2022-2023浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·花都期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1
C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣1
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.﹣（a﹣1）＝﹣a+1，A符合题意；
B.﹣（a+1）＝﹣a-1，B不符合题意；
C.+（a﹣1）＝a-1，C不符合题意；
D.+（a+1）＝a+1，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用去括号的法则逐项判断即可。
2．（2021七上·无为期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣x+2x＝﹣3x B．5y﹣3y＝2
C．5xy﹣5yx＝0 D．﹣（m﹣2n）＝﹣m﹣2n
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ﹣x+2x ＝x，故A不符合题意；
B、 5y﹣3y ＝2y，故B不符合题意；
C、 5xy﹣5yx ＝0，故C符合题意；
D、 ﹣（m﹣2n） ＝﹣m+2n，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
3．（2021七上·长丰期末）陈老师用长为4a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a﹣2b，则其邻边长为（ ）
A．3a+2b B．3a﹣2b C．5a﹣2b D．a+2b
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意可得：[4a﹣2（a﹣2b）]÷2
＝（4a﹣2a+4b）÷2
＝（2a+4b）÷2
＝a+2b．
故答案为：D．
【分析】根据长方形的周长公式可得[4a﹣2（a﹣2b）]÷2，再计算即可。
4．（2021七上·瑶海期末）一个长方形的长是3a，宽是，则这个长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】长方形的周长为
故答案为：D．
【分析】根据长方形的周长公式可得，再计算即可。
5．（2021七上·平凉期中）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题﹣x2+3xy﹣y2+ x2-4xy+2y2=﹣ x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A．7xy B．﹣7xy C．xy D．﹣xy
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：
-x2+3xy-y2+ x2-4xy+2y2
=- x2-xy+y2
∴空格中的一项是-xy.
故答案为：D.
【分析】对多项式合并同类项可得-x2-xy+y2，据此可得空格中的一项.
6．（2019七上·水富期中）如图，阴影部分的面积是（ ）
A． xy B． xy C．4xy D．2xy
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：3x 2y﹣0.5x y＝ xy.
故答案为：A.
【分析】可以用割补法求其面积扩充成大长方形，让大长方形的面积-小长方形的面积即可算出答案.
7．（2022七上·汇川期末）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包 元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a＞b，
∴（50+70）× -（50a+70b）
=60a+60b-50a-70b
=10a-10b
=10（a-b）＞0，
∴这家商店盈利了，
故答案为：A.
【分析】根据题意计算出售价与成本的差值，然后由a＞b，即可得解.
8．（2021七上·乌拉特前旗期末）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
故答案为：B．
【分析】根据题意，利用整式的加减法则判断即可。
9．（2021七上·扬州月考）对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）.若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为 （ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意得：，即，
则，
，
，
，
，
故答案为：C.
【分析】根据 “完美数对”的定义可得，再将原式去括号、整理可得，然后整体代入计算即可.
10．（2020七上·正定期中）为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘方法则
【解析】【解答】设a =1+5+52+53+…+52015，则5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，
∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，
即a= .
故答案为：D.
【分析】设a =1+5+52+53+…+52015①，可得5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016②，利用②-①即可求出结论.
二、填空题
11．（2021七上·顺德期末）化简：4a﹣（a﹣2b）＝ ．
【答案】3a+2b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式＝4a﹣a+2b
＝3a+2b．
故答案为：3a+2b．
【分析】先去括号，再合并同类项即可。
12．（2021七上·密山期末）若三角形的三边长分别是3a，2a-b，a+2b，则三角形的周长是 ．
【答案】6a+b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：该三角形的周长是
，
故答案为：．
【分析】利用三角形的周长公式及整式的加减运算方法求解即可。
13．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
14．（2020七上·颍州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 得到的结果是 ．
【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】根据数轴上点的位置得：b
∴a+b<0，b 1<0，a c<0，1 c>0，
则原式= a b+b 1+a c 1+c= 2，
故填-2.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里面式子的正负性，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可
15．（2021七上·原州月考）三个小队植树，第一队植x棵，第二队植的树比第一队植的树的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队植的树的一半少6棵，三队共植树 棵.
