浙教版七年级上第6章《图形的初步认识》单元测试卷
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．（4分）下列立体图形，属于多面体的是（ ）
A．
圆柱
B．
长方体
C．
球
D．
圆锥
2．（4分）下列图形中，是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（ ）
A．
线段AC
B．
线段CD
C．
线段AB
D．
线段BD
6．（4分）如图所示，在长方体中，与棱AB平行的棱有（ ）
A．
1条
B．
2条
C．
3条
D．
4条
二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）35.12°= _________ 度 _________ 分 _________ 秒．
8．（3分）已知∠A=50°，则∠A的补角是 _________ 度．
9．（3分）如图，射线OA表示的方向是 _________ ．
10．（3分）将两地之间的弯曲道路改直，可以缩短路程，这样做的理论依据是
_________ ．
11．（3分）一节课45分钟，钟表的时针转过的角度是 _________ ．
12．（3分）若∠1与∠2互余，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 _________ ．
13．（3分）如图是正方形的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“古”字相对的面上的字是 _________ ．
14．（3分）如图，∠1和∠2是直线a、b被c所截而成的 _________ 角．
15．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2= _________ 度．
16．（3分）运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，AB=5.13米，则小明的真实成绩为 _________ 米．（保留3位有效数字）
17．（3分）列车往返于A、B两地之间，中途有4个停靠点，那么有 _________ 种不同的票价．
18．（3分）下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为 _________ ．
三、解答题（共9小题，满分90分）
19．（8分）写出下列立体图形的名称．
（1） _________ （2） _________ （3） _________ （4） _________ ．
20．（10分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的长度．
21．（10分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
22．（10分）如图，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数．
23．（10分）如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．
24．（10分）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，试画出它的三视图．
25．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数．
26．（10分）如图，直线AB⊥CD于O，且∠DOF=∠BOE，求∠EOC的度数．
27．（12分）如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=25°，求∠ABE的度数．
浙教版七年级上第6章《图形的初步认识》单元测试卷
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．（4分）下列立体图形，属于多面体的是（ ）
A．
圆柱
B．
长方体
C．
球
D．
圆锥
考点：
认识立体图形．346400
分析：
多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
解答：
解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面；
B、长方体有6个面，故是多面体；
C、球只有一个曲面；
D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面．
故选B．
点评：
本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
2．（4分）下列图形中，是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
对顶角、邻补角．346400
分析：
此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．
解答：
解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；
又根据对顶角相等，排除A，
只有D符合对顶角的定义．
故选D．
点评：
本题主要考查了对顶角的定义，是一个需要识记的内容．
4．（4分）下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
展开图折叠成几何体．346400
分析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：
解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，
B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选B．
点评：
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
5．（4分）如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（ ）
A．
线段AC
B．
线段CD
C．
线段AB
D．
线段BD
6．（4分）如图所示，在长方体中，与棱AB平行的棱有（ ）
A．
1条
B．
2条
C．
3条
D．
4条
考点：
认识立体图形．346400
分析：
在立方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种．
解答：
解：AB是垂直于上下面的一条线段，凡是垂直于上下面的线段都于AB垂直．都有A′B′，CD，C′D′三条．
故选C．
点评：
本题考查立体图形中的线段平行情况．注意应在空间范围内考虑．
二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
7．（3分）35.12°= 35 度 7 分 12 秒．
考点：
度分秒的换算．346400
专题：
计算题．
分析：
进行度、分、秒转化运算，注意以60为进制．
解答：
解：35.12°=35°+60′×0.12=35°+7.2′=35°+7′+60″×0.2=35°7′12″=35度7分12秒．
故答案为：35，7，12．
点评：
此类题是进行度、分、秒转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
8．（3分）已知∠A=50°，则∠A的补角是 130 度．
考点：
余角和补角．346400
专题：
计算题．
分析：
根据补角定义计算．
解答：
解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．
点评：
熟知补角定义即可解答．
9．（3分）如图，射线OA表示的方向是 北偏东30° ．
考点：
方向角．346400
分析：
根据方向角的定义解答．
解答：
解：根据方向角的概念，射线OA表示的方向是北偏东30°．
点评：
