不是25的平方根
【详解】解：是的一个负的平方根，故A不符合题意；
是36的平方根，故B不符合题意；
5是25的算术平方根，描述正确，故C符合题意；
是25的一个负的平方根，故D不符合题意；
故选C
12．的平方根是( )
A． B． C． D．
【详解】解：，的平方根是，故选：．
13．如果用a表示3268的算术平方根，那么32.68的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：用a表示3268的算术平方根，
，
32.68的平方根是，
故选：D．
考查题型四 已知一个数的平方根，求这个数
14．已知2x-1和5-x为某实数的平方根，则x的值为（ ）
A．-4 B．2 C．4或-2 D．-4或2
【详解】解：根据题意得：2x-1+5-x=0或2x-1=5-x，解得：x=-4或x=2．故选：D
15．已知正数x的两个平方根分别和，则x的算术平方根是（ ）
A．25 B． C．5 D．
【详解】解：∵正数x有两个平方根，分别是a-7与2a+1，
∴a-7+2a+1=0
解得a=2．
所以x=（a-7）2=（2-7）2=25．
所以x的算术平方根是5，
故选：C．
16．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由题意可知：该自然数为，
∴该自然数相邻的下一个自然数为，
∴的平方根为．
故选：D．
17．若是16的平方根，则a的值为（ ）
A．4 B． C．256 D．或7
【详解】解：∵是16的平方根，
∴a-3=4或a-3=-4，
∴a=7或a=-1．
故选：D
考查题型五 平方根的应用
18．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（ ）
A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣1536
【详解】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；
故选：A．
19．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ）
A． B． C．x+1 D．不能确定
【详解】解：∵数n的平方根是x，
∴n=x2，
∴n+1的算术平方根为：；
故选择：C.
20．分别取9的一个平方根和4的一个平方根相加，其可能结果为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】9的平方根为±3，4的平方根为±2，
故分别取9和4的一个平方根相加，结果为：3+2=5,3-2=1，-3+2=-1，-3-2=-5，
故选D
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题13 平方根
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的算术平方根
1．的值是（ ）
A． B． C． D．
2．36的算术平方根是（ ）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
3．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（ ）
A． B． C． D．
4．的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C． D．-
考查题型二 算术平方根的实际应用
5．一个正方形的面积是19，它的边长a的值（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
6．如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（ ）
A． B． C． D．
7．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
8．把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
9．正方形的边长为a，其面积与长为8．宽为6的长方形的面积相等，则a的值是（ ）
A．48 B．4 C．24 D．2
考查题型三 求一个数的平方根
10．3的平方根是（ ）
A．± B．±3 C．3 D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．是的算术平方根 B．是36的算术平方根
C．5是25的算术平方根 D．不是25的平方根
12．的平方根是( )
A． B． C． D．
13．如果用a表示3268的算术平方根，那么32.68的平方根是（ ）
A． B． C． D．
考查题型四 已知一个数的平方根，求这个数
14．已知2x-1和5-x为某实数的平方根，则x的值为（ ）
A．-4 B．2 C．4或-2 D．-4或2
15．已知正数x的两个平方根分别和，则x的算术平方根是（ ）
A．25 B． C．5 D．
16．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
17．若是16的平方根，则a的值为（ ）
A．4 B． C．256 D．或7
考查题型五 平方根的应用
18．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（ ）
A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣1536
19．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ）
A． B． C．x+1 D．不能确定
20．分别取9的一个平方根和4的一个平方根相加，其可能结果为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