【答案】（4x+6）
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：依题意，得
第二队植树的棵数为：2x+8，
第三队植树的棵数为：，
所以三队共植树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵.
故答案为：（4x+6）.
【分析】用x的代数式分别表示出第二队、第三队植树的棵数，然后将三队所植树的棵数相加即得.
16．（2021七上·木兰期末）如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形A和B，设长方形A和B的周长分别为和，则 （填“>”、“=”或“<”）
【答案】=
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设图2中大长方形长为x，宽为y，
则长方形A的长为x﹣1，宽为y﹣3，周长＝2（x﹣1+y﹣3）＝2x+2y﹣8，
长方形B的长为x﹣2，宽为y﹣2，周长＝2（x﹣2+y﹣2）＝2x+2y﹣8，
则＝，
故答案为：=．
【分析】利用矩形的周长公式及整式的加减运算分别求出和，再比较大小即可。
17．（2020七上·拉萨期中）比－x2+x+3多x2+5x的是 .
【答案】6x+3
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：（-x2+x+3）+（x2+5x）=-x2+x+3+x2+5x=6x+3，
故答案为6x+3
【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
18．（2021七上·澄海期末）如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为 ．
【答案】4m
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．
【分析】根据题意列出算式2[（m+n）+（m﹣n）]，再计算即可。
19．（2021七上·长汀月考）已知m＝，n=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 .
【答案】5
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：（m+2n）﹣（m﹣2n）
=m+2n-m+2n=4n，
当n=时，原式=5，
故答案为：5.
【分析】先将待求式子去括号，再合并同类项化简，然后将n的值代入化简后的代数式进行计算.
20．（2021七上·绍兴期中）符号“ ”表示和，如 ，则 .
【答案】15
【知识点】整式的加减运算；定义新运算
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
= - -
= - -
=
=15，
故答案为：15.
【分析】根据题干提供的信息列出常规式子，然后去括号、合并同类项即可.
三、计算题
21．（2021七上·揭西期末）计算题
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【知识点】去括号法则及应用；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数混合运算法则进行计算；
（3）先去括号，然后合并同类项。
22．（2021七上·普宁期末）先化简，再求值：，其中、满足．
【答案】解：原式
，
由得，
，，
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】现将原式进行化简，然后由题意得，，；将，代入进行计算。
23．（2019七上·潜山期中）若代数式： 的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
【答案】解：
＝2x2＋ax y＋6 2bx2＋3x 5y＋1
＝（2 2b）x2＋（a＋3）x 6y＋7
∴2 2b＝0，b＝1
∵a＋3＝0，a＝ 3
∴
＝3a2 6ab 3b2 4a2 ab b2
＝ a2 7ab 4b2
＝ 9＋21 4＝8．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．
四、解答题
24．（2022七上·城固期末）电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了60件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x （1） （2）
（1）用含x的代数式补全表格；
（2）用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.
【答案】（1）解：填表如下：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x
（2）解：20x＋15（2x＋10）＋10（50-3x），
＝20x＋30x＋150＋500-30x，
＝20x＋650（元）.
所以购买这60件奖品所需的总费用为（20x＋650）元.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件可得二等奖的件数为2x+10，根据一共购买了60件奖品可得三等奖的件数，据此填写表格；
（2）根据单价×数量=总价结合整式的加减运算法则进行化简即可.
25．（2020七上·富平期中）定义新运算“ ”与“ ”： ，
（1）计算的值 ；
（2）若 ， ，求 的值.
【答案】（1）解：
（2）解：
则
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算；定义新运算
【解析】【分析】 （1）将a=3,b=-2代入 算出被减数，将a=-2,b=-1代入算出减数，再求差即可；
（2）将a=3b,b=-a代入 算出第一个加数，将a=a,b=2-3b代入算出第二个加数，再求和即可得出A；
将a=a,b=-3b代入 算出第一个加数，将a=-a,b=-2-9b代入算出第二个加数，再求和即可得出B,最后根据整式加法求出A+B即可.