此题很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．
10．（3分）将两地之间的弯曲道路改直，可以缩短路程，这样做的理论依据是
两点之间，线段最短 ．
11．（3分）一节课45分钟，钟表的时针转过的角度是 22.5° ．
考点：
钟面角．346400
专题：
计算题．
分析：
利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5°．
解答：
解：分针经过45分钟，那么它转过的角度是0.5°×45=22.5°．
点评：
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
12．（3分）若∠1与∠2互余，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 相等 ．
考点：
余角和补角．346400
分析：
根据余角、补角的定义计算．
解答：
解：∵∠2+∠3=90°
∴∠2和∠3互余
又∵∠1与∠2互余
∴∠1=∠3．
点评：
本题考查了余角的定义及同角的余角相等这一重要性质．
13．（3分）如图是正方形的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“古”字相对的面上的字是 州 ．
考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．346400
分析：
首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．
解答：
解：由正方体的展开图可知，古与州相对，爱与泉相对，我与城相对，
故与“古”字相对的面上的字是“州”．
点评：
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
14．（3分）如图，∠1和∠2是直线a、b被c所截而成的 同旁内角 角．
15．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2= 40 度．
考点：
平行线的性质．346400
专题：
计算题．
分析：
∠1和∠2是直线a，b被第三条直线所截形成的同位角，由两直线平行，同位角相等，可得∠2的度数．
解答：
解：∵直线a∥b，∠1=40°，
∴∠2=∠1=40°．
点评：
此题考查的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．（3分）运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，AB=5.13米，则小明的真实成绩为 2.04 米．（保留3位有效数字）
考点：
解直角三角形的应用．346400
分析：
根据勾股定理可得出AB的长度，即小明的真实成绩．
解答：
解：由题意得：PB=5.52米，AB=5.13米
PB==2.04米
此即小明的真实成绩．
故填2.04米．
点评：
本题考查直角三角形的知识，关键在于运用勾股定理求出AB的长度．
17．（3分）列车往返于A、B两地之间，中途有4个停靠点，那么有 15 种不同的票价．
18．（3分）下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为 6 ．
考点：
几何体的展开图．346400
专题：
计算题．
分析：
首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的容积．
解答：
解：观察图形可知长方体盒子的长=3、宽=5﹣3=2、高=1，
则盒子的容积=3×2×1=6．
故答案为6．
点评：
正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．
三、解答题（共9小题，满分90分）
19．（8分）写出下列立体图形的名称．
（1） 四棱柱 （2） 圆柱 （3） 长方体 （4） 圆锥 ．
考点：
认识立体图形．346400
分析：
要根据几何体的特征来判断它的名称：
（1）有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，有四条这样的公共边，是四棱柱；
（2）有两个大小相同的圆做底面，曲面是长方形，因此是圆柱体；
（3）有6个面组成，每个面都是长方形，且对面相互平行，是长方体；
（4）以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是圆锥．
解答：
解：（1）四棱柱；（2）圆柱；（3）长方体；（4）圆锥．
点评：
要根据立体图形的特征来判断其名称．
20．（10分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的长度．
21．（10分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
考点：
余角和补角．346400
专题：
计算题．
分析：
利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．
解答：
解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）
余角为（90°﹣x），由题意得：
180°﹣x=4（90°﹣x）
解得x=60°．
答：这个角的度数为60°．
点评：
主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．
22．（10分）如图，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数．
考点：
角的计算．346400
专题：
计算题．
分析：
由∠BOC+∠COD=∠COD+∠AOD=90°，故知∠BOD+2∠COD+∠AOD=180°，又知∠AOB=150°，故能求出∠COD的度数．
解答：
解：∵∠BOC+∠COD=∠COD+∠AOD=90°，
∴∠BOC+2∠COD+∠AOD=180°，
∵∠AOB=150°，
∴∠COD=30°．
故答案为30°．
点评：
本题主要考查角的比较与运算，比较简单．
23．（10分）如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．
24．（10分）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，试画出它的三视图．
考点：
作图-三视图．346400
专题：
作图题．
分析：
主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．
解答：
解：如图：
点评：
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
25．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数．
考点：
平行线的性质；角平分线的定义．346400
专题：
计算题．
分析：
由角平分线得到∠ADC的度数，再由同旁内角互补可得∠A的大小．
解答：
解：∵BD平分∠ADC，
∴∠CDB=∠1=50°，∠ADC=100°，
又AB∥CD，
∴∠ADC+∠A=180°，
∴∠A=80°．
点评：
熟练掌握平行线的性质及角平分线的性质，能够求解一些简单的角度计算问题．
26．（10分）如图，直线AB⊥CD于O，且∠DOF=∠BOE，求∠EOC的度数．
考点：
角的计算；对顶角、邻补角；垂线．346400
专题：
计算题．
分析：
由对顶角相等，可知∠BOE=∠AOF，又知∠DOF=∠BOE，AB⊥CD，故能求出∠AOF．
解答：
解：∵∠BOE与∠AOF为对顶角，
∴∠BOE=∠AOF，
∵∠DOF=∠BOE，∠AOD=90°，
∴∠AOF=60°，
∴∠EOC=30°．
点评：
本题主要考查对顶角相等及垂线的定义，比较简单．
27．（12分）如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=25°，求∠ABE的度数．
