4.2 平面直角坐标系（1）学案

高禹中学八年级数学2013学年第一学期导学案
4.2平面直角坐标系（1）
编号：2013040201 主备人：周绍勇 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1. 认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；
2. 能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；
3. 经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意.体验将实际问题数学化的过程和方法。
【学习重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.
【学习难点】理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)阅读P119回答下列问题：
1.如图，(1)点A所表示的数是______，点B所表示的数是_______.
(2)在图中画出点C、点D、点E，分别表示-、0、5.
2.图4-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O表示.
3. 如图, 我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的___坐标，其中第二个数4叫点A的____坐标.记作A(3,4)
点B的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C的横坐标___纵坐标___,记作______.
点D的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.
4、象限的概念
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫 、 、 、 。坐标轴上的点 。
【要点部分】
1.写出图中A、B、C、D、E、F，O 各点的坐标．
2.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，
F( -4, 0 )，G（0，） .
归纳：各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.
⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
（5）点P（x,y）在x轴上，则x 0，y 0.
（6）点P（x,y）在y轴上，则x 0，y 0.
3．点A（-1，4）在第_____象限，B（-1，-4）在第______象限；点C（1，-4）在第__ __象限，D（1，4）在第____象限；点E（-2，0）在____轴上，点F（0，-2）在____轴上.
【拓展提高】
1. 建立直角坐标系，并描出下列各点的位置：
A（2，4） B（-2.5，3）
C（-3，-2） D（1.5，-3.5）
E（-2，0） F（0，-3）
2. 根据右图中的平面直角坐标系,
(1)写出四个顶点的坐标 .
(2)试求出的面积 .
3. 点P（－2，－4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .
4.若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .
5．若点P（）在第三象限，则点Q（）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知P点坐标为（，）.
①点P在x轴上，则= ； ②点P在y轴上，则= ；
③若＜1，则点P在第 象限内； ④若＞5，则点P在第 象限内；
⑤若，则点P在 ；⑥若，则点P在 .
【课堂小结】
新授课
温馨寄语：勤奋，是步入成功之门的通行证。