中小学教育资源及组卷应用平台
专题18 整式
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 单项式的判断
1．代数式，0，，，，，中单项式有（ ）
A．7个 B．4个 C．5个 D．6个
2．代数式，4xy，，a，20，，中单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列各式中，单项式的个数有（ ）
1， ，﹣2a，，x2+2x+1＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查题型二 判断单项式系数与次数
4．的系数与次数分别为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是( )
A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1
C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式
6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
7．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
考查题型三 多项式的判断
8．下列式子：，其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列式子中不是多项式的是（ ）
A． B． C． D．
10．在式子：，，，，，中，下列结论正确的是（ ）
A．有个单项式，个多项式 B．个单项式，个多项式
C．有个单项式，个多项式 D．有个整式
11．在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中有( )
A．5个单项式，3个多项式
B．4个单项式，2个多项式
C．6个单项式，2个多项式
D．7个单项式，2个多项式
12．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中整式有4个
考查题型四 判断多项式的项、项数、次数
13．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）
A． B． C． D．
14．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式
C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是
15．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
考查题型五 求多项式中次数、指数中未知数的值
16．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4
17．当（ ）时，多项式中不含项．
A．1 B．2 C．3 D．
18．已知多项式﹣7ambn+5ab2﹣1（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则（﹣n）m的值为（ ）
A．﹣1 B．3或﹣4 C．﹣1或4 D．﹣3或4
19．如果是关于的二次三项式， 那么，应满足的条件是（ ）
A．， B． ，
C．，为大于的整数 D．，
考查题型六 整式的判断
20．下列各式；中是整式的有（ ）．
A．3个 B．5个 C．6个 D．8个
21．下列代数式中，整式为（ ）
A．x+1 B． C． D．
22．下列代数式中：，，，，，0，整式有（ ） 个
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题18 整式
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 单项式的判断
1．代数式，0，，，，，中单项式有（ ）
A．7个 B．4个 C．5个 D．6个
【详解】解：代数式，0，，，，，中，
单项式有：，0，，，，共6个．故选：D．
2．代数式，4xy，，a，20，，中单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【详解】解：单项式有：4xy，a，20，，共有5个，故选：C
3．下列各式中，单项式的个数有（ ）
1， ，﹣2a，，x2+2x+1＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：根据单项式的定义， 1 和﹣2a是单项式，所以单项式的个数有2个．
故选：B．
考查题型二 判断单项式系数与次数
4．的系数与次数分别为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：单项式的系数与次数分别为，5，故选：C．
5．下列说法错误的是( )
A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1
C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式
【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．
6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
【详解】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A．系数是﹣2，错误；
B．系数是3，错误；
C．次数是4，错误；
D．符合系数是2，次数是3，正确；
故选D．
7．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【详解】 得：n=2.故选:A.
考查题型三 多项式的判断
8．下列式子：，其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【详解】，3，，4，都是单项式；
分母含有字母，不是整式，不是多项式；
根据多项式的定义，是多项式，共有2个．
故选：A．
9．下列式子中不是多项式的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】A、B、D选项都是几个单项式的和，是多项式，
而C选项分母含未知数，不是多项式．
故选：C．
10．在式子：，，，，，中，下列结论正确的是（ ）
A．有个单项式，个多项式 B．个单项式，个多项式
C．有个单项式，个多项式 D．有个整式
【详解】，，，是单项式；
，，是多项式.
故选C.
11．在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中有( )
A．5个单项式，3个多项式
B．4个单项式，2个多项式
C．6个单项式，2个多项式
D．7个单项式，2个多项式
【详解】解：在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中
单项式有5a，1，b，abc共4个，
多项式有x＋y，x2－3x＋ 共2个，
故选B.
12．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中整式有4个
【详解】A. 单项式的系数是，故错误；
B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；
C. 多项式是三次三项式，故错误；
D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；
故选D.
考查题型四 判断多项式的项、项数、次数
13．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由题意可知：a-4=0,b=2
∴原多项式为：
将代入多项式，
故选：B
14．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式
C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是
【详解】A、多项式次数是3，错误；
B、该多项式是三次三项式，正确；
C、常数项是-1，错误；
D、该多项式的二次项系数是1，错误；
故选B．
15．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【详解】由题意,得,解得.所以C选项是正确的.
考查题型五 求多项式中次数、指数中未知数的值
16．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式
∴
∴
故选：C．
17．当（ ）时，多项式中不含项．
A．1 B．2 C．3 D．
【详解】解：整理含xy的项得：（k-3）xy，
∴k-3=0，k=3．
故答案为C．
18．已知多项式﹣7ambn+5ab2﹣1（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则（﹣n）m的值为（ ）
A．﹣1 B．3或﹣4 C．﹣1或4 D．﹣3或4
【详解】解：由题意得：m＞1，m+n＝4，
∴m＝2，n＝2或m＝3，n＝1，
当m＝2，n＝2时，（﹣n）m＝（﹣2）2＝4；
当m＝3，n＝1时，（﹣n）m＝（﹣1）3＝﹣1．
故选：C．
19．如果是关于的二次三项式， 那么，应满足的条件是（ ）
A．， B． ，
C．，为大于的整数 D．，
【详解】是关于的二次三项式
可知多项式最高次数是二次，共有三项
，
解得：，
故选D.
考查题型六 整式的判断
20．下列各式；中是整式的有（ ）．
A．3个 B．5个 C．6个 D．8个
【详解】，，，，，是整式，共有6个；故选C．
21．下列代数式中，整式为（ ）
A．x+1 B． C． D．
【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；
B、是分式，故此选项错误；
C、是二次根式，故此选项错误；
D、是分式，故此选项错误，
故选A．
22．下列代数式中：，，，，，0，整式有（ ） 个
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【详解】是整式，共4个.故选B.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
