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浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 实际应用问题
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】设小莉家该月用水x吨，根据题意得：
，故D符合题意．
故答案为：D．
2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得，
，
故答案为：B．
3．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】D
【解析】设在这次比赛中猛士足球队胜场，根据题意得，
即在这次比赛中猛士足球队胜6场，
故答案为：D．
4．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
【答案】C
【解析】设购进足球x个，则购进篮球3x个，
根据题意得：x+3x=16，
解得：x=4，
∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4=150（元/个）．
故答案为：C．
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x-11=6x+16．
故答案为：B．
6．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】设飞行x分钟能打击到目标，根据题意得
.
故答案为：D.
7．用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36kg，则需甲种盐水（ ）kg.
A．20 B．16 C．26 D．10
【答案】A
【解析】设需要甲种盐水xkg，需要乙种盐水（36-x）kg，
由题意，得：16%x+25%（36-x）＝20%×36，
整理，解得：x＝20，
∴需要甲种盐水20kg．
故答案为：A．
8．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程：
；
故答案为：A
9．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A．12千米/小时 B．17千米/小时
C．18千米/小时 D．20千米/小时
【答案】C
【解析】设小明原来的速度是x千米/小时，则提高速度后为x+1千米/小时，由题意得
（3.5+）x=x+（x+1）×（3.50.5），
解得：x=18．
答：小明原来的速度是18千米/小时.
故答案为：C.
10．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（ ）
A．60米 B．0米 C．20米 D．100米
【答案】B
【解析】设跑步时间为ts，
第一次相遇：
，
∴相遇点距A为60米，故A不符合题意；
第二次相遇：，
，
（米），
∴相遇点距A为20米，故C不符合题意；
第三次相遇：，
，
（米），
∴相遇点距A为100米，选项D说法符合题意，不符合题意；
第四次相遇：，
，
（米），
∴相遇点距A为20米；
第五次相遇：，
，
（米），
∴相遇点距A为60米；
综上，相遇点离A端不可能是0米，
故答案为：B．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是 元．
【答案】150
【解析】设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）
解得：x=150，
故答案为：150．
12．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 米．
【答案】200
【解析】设这列火车长为x米，
由题意，得：，
整理，解得：x＝200，
∴这列火车长200米.
故答案为：200．
13．我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 ．
【答案】657
【解析】设甜果的个数为x个，则苦果的个数为（1000-x），
根据题意有：，
解得：x=657，
即甜果个数为657个，
故答案为：657．
14．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为 ．
【答案】8
【解析】设店中共有x间房，
由题意得，，
解得，
所以，店中共有8间房，
故答案为：8．
15．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润.由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加.茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为 元
【答案】
【解析】设配制比例为，由题意得：
解得x=，
则原来每千克成本为： ＝12（元），
原来每千克售价为：（元）
此时每千克成本为：（元），
此时每千克售价为：（元），
则此时售价与原售价之差为：（元）.
故答案为：3.18.
16．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
【答案】288或279.2
【解析】小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
【答案】（1）解：设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为（48-x）元，
由题意列方程为：，
解得：x=40，
∴48-x=8，
综上所述：一个水瓶40元，一个水杯8元．
（2）解：需花费用为：
即，总共要花288元．
18．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：
租用服装套装 1套至50套 51套至100套 101套以上
每套服装价格 60元 50元 40元
如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．
（1）如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？
（2）1班、2班各有多少名同学？
【答案】（1）解：5590-102×40=1510（元），
答：可以节省1510元；
（2）解：设2班有x人，则1班有（102-x）人，
依题意得：
60x+50（102-x）=5590，
解得，x=49，
∴102-49=53．
答：1班有53人，2班有49人．
19．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
【答案】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，
由题意得：x＋2x－20＝88，
解得：x＝36，
女工：2×36－20＝52（人），
答：该工厂有男工36人，有女工52人.
（2）解：设调y名女工帮男工制作盒底，
由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，
解得：y＝12，
答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.
20．某钢铁厂每天可开采菱铁矿1920 t，其中含铁率为50%，每天可开采的褐铁矿要比菱铁矿多330 t，且褐铁矿的含铁率比菱铁矿提高了10个百分点.钢铁厂一期开采某处菱铁矿，二期开采某处褐铁矿，虽然二期开采天数比一期减少3天，但总产铁量比一期提高了3750 t.
（注：本题中含铁率＝ × 100%）
（1）设一期菱铁矿开采了x天，根据题目中的数量关系，用含x的式子填表（结果需要化简）：
开采天数（天） 每天开采量（t） 含铁率 总产铁量（t）
一期 x 1920 50%
二期
1920+330 50%+10%
并分别求出一期和二期的开采天数.
（2）该厂将全部开采的铁矿石炼制加工成钢铁，一期将钢铁按照每吨a万元定价，且全部售出.由于成本增加，该厂将二期的钢铁每吨定价提高了0.1万元，也全部售出，且二期的总售价比一期多4170万元，求a的值.
