关于x轴对称的点的坐标
一、选择题（共20小题）
1、下列说法中正确的是（ ）
A、是一个无理数 B、81的平方根是9
C、8的立方根是±2 D、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5
2、下列说法正确的是（ ）
A、不等式﹣2x﹣4＞0的解集为x＜2 B、点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，b）
C、方程的根为x=﹣3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8×107万
3、如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A、（﹣2，2） B、（﹣2，﹣2）
C、（2，2） D、（2，﹣2）
4、下列说法中正确的是（ ）
A、﹣a没有平方根 B、立方根等于本身的数是0和1
C、等腰三角形高线、中线、角平分线互相重合 D、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5
5、点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（﹣2，﹣1）
C、（2，﹣1） D、（1，﹣2）
6、点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ）
A、（3，﹣4） B、（﹣3，﹣4）
C、（﹣4，﹣3） D、（﹣3，4）
7、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A、（3，2） B、（﹣2，﹣3）
C、（﹣2，3） D、（2，﹣3）
8、点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A、（﹣2，﹣1） B、（2，1）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
9、在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A、（﹣5，﹣2） B、（﹣2，﹣5）
C、（﹣2，5） D、（2，﹣5）
10、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A、（﹣3，﹣5） B、（5，3）
C、（﹣3，5） D、（3，5）
11、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是
（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
12、下列说法正确的是（ ）
A、4的平方根是2 B、将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）
C、是无理数 D、点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）
13、在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（ ）
A、（2，1） B、（2，﹣1）
C、（﹣2，1） D、（﹣2，﹣1）
14、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（2，1） B、（﹣1，2）
C、（1，﹣2） D、（﹣1，﹣2）
15、已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、5 D、﹣5
16、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，2） B、（﹣2，1）
C、（﹣1，﹣2） D、（1，2）
17、已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A、（﹣3，2） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
18、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A、（1，﹣2） B、（2，﹣1）
C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）
19、若点A（2，n）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），那么n=（ ）
A、3 B、﹣3
C、13 D、2
20、若点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A、﹣2，3 B、2，3
C、﹣2，﹣3 D、2，﹣3
二、填空题（共5小题）
21、等边△ABC的一个顶点的坐标为B（1，0），顶点C与定点B关于y轴对称，则定点A的坐标为 _________ ．
22、点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标是 _________ ，到原点的距离是 _________ ．
23、点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P'的坐标是 _________ ．
24、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是 _________ ．
25、在平面直角坐标系xOy中，点P（2a+3b，3）与Q（4，5a+b）关于y轴对称，则（a+b）2012= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）
27、已知A点坐标是（﹣2，2）．
（1）直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标 _________ ．
（2）在右图所示的直角坐标平面内找点C，使△ABC为等腰三角形且面积是8．请直接写出符合题意的C点坐标．
28、已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
29、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
30、（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ _________ ， _________ ），B′（ _________ ， _________ ），C′（ _________ ， _________ ）．
关于x轴对称的点的坐标
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、下列说法中正确的是（ ）
A、是一个无理数 B、81的平方根是9
C、8的立方根是±2 D、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5
考点：立方根；平方根；无理数；关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：根据算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，以及关于x轴对称的点的坐标的特点对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、=2，是有理数，故本选项错误；
B、81的平方根是±9，故本选项错误；
C、8的立方根是2，故本选项错误；
D、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a=3，b=2，∴a+b的值为5，正确．
故选D．
点评：本题考查了平方根，算术平方根，立方根的定义，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质，是基础题，比较简单．
2、下列说法正确的是（ ）
A、不等式﹣2x﹣4＞0的解集为x＜2 B、点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，b）
C、方程的根为x=﹣3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8×107万
3、如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A、（﹣2，2） B、（﹣2，﹣2）
C、（2，2） D、（2，﹣2）
考点：等腰三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：先根据等腰直角三角形的性质，求出A点坐标，进而得出A点关于y轴对称点的坐标．
解答：解：∵△ABO是等腰Rt△，且OB=AB=2，
∴A（﹣2，2）；
∴A点关于y轴对称点的坐标为（2，2）；
故选C．
点评：此题考查的是等腰三角形的性质，即关于y轴对称点坐标的求法；若两点关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数．
4、下列说法中正确的是（ ）
A、﹣a没有平方根 B、立方根等于本身的数是0和1
C、等腰三角形高线、中线、角平分线互相重合 D、若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5
5、点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（﹣2，﹣1）
C、（2，﹣1） D、（1，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．
解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P′（m，﹣n）
所以点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选B
点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心．
6、点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ）
A、（3，﹣4） B、（﹣3，﹣4）
