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浙教版八上数学
第三章 一元一次不等式 章末复习
-----------含字母系数的一元一次不等式（组）问题（1）
（1）已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。
-1
x<,
.
0
同一位置，数值相等
检验：m=-2是原方程的解且符合题意
抓住解集唯一，构建相等关系
注意到：“>” “<”, 系数：（m-1)<0，m<1
2、若不等式组
X>3
X>a
的解集是x>a，求a的取值范围
a
a
a
综上：a≥3
让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,
尤其注意界点能否取到.
3.若不等式组 无解，求a的取值范围。
a+2
3a-2
3a-2
3a-2
3a-2
3a-2≤a+2
a≤2
反面考虑：有解-----大小小大取中间： a+2
2
无解： a ≥2
让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,
尤其注意界点能否取到.
m+1
2m-5
m+1
m+1
m+1
让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,
尤其注意界点能否取到.
m+1≤2m-5, m≥6
反面考虑：有解-----大小小大取中间： 2m-5无解： m≥6
4、无解，求m的取值范围
.
5、不等式组 无解，求a的范围
｛
x＞2a－1
x＜3
｛
x≥2a－1
x＜3
不等式组
无解，求a的范围
变式一：
｛
x≥2a－1
x ≤ 3
不等式组
无解，求a的范围
变式二：
a≥2
a≥2
a<2
依托数轴，先定范围，后取边界
3
3
3
反面考虑：有解：大小小大中间找------x的位置在中间--------中间有缝隙或夹死（唯一解）
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
求m的取值范围
解： 3x≤m ,
x
.
12≤m＜15
依托数轴，先定范围，后取边界
7.关于x的一元一次不等式3x-2 k的正整数解是1，2，3，求k的取值范围
3x≤k+2,
x≤
.
后取边界：两个界点，3可以取到，4不可以取到
依托数轴，先定范围，后取边界
先定范围：3----4 之间
.
7≤k＜10
8、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围
变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围
变式2:不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围
变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围
9≤a＜12
9-9≤a<-6
-9大小小大中间找------x的位置在中间--------中间有缝隙
-6
a-1
x
法1：依托数轴，先定范围，后取边界，
（1）把已知或能算出的解表示在数轴上,
（2） 让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,
（3）尤其注意界点能否取到.
法2：反面考虑，反面求解
有解、无解、整数解问题：
归纳总结：含字母系数的一元一次不等式（组）问题（1）
已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。
若不等式组的解集是x>a，求a的取值范围
3.若不等式组 无解，求a的取值范围。
4、若不等式组无解，求m的取值范围
5、不等式组 无解，求a的范围
变式一：不等式组 无解，求a的范围
变式二：不等式组 无解，求a的范围
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，求m的取值范围
7.关于x的一元一次不等式3x-2 ≤ k的正整数解是1，2，3，求k的取值范围
8、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围
变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围
变式2:不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围
变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围