平面直角坐标系（一）
一、选择题（共20小题）
1、已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）
2、若点A（3a﹣1，a﹣2）在第四象限，a为整数，则a的算术平方根是（ ）
A、0 B、1
C、±1 D、不确定
3、已知|4x﹣8|+=0，当m＞2时，点P（x，y）应在直角坐标系的（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
4、若点P（x，y）的坐标x，y满足，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
5、若|x+2|+=0，则点A（x，y）应在（ ）
A、第﹣象限内 B、第二象限内
C、第三象限内 D、第四象限内
6、下列语句中，正确的是（ ）
A、一个非负数的平方根有两个 B、负数没有立方根
C、有理数和数轴上的点一一对应 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应
7、下列命题中错误的是（ ）
A、数轴上的点与有理数是一一对应的 B、数轴上的点与实数是一一对应的
C、无理数都可以用数轴上的点表示 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的
8、点M（x、y）的坐标满足|x+y|＜|x﹣y|，则点M所在象限为（ ）
A、1，3 B、2，4
C、1，2 D、3，4
9、a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
10、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
11、以关于x，y的方程x﹣y+2m=0①和x+y=4②的解为坐标的点P（x，y）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
12、以方程组的解为坐标，点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
13、以方程组的解为坐标点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
14、已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
15、已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
16、以关于x、y的方程组的解为坐标的点（x，y）在第二象限．则符合条件的实数m的范围为（ ）
A、 B、m＜﹣2
C、 D、
17、若关于x、y的二元一次方程组的根为，且满足点（x0，y0）在第四象限内，则最小正整数a的值为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
18、无论m为何值，点A（m﹣3，5﹣2m）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
19、在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（ ）
A、（1，2） B、（﹣2，3）
C、（0，0） D、（﹣3，﹣2）
20、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（共5小题）
21、将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标
（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标
是 _________ ．
22、若点A的坐标（x，y）满足条件，则点A的坐标为 _________ ．
23、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（﹣a，b），如f（1，3）=（﹣1，3）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（﹣a，﹣b），如h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））= _________ ．
24、在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律，第95个点的坐标是 _________ ．
25、以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限． _________ ．（答案不唯一，符合题意即可．）
三、解答题（共5小题）
26、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 _________ ，B4的坐标是 _________ ；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 _________ ，Bn的坐标是 _________ ．
27、（1）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 _________ ．
（2）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），
（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 _________ ．
28、若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，求x的取值范围．
29、（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若（1）中的不等式组的所有整数解的和为a，试判断点P（6﹣a，2a﹣8）在哪个象限？
30、已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．
平面直角坐标系（一）
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）
考点：平方根；绝对值；点的坐标。
专题：计算题。
分析：根据平方根的定义和绝对值的意义由x2=4，|y|=3得x=±2，y=±3，而第四象限内的点的坐标为横坐标为正，纵坐标为负，则x=2，y=﹣3，即可写出P点坐标．
解答：解：∵x2=4，|y|=3，
∴x=±2，y=±3，
而P（x，y）是第四象限内的一点，
∴x＞0，y＜0，
∴x=2，y=﹣3，
∴P点的坐标为（2，﹣3）．
故选D．
点评：本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了绝对值的意义以及各象限点的坐标特点．
2、若点A（3a﹣1，a﹣2）在第四象限，a为整数，则a的算术平方根是（ ）
A、0 B、1
C、±1 D、不确定
3、已知|4x﹣8|+=0，当m＞2时，点P（x，y）应在直角坐标系的（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；点的坐标。
分析：首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x=2，y=2﹣m，再由m＞2得出y的符号，最后根据平面直角坐标系内点的坐标特征判断出点P（x，y）所在的象限．
解答：解：∵|4x﹣8|+=0，
∴4x﹣8=0，x﹣y﹣m=0，
∴x=2，y=2﹣m，
∵m＞2，
∴y=2﹣m＜0，
∴点P（x，y）在第四象限．
故选D．
点评：本题主要考查了非负数的性质及平面直角坐标系内点的坐标特征．
4、若点P（x，y）的坐标x，y满足，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
5、若|x+2|+=0，则点A（x，y）应在（ ）
A、第﹣象限内 B、第二象限内
C、第三象限内 D、第四象限内
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；点的坐标。
专题：计算题。
分析：根据非负数的性质，两个非负数的和为0，这两个数都是0，求得x，y，再根据点在各个象限的特点，确定点A在第几象限．
解答：解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，
则A（﹣2，3），故点A在二象限，
故选B．
