浙教版八年级下册2.1.1 整式 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
2.1 整式（1）
义务教育教科书　
人教版 数学 七年级（上）
--用字母表示数
温故而知新
正数
0
引入
负数
有理数
整数
分数
加
减
乘
除
乘
方
有理数的运算
数
算
术
（具体）
运
算
律
有理数的学习脉络
生活中的字母
：China Central Television
中国中央电视台
生活中的字母
：Kentucky Fried Chicken，快餐连锁店品牌
肯德基
生活中的字母
字母可以象征一个品牌，代表一个组织，说明一件事物……
简洁明了
字母表示数
J—11
Q—12
K—13
字母表示数
小学时……
加法交换律
用含字母的式子表示运算律
文字语言
符号语言
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a
字母表示数
符号化
用含字母的式子表示数学公式
a
b
S = a×b
=a·b
=ab
更简明
、更一般化
一首唱不完的歌
如果青蛙有更多只数，这首歌该怎么继续唱下去？
1只青蛙1张嘴，
2只眼睛4条腿，
扑通1声跳下水。
……
n只青蛙n张嘴，
2n只眼睛4n条腿，
扑通n声跳下水。
字母表示数
更简明
、更一般化
联系与发展
正数
0
引入
负数
有理数
整数
分数
加
减
乘
除
乘
方
有理数的运算
数
算
术
（具体）
运
算
律
字
母
表
示
数
式
（抽象）
代
数
符
号
化
穷则变，变则通，通则久。
——《周易·系辞》
字母参与运算
例1.用含有字母的式子表示数量关系：
(1) x的3倍； (2) x的2倍与y的 的和。
列式犹如生活，须注意条理，把握顺序。
3x
2x+ y
核心所在
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
例2.用含有字母的式子表示数量关系：
核心：
1.抓数量关系：
2.字母参与运算：
现价=原价×折扣数
p
0.8
×
0.8 p=
（2）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的
速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和
逆水行驶时的速度；
船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度
v
2.5
+
v+2.5
km/h
（ ）
0.8 p元
船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度
-
v-2.5
km/h
（ ）
动手练习
练习：
（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年
产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，
用式子表示它的体积；
（3）用式子表示数n的相反数；
（4）5箱苹果重t kg，用式子表示每箱苹果的重量；
（6）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（7）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
第（6）题
第（7）题
（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、
2个足球共需要的钱数；
归纳
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，
用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，
也就是把文字语言转化为符号语言．
例3
列式表示一般规律
（1）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多
一个座位．
①第2排有多少个座位？第3排呢？第4排呢？
用式子表示第 n 排的座位数.
②如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数。
③用算式分别表示第4排座位数与第2排座位数的和
与差。
整式的学习脉络
正数
0
引入
负数
有理数
整数
分数
加
减
乘
除
乘
方
有理数的运算
数
算
术
（具体）
运
算
律
字
母
表
示
数
式
（抽象）
代
数
符
号
化
数式通性
代数式的运算
(a+3)+(a+1)
(a+3)-(a+1)
代数式
3x
2x+ y
0.8 p
v+2.5
v-2.5
a+3
a+n-1
a+1
整式
分式……
人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪法国数学家韦达才有意识地、系统地字母表示数，因此，他被尊称为“现代代数学之父”。
韦 达
代数史实
①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；
②格式：用字母表示数要注意的一些书写格式；
③应用：用含字母的式子表示数量关系、数学规律等；
④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象。
知识梳理
爱因斯坦的成功秘诀
A= x + y + z
爱因斯坦
成
功
艰苦的劳动
正确的方法
少说空话
祝你成功!