课件16张PPT。欢迎走进数学课堂锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，
那么sinA= _____， tanA = ______ cosB=______，cosA=______ , (3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？ 正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？ 平方和等于1相 等sinA=cos（90°- A ）=cosB
cosA=sin（90°- A）=sinB同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1同角的正切余切互为倒数二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)tanA·tanB=1sin2A+cos2A=1⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).5/3⑵ sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( )0⑶ tan44°tan46°=( ).1(4)tan29°tan60°tan61°=( ).(5) sin53°cos37°+cos53°sin37°
=（ ）1tanA=tanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度
逐渐
增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0< sinA<1
0 求锐角A的度数 . ∠A=60°∠A=30°解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA =∴cosA= ∴∠A= 30°锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1
(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜13. 确定值的范围B(A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1
(C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜12. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜901. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）B4. 确定角的范围2. 当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A（ ）(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C) 0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°B锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）4. 确定角的范围(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 ° 确定角的范围4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° DA课 后练习1. 在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A 则cosA=______3.已A是锐角且tanA=3,则2. 若tan(β+20°）= β为锐角 则β=________在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= ,
则sinB的值为_______40° 思 考在Rt△ABC中，∠C=90°斜边AB=2，直角边AC=1，∠ABC=30°,延长CB到D，连接AD使∠D=15°求tan15°的值。DACB１ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.２ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.锐角三角函数的应用３ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.４ 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习５ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.６ 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习作业解直角三角形综合练习一张谢谢同学们的配合！再见课件27张PPT。1.1锐角三角函数(1)虹桥镇二中数学组制作10m1m 5m10m（1）（2）梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
的比＿＿＿＿＿
铅直高度水平宽度越大越大越小越大 AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边1。锐角α的正弦、余弦、和正切统称∠α的三角函数2。锐角的三角函数的值都是正实数，并且0〈sin α〈1，0〈cosα〈1 ，定义注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中. AB C例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,
余弦和正切. 若AC=5,BC=3呢?观察以上计算结果,你发现了什么?
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.
求:BC的长.1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.
求: sinB,cosB,tanB.
求:△ABC的周长.老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,练习3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定4.已知∠A,∠B为锐角
(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;
(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.练习5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.练习7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB
(2)BC=3,sinA= ,求AC和AB.老师提示:
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.练习谈谈今天的收获畅所欲言 AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边定义回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, ∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A
的正切,习惯省去“∠”号；
3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序,
且sinA,cosA,tanA, 均﹥0,无单位.
4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,
而与直角三角形的边长无关.
5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.10m1m 5m10m（1）（2） 作业1.书本作业题第6题
2.同步练习在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sinA和cosB,tanA和cotB有什么关系?sinA=cosB,tanA=cotB.下课了！课件19张PPT。1.1锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.tanA=abtanB=ba锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数脑中有“图”，心中有“式”如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做12sin30°=
cos30°=
tan30°=
cot30°=?(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:
你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.11Sin45 ° =
cos45°=
tan45°=
cot45°=11做一做12sin60°=
cos60°=
tan60°=
cot60°=做一做特殊角的三角函数值表要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例1 计算:
(1)sin300+cos450;
(2) sin2600+cos2600-tan450.老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:练习例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.例3 一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0。1cm）？老师期望:
sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1练习做一做 已知∠A为锐角，且cosA= ，
你能求出∠A的度数吗。讨论看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系P13 习题1.3 1,2题1.计算;(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).P13 习题1.3 3题3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.再见P17 习题1.3 1,2,3题;
祝你成功！课件16张PPT。 1.2三角函数的有关计算(1)
由角求三角函数值如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为 ，楔子沿水平方向
前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少?解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．在Rt△PBN中，PN=?新课引入互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.tanA=如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16° .对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值， 可以利用计算器来求用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.例1。如图1——13，在Rt△ABC中， ∠C =90 ° 。已知AB=12cm， ∠ A=35 ° ，求的周长和面积（周长精确到0。1cm，面积保留3个是效数字）.ABCA1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560,(2) sin15049′,
(3)cos200,(4)tan290,
(5)tan44059′59″,
(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.随堂练习6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.7 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.9 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习回味无穷直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):2模型:P16 习题1.4 1,2题1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan320;(2)sin24.530;
(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.课件14张PPT。如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进
５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．∠B=?在Rt△PBN中，
∵tanB= =新课引入1.2有关三角函数的计算（２）已知锐角三角函数值求角的度数知识在于积累已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . 例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.shiftSin0.78.991 840 39shiftcos0.30.604 730 07shifttan0.10.702 657 49981816=607=890=那么上题中的∠B是多少度呢?∴∠B≈11.310∵根据下面的条件,求锐角α的大小(精确到1")(1)sin α=0.4511(2)cos α=0.7857(3)tan α=1.4036shiftsin0.4511=0'''shiftcos0.7857=0'''shifttan1.4036=0'''例2例3 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).∴∠ACD≈27.50 .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.∴V型角的大小约550.练一练0.93970.642820020'4"64042'13"300600ABORC练一练3.已知sinα.cos300= ,求锐角α4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.加强巩固由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)5 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).6 如图,根据图中已知数据,求AD.练一练7.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.再见真知在实践中诞生3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.