点评：本题考查了①非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
②点在各个象限的符号特点．
6、下列语句中，正确的是（ ）
A、一个非负数的平方根有两个 B、负数没有立方根
C、有理数和数轴上的点一一对应 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应
考点：实数与数轴；平方根；立方根；点的坐标。
专题：常规题型。
分析：根据平方根的定义，立方根的定义，有理数与数轴的关系，平面直角坐标系与点的关系对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、非负数0的平方根是0，只有一个，故本选项错误；
B、负数也有立方根，故本选项错误；
C、实数和数轴上的点一一对应，故本选项错误；
D、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应，正确．
故选D．
点评：本题考查了实数与数轴的关系，平方根，立方根的定义，平面直角坐标系与点的关系，是基础题，需要熟练掌握．
7、下列命题中错误的是（ ）
A、数轴上的点与有理数是一一对应的 B、数轴上的点与实数是一一对应的
C、无理数都可以用数轴上的点表示 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的
考点：实数与数轴；数轴；点的坐标。
专题：探究型。
分析：分别根据实数与数轴的特点，无理数及有理数的定义，平面直角坐标系内点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、数轴上的点与实数是一一对应关系，有理数只是实数的一部分，故本选项错误；
B、符合实数与数轴的关系，故本选项正确；
C、因为数轴上的点与实数是一一对应关系，无理数只是实数的一部分，所以无理数都可以用数轴上的点表示，故本选项正确；
D、符合平面直角坐标系内点的坐标特点，故本选项正确．
故选A．
点评：本题考查的是实数与数轴的特点，无理数及有理数的定义，平面直角坐标系内点的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．
8、点M（x、y）的坐标满足|x+y|＜|x﹣y|，则点M所在象限为（ ）
A、1，3 B、2，4
C、1，2 D、3，4
9、a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：分式的基本性质；点的坐标。
分析：应根据abc＜0，得到这三个字母可能的符号，推出不存在的结论，进而得到不可能在的象限．
解答：解：∵abc＜0．
∴a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，
可知三个都是负数或两正数，一个是负数，
当三个都是负数时：若=abc，则x﹣y=a2bc＞0，即x＞y，同理可得：y＞z，z＞x这三个式子不能同时成立，即a，b，c不能同时是负数．则P（ab，bc）不可能在第一象限．
故选A．
点评：确定一个点所在象限，就是确定点的坐标的符号．
10、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：解二元一次方程组；点的坐标。
分析：先求出x、y的值，再根据点在各象限内坐标的特点确定出点的坐标位置即可．
解答：解：，
由①得，x=1，
代入②得，y=﹣14，
∵x=1＞0，y=﹣14＜0，
∴此点在第四象限．
故选D．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，正确解出x、y的值是解答此题的关键．
11、以关于x，y的方程x﹣y+2m=0①和x+y=4②的解为坐标的点P（x，y）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
12、以方程组的解为坐标，点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：解二元一次方程组；点的坐标。
专题：计算题。
分析：此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．
解答：解：，
①+②得，2y=1，
解得，y=．
把y=代入①得，=﹣x+2，
解得x=．
∵＞0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，
点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故选：A．
点评：此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：
利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，
第一象限横纵坐标都为正；
第二象限横坐标为负；纵坐标为正；
第三象限横纵坐标都为负；
第四象限横坐标为正，纵坐标为负．
13、以方程组的解为坐标点（x，y）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：解二元一次方程组；点的坐标。
专题：计算题。
分析：先求得方程组的解，再判断点（x，y）在第几象限．
解答：解：，
①代入②得，x=﹣x+2，
即得x=1，
把x=1代入②得，y=1，
∴方程组的解为．
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程组的解以及点的坐标在各个象限的特点，是基础知识要熟练掌握．
14、已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
15、已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标。
分析：根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围．
解答：解：∵点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，
则有
解得﹣2＜a＜1．
故选C．
点评：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．第二象限的点横坐标为＜0，纵坐标＞0．
16、以关于x、y的方程组的解为坐标的点（x，y）在第二象限．则符合条件的实数m的范围为（ ）
A、 B、m＜﹣2
C、 D、
17、若关于x、y的二元一次方程组的根为，且满足点（x0，y0）在第四象限内，则最小正整数a的值为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；点的坐标。
专题：方程思想。
分析：先解出二元一次方程组的解，然后与已知条件中的二元一次方程组的根为对照，确定；然后根据点（x0，y0）在第四象限内列出不等式组，解不等式组即可．
解答：解：解方程组，得
；
又∵关于x、y的二元一次方程组的根为，
∴；
而点（x0，y0）在第四象限内，
∴，
解得，a＞，
∴最小正整数a的值是1．
故选A．
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解、二元一次方程组的解法及点的坐标．解此题的不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
18、无论m为何值，点A（m﹣3，5﹣2m）不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
19、在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（ ）
A、（1，2） B、（﹣2，3）
C、（0，0） D、（﹣3，﹣2）
考点：点的坐标。
专题：计算题。
分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．
解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．
故选A．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
20、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（共5小题）
21、将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标
（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标