【答案】（1）解：根据题意，一期总产铁量为： （吨）；二期开采天数为（x-3），二期总产铁量为： （吨）；
填表得，
开采天数（天） 每天开采量（t） 含铁率 总产铁量（t）
一期 x 1920 50% 960 x
二期 x-3 1920+330 50%+10% 1350 x-4050
根据题意列方程得， ，
解得， ， ，
答：一期和二期的开采天数分别为20天和17天；
（2）解：由（1）得，一期总产铁量为 吨，二期总产铁量为 吨，
根据题意列方程得， ，
解得， ，
答：a的值为0.5
21．列方程解应用题，若没有列方程，则给0分．
（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
（2）一列火车匀速行驶，经过（从车头进人到车尾离开）一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．
【答案】（1）解：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，
依题意得：x＋2x＋14x＝25500
解得：x＝1500
∴2x＝2×1500＝3000，14x＝14×1500＝21000
答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．
（2）解：设火车的长度为x m，
根据题意得：，
解得：x＝300，
答：这列火车的长度300m．
22．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
【答案】（1）解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元，
由题意得2x=3（x-40），
解得：x=120，
120-40=80（元）.
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）解：设购买A种商品a件，则购买B商品（60-a）件，
由题意得120a+80（60-a）=5800，
解得a=25，60-a=35.
120×20%×25+20×35=1300（元）.
答：全部售完共可获利1300元；
（3）解：设B商品按标价售出m件，
由题意得：120×20%×25+20m+（20-8）（35-m）=1300×（1-），
解得m=10.
答：B商品按标价售出10件.
23．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．
（1）篮球服和足球服的进购单价各是多少元？
（2）专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？
（3）由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？
【答案】（1）解：设每套足球服进购单价为x元，则篮球服每套元，根据题意得：
，
解得：，
∴篮球服每套元，
答：篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元．
（2）解：设篮球服进购了m套，则足球服进购了套，根据题意得：
，
解得：，
∴足球服进购了套，
答：篮球服进购了140套，足球服进购了120套．
（3）解：篮球服进价：元/套，
足球服进价：元/套，
设篮球服打的折扣为y，根据题意得：
，
解得：，
七五折，
答：篮球服打了七五折．
24．奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．
甲超市促销信息栏：全场8.8折．
乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）
（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？
（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？
【答案】（1）解：甲超市：打8.8折，则实际付款0.88a元；
乙超市：超过200元而不超过500元，全部打9折，则实际付款为0.9a元
（2）解：设总价为a元，
当时，乙没有优惠，甲打8.8折，实际付款不可能相等；
当时，乙打9折，甲打8.8折，实际付款不可能相等；
当时，根据题意可得方程
，
解得：，
∴当标价总额为625元时，两个超市实际付款一样
（3）解：∵，
∴第一次未打折；
，
∴第二次标价超过500元，
设第二次总价为a元，
，
解得：，
∴两次的标价总额为：元，
若一次性购买需付款：
元，
节省元，
故可以节省34元．
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浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 实际应用问题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（ ）
A． B．
C． D．
3．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
4．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
6．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A． B．
C． D．
7．用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36kg，则需甲种盐水（ ）kg.
A．20 B．16 C．26 D．10
8．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A．12千米/小时 B．17千米/小时
C．18千米/小时 D．20千米/小时
10．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（ ）
A．60米 B．0米 C．20米 D．100米
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是 元．
12．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 米．
13．我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 ．
14．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为 ．
15．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润.由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加.茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为 元
16．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？
18．学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：
租用服装套装 1套至50套 51套至100套 101套以上
每套服装价格 60元 50元 40元
如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．
（1）如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？
（2）1班、2班各有多少名同学？
19．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
20．某钢铁厂每天可开采菱铁矿1920 t，其中含铁率为50%，每天可开采的褐铁矿要比菱铁矿多330 t，且褐铁矿的含铁率比菱铁矿提高了10个百分点.钢铁厂一期开采某处菱铁矿，二期开采某处褐铁矿，虽然二期开采天数比一期减少3天，但总产铁量比一期提高了3750 t.
（注：本题中含铁率＝ × 100%）
（1）设一期菱铁矿开采了x天，根据题目中的数量关系，用含x的式子填表（结果需要化简）：
开采天数（天） 每天开采量（t） 含铁率 总产铁量（t）
一期 x 1920 50%
二期
1920+330 50%+10%
并分别求出一期和二期的开采天数.
（2）该厂将全部开采的铁矿石炼制加工成钢铁，一期将钢铁按照每吨a万元定价，且全部售出.由于成本增加，该厂将二期的钢铁每吨定价提高了0.1万元，也全部售出，且二期的总售价比一期多4170万元，求a的值.
21．列方程解应用题，若没有列方程，则给0分．
（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
（2）一列火车匀速行驶，经过（从车头进人到车尾离开）一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．
22．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
23．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．
（1）篮球服和足球服的进购单价各是多少元？
（2）专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？
（3）由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？
24．奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．
甲超市促销信息栏：全场8.8折．
乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）
（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？
（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？
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