第5章《一元一次方程》复习学案
题组一
1、下列等式中是一元一次方程的是 （ C ）
A．S=ab B. x－y=0 C. x=2x－3 D .=1
2、在方程，，，中一元一次方程的个数为（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果是一元一次方程，那么 1
4、如果是一元一次方程，则2
题组二
1、下列方程中，解是的是 ( A )
A． B． C． D．
2、已知＝1是方程的解，则的值是（ D ）
A．－2 B．2 C．0 D．－1
3、若关于的方程+2＝的解是－1，则的值是（ B ）
A． B． C． D．
4、已知方程的解也是方程的解，则b=_________。
5、关于的方程与方程4(3－7)=19－35有相同的解，求m的值。
解：由4(3－7)=19－35 得=1。 代入关于的方程：
得：。
题组三
1、下列各种变形中，不正确的是（ D ）
A．从3+2＝2可得到2＝2－3
B．从6＝2－1可得到6－2＝－1
C．从21%+50%（60－）＝60×42%可得到21+50（60－）＝62×42
D．从可得到3－1＝2（－2）
2、解方程时，去分母正确的是（ B ）
A． B． C． D．
3、把方程中的分母化为整数，下列变形中正确的（ A ）．
① ②
③5(x－1)＋3(x＋1)=1.5×1.3 ④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4、解方程
（1）2t-4=3t+5; （2）5（x-2）=4-(4-x);
（1）t= -9 （2））x=
(3) -y=3- （4）-=0.5.
（3）y= -2 （4）x= -
题组四
1、某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（ B ）
A． B．
C． D．
2、甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有人，现从甲班调1人到乙班，甲
班人数是乙班人数的90％，依题意有方程 。
3、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对
调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 。45
4、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？
解：设张叔叔当初购买这种债券花了元。由题意得：
，解得：＝2000。
第5章《一元一次方程》检测卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是( B )
A、 B、 C、 D、
2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
3、方程的解是（ C ）
A． B． C． D．
4、对，下列说法正确的是（ D ）
A．不是方程 B．是方程，其解为1 C．是方程，其解为3 D．是方程，其解为1、3
5、方程可变形为（ A ）
A. B.
C. D.
6、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ C ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
7、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ C ）.
A.40 B.45 C.51 D.56
8、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ A ）
A．-1 B．0 C．1 D．
9、某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3；(2)72－x=；(3)=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ A ）元.
A.1460 B.1540 C.1560 D.2000
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、如果是关于的一元一次方程，那么
12、方程的解是 .
13、已知5是关于的方程的解，则的值为 4
14、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 20 元．
15、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列出方程_________
x+x+1+1=x
16、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 3 盏灯．
三、简答题（本题有7个小题，共66分）
17、（6分）解方程(1)． (2）
解：(1) x＝1. （2)x=-9
18、(8分)依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为= (_分式的基本性质_)
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2____)
去括号，得9x+15=4x-2. （___去括号法则或乘法分配律_________）
(______移项__),得9x-4x=-15-2. (__等式性质1__________)
合并，得5x=-17. (合并同类项)
（_______系数化为1____）,得x=－. （__等式性质2________）
19、(8分)当x取何值时，代数式和x－2是互为相反数?
解：由题意，得+x－2=0 解得x=
20、（10分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为，求这件外衣的标价为多少元？（注：）
解：设这件外衣的标价为元，依题意得：
．
．
．
．
答：这件外衣的标价为275元．
21、（10分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
解：方程的解是，
方程的解是.
由题意可知，
解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
22、（12分）下图的数阵由77个偶数排成。
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示?
(3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗?
解：(1)平行四边形框中的每一行两个数都相差2，22－20=2，38－36=2，第二行的两个数与第一行相应的两个数都相差16，36－20=16，38－22=16；
(2)如果设在上角的数为，那么其他三个数可表示为＋2，＋16，＋18。
(3)依题意有：＋＋2＋＋16＋＋18=326
解得=72.5
∵72.5不是偶数，故不能求出这四个数．
23、(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.
(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元)；
(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
终点
起点
南昌
武汉
温州厂
4
8
杭州厂
3
5
(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.
解：(1)总运费为4(6－x)+8.(4+x)+3x+5(4－x)=2x+76.
(2)2x+76=84. x=4.
答：运往南昌的机器应为4台.
(3)若2x+76=74，解得x=－1.∵x不能为负数，∴不存在. 答：略.