(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.课件10张PPT。1.3 解直角三角形(1)已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？引入hLa 例： 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:
26＋10＝36（米）.
答:大树在折断之前高为36米.在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，
********************************
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A=50 °，AB=3。
求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）
3ABCab例2 （引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3。5m，（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。hLa练习 如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解 在Rt△ABC中，因为
∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，
＝tan∠CAB,
所以 BC＝AB?tan∠CAB
=2000×tan50゜
≈2384(米).
又因为 ，
所以
AC＝
答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
?
课件11张PPT。 解直角三角形(二)修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = .
坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有
i＝ = tan a.
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 如图 i 坡度或坡比l水平长度铅垂高度一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，斜坡CD长为60米，斜坡AB的坡度i1＝1∶3，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求：
（1）斜坡CD的坡角与坝底AD的宽度；(长度精确到0.1米）
（2若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到1立方米？例3例4体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。在弯道处，以跑道离内侧0，3M处的弧线（图1-19中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为36M，问在设定A栏架后，B栏架离栏架的距离是多少（ π 取3。14，结果精确到0。1M）。3636.3OAB 如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）1. 认清图形中的有关线段;
2. 分析辅助线的作法;
3. 坡角在解题中的作用;
4. 探索解题过程.练习作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、 F．由题意可知 ?
DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）.
在Rt△ADE中，因为
所以 在Rt△BCF中，同理可得
因此 AB＝AE＋EF＋BF
≈6.72＋12.51＋7.90
≈27.13（米）．
答： 路基下底的宽约为27.13米．
如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米, 求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后的背水坡的坡角 ;
(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)练习1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).4 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).咋办?先构造直角三角形!Good Bye!再见课件13张PPT。1.3 解直角三角形(3)复习:精确度:
边长保留四个有效数字，角度精确到1′. 两种情况:
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角 1. 解直角三角形.
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.
如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.读一读例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）你会解吗？例1 如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）在Rt△BDE中，
∵ BE＝DE×tan a
＝AC×tan a
∴AB＝BE＋AE ＝ AC×tan a ＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米）
答: 电线杆的高度约为10.4米．1. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角 a＝16゜31′，求飞机A到控制点B的距离.（精确到1米）2. 如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．算出旗杆的实际高度.（精确到1米）例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？（3）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？例3 某海防哨所O发现在它的北偏西30 °，距离哨所500M的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。问船从A处到B处的航速是每时多少KM（精确到1KM/h） 例4. 为知道甲,乙两楼间的距离,测得两楼之间的距离为32.6m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的俯角为35 °12 ′,观测到乙楼底C的俯角为43 °24 ′.求这两楼的高度(精确到0.1m)思考题设计方案测量下面两幢楼的高度。写出需要的数据并画出示意图、给出计算方案。谈谈今天的收获畅所欲言1、船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?练习2、楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).练习课件11张PPT。解直角三角形复习(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o边角之间的关系:sinA＝直角三角形边与角的关系1、 在△ABC中， S△ABC = absinα2、是a，b的夹角3、4、仰角和俯角5、方向角如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,
∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;
(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;
(3)已知c=8,∠A=450,求a及b练一练：2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA.∠Ａ＝４５°3.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次
观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，
第二次观察到的影子比第一次长多少米？4、在△ABC中， ∠C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若ABNCDM5、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求
(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);
(2)确定C港在A港什么方向.AＢＣ４cm北偏东１５°6、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.ACBi=1︰27、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°, ∠ACB=45°，BC=48m,
求河宽 米8.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.Ｆ1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;再 见