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·花都期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1
C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣1
2．（2021七上·无为期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣x+2x＝﹣3x B．5y﹣3y＝2
C．5xy﹣5yx＝0 D．﹣（m﹣2n）＝﹣m﹣2n
3．（2021七上·长丰期末）陈老师用长为4a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a﹣2b，则其邻边长为（ ）
A．3a+2b B．3a﹣2b C．5a﹣2b D．a+2b
4．（2021七上·瑶海期末）一个长方形的长是3a，宽是，则这个长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·平凉期中）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题﹣x2+3xy﹣y2+ x2-4xy+2y2=﹣ x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A．7xy B．﹣7xy C．xy D．﹣xy
6．（2019七上·水富期中）如图，阴影部分的面积是（ ）
A． xy B． xy C．4xy D．2xy
7．（2022七上·汇川期末）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包 元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
8．（2021七上·乌拉特前旗期末）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
9．（2021七上·扬州月考）对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）.若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为 （ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
10．（2020七上·正定期中）为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
二、填空题
11．（2021七上·顺德期末）化简：4a﹣（a﹣2b）＝ ．
12．（2021七上·密山期末）若三角形的三边长分别是3a，2a-b，a+2b，则三角形的周长是 ．
13．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
14．（2020七上·颍州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 得到的结果是 ．
15．（2021七上·原州月考）三个小队植树，第一队植x棵，第二队植的树比第一队植的树的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队植的树的一半少6棵，三队共植树 棵.
16．（2021七上·木兰期末）如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形A和B，设长方形A和B的周长分别为和，则 （填“>”、“=”或“<”）
17．（2020七上·拉萨期中）比－x2+x+3多x2+5x的是 .
18．（2021七上·澄海期末）如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为 ．
19．（2021七上·长汀月考）已知m＝，n=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 .
20．（2021七上·绍兴期中）符号“ ”表示和，如 ，则 .
三、计算题
21．（2021七上·揭西期末）计算题
（1）
（2）
（3）
22．（2021七上·普宁期末）先化简，再求值：，其中、满足．
23．（2019七上·潜山期中）若代数式： 的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
四、解答题
24．（2022七上·城固期末）电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了60件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x （1） （2）
（1）用含x的代数式补全表格；
（2）用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.
25．（2020七上·富平期中）定义新运算“ ”与“ ”： ，
（1）计算的值 ；
（2）若 ， ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.﹣（a﹣1）＝﹣a+1，A符合题意；
B.﹣（a+1）＝﹣a-1，B不符合题意；
C.+（a﹣1）＝a-1，C不符合题意；
D.+（a+1）＝a+1，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用去括号的法则逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ﹣x+2x ＝x，故A不符合题意；
B、 5y﹣3y ＝2y，故B不符合题意；
C、 5xy﹣5yx ＝0，故C符合题意；
D、 ﹣（m﹣2n） ＝﹣m+2n，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意可得：[4a﹣2（a﹣2b）]÷2
＝（4a﹣2a+4b）÷2
＝（2a+4b）÷2
＝a+2b．
故答案为：D．
【分析】根据长方形的周长公式可得[4a﹣2（a﹣2b）]÷2，再计算即可。
4．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】长方形的周长为
故答案为：D．
【分析】根据长方形的周长公式可得，再计算即可。
5．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：
-x2+3xy-y2+ x2-4xy+2y2
=- x2-xy+y2
∴空格中的一项是-xy.
故答案为：D.
【分析】对多项式合并同类项可得-x2-xy+y2，据此可得空格中的一项.
6．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：3x 2y﹣0.5x y＝ xy.
故答案为：A.
【分析】可以用割补法求其面积扩充成大长方形，让大长方形的面积-小长方形的面积即可算出答案.
7．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a＞b，
∴（50+70）× -（50a+70b）
=60a+60b-50a-70b
=10a-10b
=10（a-b）＞0，
∴这家商店盈利了，
故答案为：A.
【分析】根据题意计算出售价与成本的差值，然后由a＞b，即可得解.
8．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
故答案为：B．
【分析】根据题意，利用整式的加减法则判断即可。
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意得：，即，
则，
，
，
，
，
故答案为：C.