是 （28，﹣45） ．
考点：整数问题的综合运用；点的坐标。
专题：规律型。
分析：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（45，﹣45），再根据图的结构求得2008的坐标．
解答：解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
452=2025，
由2n﹣1=45得n=23，
所以2025的坐标为（45，﹣45）．
图中纵坐标为﹣45的数共有46个，2008=2025﹣17，45﹣17=28，
所以2004的坐标是（28，﹣45）．
故答案为（28，﹣45）．
点评：本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．
∴，
解得，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
故答案为（3，﹣2）．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
23、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（﹣a，b），如f（1，3）=（﹣1，3）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（﹣a，﹣b），如h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））= （5，3） ．
考点：规律型：数字的变化类；点的坐标。
专题：新定义。
分析：根据题意的描述，可得三种变换的规律，按此规律化简f（h（5，﹣3））可得答案，注意从题目中所给的变化范例中找到验证规律．
解答：解：根据题意，f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（5，3）；
故答案为（5，3）．
点评：本题考查了学生观察问题、发现规律、运用规律的能力．
24、在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律，第95个点的坐标是 （5，9） ．
考点：规律型：数字的变化类；点的坐标。
专题：规律型。
分析：推出第95个点应在第9个正方形上，可先得第9个正方形最后一个数的坐标，依次向右转5个数即可求得所求的坐标．
解答：解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3=9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4=16个点
∵添上第8个正方形后，一共有9×9=81个点，
∴第95个点应在第9个正方形上，第9个正方形最后的那个数的坐标为（0，9），减去5个数即是第95个数，然后依次向右转为（5，9）．
故答案为（5，9）．规律是（1，1）是第二个点，即1乘以2得2．（2，2）是第六个点，即2乘以3得6．（3，3）是第十二个点，即3乘以4得12．公式为（n，n）是第n（n+1）个点，（9，9）是第90个点，再向左走5个点，应是（4，9）．
点评：考查规律性问题；关键是通过横向，纵向观察得到相应的规律．
25、以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限． ．（答案不唯一，符合题意即可．）
三、解答题（共5小题）
26、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 （16，3） ，B4的坐标是 （32，0） ；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 （2n，3） ，Bn的坐标是 （2n+1，0） ．
考点：规律型：图形的变化类；点的坐标。
专题：规律型。
分析：根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可．
解答：解：（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；
因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0）；
（2）由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1．
点评：依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键．
27、（1）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 B ．
（2）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），
（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 （14，8） ．
考点：规律型：图形的变化类；点的坐标。
专题：规律型。
分析：（1）易得每旋转一次的度数，根据阴影所处的位置可得相应选项；
（2）易得横坐标的数目与横坐标上点的个数相符，奇数列从上往下数，偶数列反之，得到接近100个点的点所在的列数，进而判断第100个点的坐标即可．
解答：解：（1）易得每旋转一次，旋转角为90°，下一个呈现出来的图形应该是B选项中的图形，故选B；
（2）观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，
当n=13时，有91个点．
所以排到横坐标为13的点是第91个点
横坐标为13的点最后一个是（13，0）
∴（13，0）是第91个点
∴可数得第100个点是（14，8），
故答案为（14，8）．
点评：考查图形的变化规律；得到接近100个点的点所在的列数是解决本题的突破点．
28、若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，求x的取值范围．
考点：解一元一次不等式组；点的坐标。
分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第四象限（+，﹣）解题．
解答：解：∵A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，∴，解得x＞3．
点评：主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
29、（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若（1）中的不等式组的所有整数解的和为a，试判断点P（6﹣a，2a﹣8）在哪个象限？
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解；点的坐标。
专题：计算题。
分析：（1）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可；
（2）求出不等式组的整数解，求出P的坐标，根据点在象限内得特点求出即可．
解答：解：（1），
由①得：x＞2，
由②得x≤4，
∴不等式组的解集h是2＜x≤4，
在数轴上表示不等式组的解集是
．
（2）∵整数x=3、4，
∴a=3+4=7，
∴6﹣a=﹣1，2a﹣8=2×7﹣8=6，
∴点P在第二象限．
点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），一元一次不等式的整数解，点的坐标等知识点的理解和运用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集和能根据点的坐标知道点所在的象限．
30、已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．
考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；点的坐标。
分析：首先解出x、y，解出k的交集．
解答：解：∵坐标x，y满足方程组，
解得x=k+1，y=﹣2，
∵点A（x，y）在第四象限，
∴k+1＞0，
k＞﹣1，
∵x﹣y≤5，
解得k≤2，
∴﹣1＜k≤2，
∴k的整数解为0、1、2．
点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据k的取值范围，得出k的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
