浙教版九上数学期末总复习二次函数复习巩固练习
选择题
1.若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（ ）
A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）
2.在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.
3.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
A．
抛物线开口向上
B．
抛物线的对称轴是x=1
C．
当x=1时，y的最大值为﹣4
D．
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
4.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ）
A．
﹣4＜P＜0
B．
﹣4＜P＜﹣2
C．
﹣2＜P＜0
D．
﹣1＜P＜0
5.如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
A．
abc＜0
B．
2a+b＜0
C．
a﹣b+c＜0
D．
4ac﹣b2＜0
6.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ）
A．
b=2，c=﹣6
B．
b=2，c=0
C．
b=﹣6，c=8
D．
b=﹣6，c=2
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
C．
D．
8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
9.已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
10.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
二．填空题
11.抛物线的最小值是 ．
12.抛物线开口向下，且经过原点，则=
13.抛物线的对称轴是_________，顶点坐标是____．
14.已知抛物线与x轴两交点分别是（－1，0），（3，0）另有一点（0，－3）也在图象上，则该抛物线的关系式_____________
15.将二次函数的图像沿y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为 ．
16.已知实数x，y满足，则x+y的最大值为
17.如图，抛物线与直线相交于O（0,0）和A（3,2）两点，则不等式的解集为
18.已知二次函数的图象经过点（－1，0），
（0，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 ______
19.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 ______ 棵橘子树，橘子总个数最多．
20.已知满足，，则关于x的二次函数 的图像与轴的交点坐标为 _________
三．解答题
1.某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
2.为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△内修建矩形水池，使顶点在斜边上，分别在直角边上；又分别以为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中，.设米，米. （1）求与之间的函数解析式；
（2）当为何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的？
3.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）
x
销售量y（件）
1000﹣10x
销售玩具获得利润w（元）
﹣10x2+1300x﹣30000
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
4.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
5.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
6.如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．
浙教版九上数学期末总复习二次函数复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
A
D
B
B
B
C
B
二．填空题
11. 1 12. -3 13. （2，5） 14. 15.
16. 4 17. 0三．解答题
1.解析：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得
解得
∴函数关系式为y＝－x＋180.
W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180)＝－x2＋280x－18000
＝－(x－140) 2＋1600
当售价定为140元, W最大＝1600.
∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元
2.答案：（1）在Rt△ABC中，由题意得AC=米，BC=36米，∠ABC=30°,
所以
又AD+DE+BE=AB,
所以（0＜x＜8）.
(2)矩形DEFG的面积
所以当x=9时，矩形DEFG的面积最大，最大面积为平方米.
（3）记AC为直径的半圆、BC为直径的半圆、AB为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3，两弯新月面积为S，则
由AC2+BC2=AB2可知S1+S2=S3，∴S1+S2-S=S3-S△ABC ,故S=S△ABC
所以两弯新月的面积S=(平方米)
由， 即,解得，符合题意，
所以当米时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的.
点评：本题是二次函数的实际问题。解题的关键是对于实际问题能够灵活地构建恰当的数学模型，并综合应用其相关性质加以解答．
3.解析：（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600﹣（x﹣40）x=1000﹣x，利润=（1000﹣x）（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000；
（2）令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范围，然后把w=﹣10x2+1300x﹣30000转化成y=﹣10（x﹣65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润．
解答：解：（1）
销售单价（元）
x
销售量y（件）
1000﹣10x
销售玩具获得利润w（元）
﹣10x2+1300x﹣30000
（2）﹣10x2+1300x﹣30000=10000
解之得：x1=50，x2=80
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，
（3）根据题意得
解之得：44≤x≤46
w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250
∵a=﹣10＜0，对称轴x=65
∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大．
∴当x=46时，W最大值=8640（元）
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元
点评：本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大．
4.解析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，﹣3）代入）二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x﹣3；
（2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长，再设P（m，n），根据△ABP的面积为10可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．
解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），
∴， 解得，
∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；
∵当y=0时，x2+2x﹣3=0， 解得：x1=﹣3，x2=1；
∴A（1，0），B（﹣3，0）， ∴AB=4，