【分析】根据 “完美数对”的定义可得，再将原式去括号、整理可得，然后整体代入计算即可.
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘方法则
【解析】【解答】设a =1+5+52+53+…+52015，则5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，
∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，
即a= .
故答案为：D.
【分析】设a =1+5+52+53+…+52015①，可得5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016②，利用②-①即可求出结论.
11．【答案】3a+2b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式＝4a﹣a+2b
＝3a+2b．
故答案为：3a+2b．
【分析】先去括号，再合并同类项即可。
12．【答案】6a+b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：该三角形的周长是
，
故答案为：．
【分析】利用三角形的周长公式及整式的加减运算方法求解即可。
13．【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
14．【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】根据数轴上点的位置得：b∴a+b<0，b 1<0，a c<0，1 c>0，
则原式= a b+b 1+a c 1+c= 2，
故填-2.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里面式子的正负性，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可
15．【答案】（4x+6）
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：依题意，得
第二队植树的棵数为：2x+8，
第三队植树的棵数为：，
所以三队共植树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵.
故答案为：（4x+6）.
【分析】用x的代数式分别表示出第二队、第三队植树的棵数，然后将三队所植树的棵数相加即得.
16．【答案】=
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：设图2中大长方形长为x，宽为y，
则长方形A的长为x﹣1，宽为y﹣3，周长＝2（x﹣1+y﹣3）＝2x+2y﹣8，
长方形B的长为x﹣2，宽为y﹣2，周长＝2（x﹣2+y﹣2）＝2x+2y﹣8，
则＝，
故答案为：=．
【分析】利用矩形的周长公式及整式的加减运算分别求出和，再比较大小即可。
17．【答案】6x+3
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意得：（-x2+x+3）+（x2+5x）=-x2+x+3+x2+5x=6x+3，
故答案为6x+3
【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
18．【答案】4m
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．
【分析】根据题意列出算式2[（m+n）+（m﹣n）]，再计算即可。
19．【答案】5
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：（m+2n）﹣（m﹣2n）
=m+2n-m+2n=4n，
当n=时，原式=5，
故答案为：5.
【分析】先将待求式子去括号，再合并同类项化简，然后将n的值代入化简后的代数式进行计算.
20．【答案】15
【知识点】整式的加减运算；定义新运算
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
= - -
= - -
=
=15，
故答案为：15.
【分析】根据题干提供的信息列出常规式子，然后去括号、合并同类项即可.
21．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【知识点】去括号法则及应用；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数混合运算法则进行计算；
（3）先去括号，然后合并同类项。
22．【答案】解：原式
，
由得，
，，
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】现将原式进行化简，然后由题意得，，；将，代入进行计算。
23．【答案】解：
＝2x2＋ax y＋6 2bx2＋3x 5y＋1
＝（2 2b）x2＋（a＋3）x 6y＋7
∴2 2b＝0，b＝1
∵a＋3＝0，a＝ 3
∴
＝3a2 6ab 3b2 4a2 ab b2
＝ a2 7ab 4b2
＝ 9＋21 4＝8．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．
24．【答案】（1）解：填表如下：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x
（2）解：20x＋15（2x＋10）＋10（50-3x），
＝20x＋30x＋150＋500-30x，
＝20x＋650（元）.
所以购买这60件奖品所需的总费用为（20x＋650）元.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件可得二等奖的件数为2x+10，根据一共购买了60件奖品可得三等奖的件数，据此填写表格；
（2）根据单价×数量=总价结合整式的加减运算法则进行化简即可.
25．【答案】（1）解：
（2）解：
则
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算；定义新运算
【解析】【分析】 （1）将a=3,b=-2代入 算出被减数，将a=-2,b=-1代入算出减数，再求差即可；
（2）将a=3b,b=-a代入 算出第一个加数，将a=a,b=2-3b代入算出第二个加数，再求和即可得出A；
将a=a,b=-3b代入 算出第一个加数，将a=-a,b=-2-9b代入算出第二个加数，再求和即可得出B,最后根据整式加法求出A+B即可.
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