设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴AB?|n|=10，解得：n=±5，
当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解，故P（﹣4，5）（2，5）；
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
5.解析：（1）根据函数图象经过的三点，用待定系数法确定二次函数的解析式即可；
（2）根据BC是定值，得到当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，根据点的坐标求得相应线段的长即可；
（3）设点E的横坐标为m，表示出E（m，2m+6），F（m，﹣m2﹣2m+3），最后表示出EF的长，从而表示出S于m的函数关系，然后求二次函数的最值即可．
解：（1）由题意可知： 解得：
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；
（2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC
∵BC是定值， ∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，
∵点A、点B关于对称轴I对称，∴连接AC交l于点P，即点P为所求的点
∵AP=BP ∴△PBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BC
∵A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）， ∴AC=3，BC=；
（3）①∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3顶点D的坐标为（﹣1，4）
∵A（﹣3，0） ∴直线AD的解析式为y=2x+6
∵点E的横坐标为m， ∴E（m，2m+6），F（m，﹣m2﹣2m+3）
∴EF=﹣m2﹣2m+3﹣（2m+6）=﹣m2﹣4m﹣3
∴S=S△DEF+S△AEF=EF?GH+EF?AC=EF?AH=（﹣m2﹣4m﹣3）×2=﹣m2﹣4m﹣3；
②S=﹣m2﹣4m﹣3=﹣（m+2）2+1；∴当m=﹣2时，S最大，最大值为1
此时点E的坐标为（﹣2，2）．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的最值，根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础．
6.分析：（1）根据y=0.5x+2交x轴于点A，与y轴交于点B，即可得出A，B两点坐标，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．得出可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x﹣2）2，进而求出即可；
（2）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点，以及当P为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可．
解答：解：（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，∴0=0.5x+2，∴x=﹣4，与y轴交于点B，
∵x=0，∴y=2∴B点坐标为：（0，2），∴A（﹣4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=a（x﹣2）2，把B（0，2）代入得：a=0.5
∴二次函数的解析式：y=0.5x2﹣2x+2；
（2）（Ⅰ）当B为直角顶点时，过B作BP1⊥AD交x轴于P1点由Rt△AOB∽Rt△BOP1∴=，∴=，得：OP1=1，∴P1（1，0），
（Ⅱ）作P2D⊥BD，连接BP2，
将y=0.5x+2与y=0.5x2﹣2x+2联立求出两函数交点坐标：D点坐标为：（5，4.5），
则AD=，当D为直角顶点时
∵∠DAP2=∠BAO，∠BOA=∠ADP2，∴△ABO∽△AP2D，∴=，
=，解得：AP2=11.25，则OP2=11.25﹣4=7.25，故P2点坐标为（7.25，0）；
（Ⅲ）当P为直角顶点时，过点D作DE⊥x轴于点E，设P3（a，0）
则由Rt△OBP3∽Rt△EP3D得：，∴，
∵方程无解，∴点P3不存在，∴点P的坐标为：P1（1，0）和P2（7.25，0）．
点评：此题主要考查了二次函数综合应用以及求函数与坐标轴交点和相似三角形的与性质等知识，根据已知进行分类讨论得出所有结果，注意不要漏解．
浙教版九上数学期末总复习二次函数导学稿
知识链接（学生课前完成）（第1课时）
1. 抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标是( )
A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4）
3. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. 4
4.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（ ）
A、 x=2 B、x=1 C、x=﹣1 D、x=﹣3
5.已知函数，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A．或 B． C．或 D．
6．已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），
N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（ ）
A、ac>0 B、b<0 C、b2-4ac<0 D、2a+b=0
8.知二次函数的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c>0
（2）方程两根之和小于零 （3）随的增大而增大
（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是 （ ）
A、 4个 B、 3个 C、2个 D、1个
过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度
分别为和，则等于（ ） A．2 B. 4 C. 8 D. 16
已知函数与x轴交点是，则
的值是（ ）
A.2012 B.2011 C.2014 D.2013
二.共同探索：
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
2.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求梯形COBD的面积．
学生课堂跟进练习：
1.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
2.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=
（1）求抛物线的解析式；
（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．
3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．
三．定时训练（限时20分钟）（第2课时）
11．已知抛物线经过点（1，0），则=
12.将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为
13、二次函数的对称轴是
14．已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（－1，0），则p=____,q=_____
15．二次函数和一次函数的图象如图所示，则 时，的取值范围是____________．
16．如图, 抛物线与 交于
点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．
则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；
③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．
其中正确结论的编号是
若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值
为
18.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=
19.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．
如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，
它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴
于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；
……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）
在第13段抛物线C13上，则m =_________．
四．提升探索：
1.如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题；
①求出△BCE的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．
2.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
浙教版九上数学期末总复习二次函数导学稿答案
一．知识链接（学生课前完成）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
A
B
D
D
D
A
二.共同探索：
1.解析：用待定系数法将已知两点的坐标代入二次函数解析式，即可求出b，c的值，然后通过解一元二次方程求抛物线与x轴的交点坐标，由图象法求得函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
答案：由题意可得：B（2,2），C（0,2），将B、C坐标代入y=得：c=2，b=，所以二次函数的解析式是y=x2+x+2 (2) 解x2+x+2=0，得：x1=3，x2=-1，由图像可知：y>0时x的取值范围是-1＜x＜3
点评：本题考查了二次函数解析式的求法及利用图象法求解一元二次不等式，渗透了数形结合思想．其中本题的解法将三个“二次”和谐地结合起来，突显二次函数的纽带作用，通过函数，将方程、不等式进行了综合考查．
2.解析：（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；
（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．
解答：解：（1）将A（﹣1，0）代入y=a（x﹣1）2+4中，得：0=4a+4，
解得：a=﹣1，
则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；
（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，
∵抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4的对称轴为直线x=1，
∴CD=1，
∵A（﹣1，0），
∴B（3，0），即OB=3，
则S梯形OCDA==6．
点评：此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键
学生课堂跟进练习：
1.（1）根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，
（2）根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．
解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），
即y=﹣x2+2x+3，
（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．
点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形
式，关键是根据题意选择合适的解析式
2.解析：（1）根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数法求解即可；
（2）首先求得点B的坐标，然后分CM=BM时和BC=BM时两种情况根据等腰三角形的性质求得点M的坐标即可．
解答：解：（1）设抛物线的解析式
把A（2，0）C（0，3）代入得： 解得：
∴ 即
（2）由y=0得 ∴x1=1，x2=﹣3 ∴B（﹣3，0）
①CM=BM时
∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形 ∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形
∴M点坐标（0，0）
②BC=BM时 在Rt△BOC中，BO=CO=3， 由勾股定理得
∴BC=∴BM= ∴M点坐标（
点评：本题考查了二次函数的综合知识，第一问考查了待定系数法确定二次函数的解析式，较为简单．第二问结合二次函数的图象考查了等腰三角形的性质，综合性较强
3.解析：（1）利用交点式得出y=a（x﹣1）（x﹣3），进而得出a求出的值，再利用配方法求出顶点坐标即可；
（2）根据左加右减得出抛物线的解析式为y=﹣x2，进而得出答案．
解答：解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），
可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），
把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）（x﹣3），
即y=﹣x2+4x﹣3，
∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，
∴顶点坐标（2，1）；
（2）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=﹣x2，平移后抛物线的顶点为（0，0）落在直线y=﹣x上．
点评：此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式，根据平移性质得出平移后解析式是解题关键
三．定时训练（限时20分钟）
11. -1 12. 13. x=-3 14. 2 , 1 15.
16. ① ⑤ 17. 或 18. 9 19. ﹣2＜k＜． 20. 2
提升探索：
1.解析：（1）将M坐标代入抛物线解析式求出a的值即可；
（2）①求出的a代入确定出抛物线解析式，令y=0求出x的值，确定出B与C坐标，令x=0求出y的值，确定出E坐标，进而得出BC与OE的长，即可求出三角形BCE的面积；②根据抛物线解析式求出对称轴方程为直线x=﹣1，根据C与B关于对称轴对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B与E坐标代入求出k与b的值，确定出直线BE解析式，将x=﹣1代入直线BE解析式求出y的值，即可确定出H的坐标．
解答：解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2=（﹣2﹣2）（﹣2+a），
解得：a=4；
（2）①由（1）抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），
当y=0时，得：0=（x﹣2）（x+4），解得：x1=2，x2=﹣4，
∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），
当x=0时，得：y=﹣2，即E（0，﹣2）， ∴S△BCE=×6×2=6；
②由抛物线解析式y=（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x=﹣1，
根据C与B关于抛物线对称轴直线x=﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，
设直线BE解析式为y=kx+b，
将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：， 解得：，
∴直线BE解析式为y=﹣x﹣2， 将x=﹣1代入得：y=﹣2=﹣， 则H（﹣1，﹣）．
点评：此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，抛物线与坐标轴的交点，对称的性质，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
2.分析：（1）把点A、B、C代入抛物线解析式y=ax2+bx+c利用待定系数法求解即可；
（2）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标与对称轴即可；
（3）根据顶点坐标求出向上平移的距离，再根据阴影部分的面积等于平行四边形的面积，列式进行计算即可得解．
解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），
∴，解得，
所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；
（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP′=1，
阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，
∴阴影部分的面积=2．