C、（﹣4，﹣3） D、（﹣3，4）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．
解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点P的坐标为（3，﹣4）．
故选A．
点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．
7、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A、（3，2） B、（﹣2，﹣3）
C、（﹣2，3） D、（2，﹣3）
8、点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A、（﹣2，﹣1） B、（2，1）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：几何变换。
分析：此题要根据点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），即两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变．进行分析计算．
解答：解：根据两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
∴点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1）．
故选B．
点评：熟记平面直角坐标系中两点关于坐标轴对称或关于原点对称的点的坐标之间的关系，记忆的时候结合平面直角坐标系记忆．
9、在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A、（﹣5，﹣2） B、（﹣2，﹣5）
C、（﹣2，5） D、（2，﹣5）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：考查平面直角坐标系点的对称性质．
解答：解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）
∴点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5）
故选C．
点评：此题考查平面直角坐标系点对称的应用．
10、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A、（﹣3，﹣5） B、（5，3）
C、（﹣3，5） D、（3，5）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：已知点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），从而求解．
解答：解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）．
故选D．
点评：能够结合平面直角坐标系和对称的性质熟记平面内两点对称的坐标关系．
11、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是
（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
12、下列说法正确的是（ ）
A、4的平方根是2 B、将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）
C、是无理数 D、点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；平方根；无理数；坐标与图形性质。
分析：A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据点的坐标与平移的关系即可判定；
C、根据无理数和立方根的定义即可判定；
D、根据关于x轴对称点的坐标特点即可判定；
解答：解：A、正数有两个平方根，且互为相反数，故选项错误；
B、将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（3，﹣3），即横坐标加5，故选项错误；
C、根据立方根的意义，得=2，应是有理数，故选项错误；
D、点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3），故选项正确．
故选D．
点评：此题考查了平方根、立方根的意义即平移的规律：左右平移，则横坐标是左减右加．上下平移，则纵坐标是上加下减；也考查了关于x轴对称的点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
13、在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（ ）
A、（2，1） B、（2，﹣1）
C、（﹣2，1） D、（﹣2，﹣1）
14、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（2，1） B、（﹣1，2）
C、（1，﹣2） D、（﹣1，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：利用平面直角坐标系点对称的性质求解．
解答：解：关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数
可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，﹣2）．
故选C．
点评：此题比较简单，考查直角坐标系点的对称性质．
15、已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、5 D、﹣5
16、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，2） B、（﹣2，1）
C、（﹣1，﹣2） D、（1，2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：利用平面直角坐标系点的对称性质来求解．
解答：解：点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n）
所以点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）
过应选D．
点评：此题考查平面直角坐标系点对称的性质．
17、已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A、（﹣3，2） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，的性质来求解．
解答：解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．
故选C．
点评：考查平面直角坐标系中关于x轴对称点坐标的求法．
18、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A、（1，﹣2） B、（2，﹣1）
C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：根据平面直角坐标系的性题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．
解答：解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），
∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，2）
故选D．
点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
19、若点A（2，n）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），那么n=（ ）
A、3 B、﹣3
C、13 D、2
20、若点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A、﹣2，3 B、2，3
C、﹣2，﹣3 D、2，﹣3
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
解答：解：∵点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于x轴对称，
∴a，b的值分别是﹣2，﹣3
故选C．
点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
二、填空题（共5小题）
21、等边△ABC的一个顶点的坐标为B（1，0），顶点C与定点B关于y轴对称，则定点A的坐标为 （0，）或（0，﹣） ．
考点：等边三角形的性质；勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：先画出图象，找出能形成等边三角形的点．
解答：解：已知：B（1，0），顶点C与定点B关于y轴对称，则C（﹣1，0）则A点一定在y轴上，由OB=1，AB=得OA=，则则定点A的坐标为（0，）或（0，﹣）．
点评：注意画出图象后，找出等边三角形的另外一点．
22、点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标是 （3，4） ，到原点的距离是 5 ．
考点：勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：根据点P（﹣3，4）找出﹣3关于y轴的对称点即可，再利用勾股定理即可求出点P到原点的距离．
解答：解：由点P（﹣3，4）可知P点在第二象限，
∵关于y轴的对称点，﹣3关于y轴的对称点是3，
∴此点横坐标为3，则此点的坐标为（3，4）
由以上可知，点P的横坐标为﹣3．则﹣3到原点的距离为3，纵坐标为4．到原点的距离为4，
那么点P到原点的距离==5．
故答案为：（3，4）；5．
点评：此题主要考查勾股定理和关于x轴，y轴对称点的坐标等知识点，难度不大，属于基础题．要求学生应熟练掌握．
23、点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P'的坐标是 （﹣3，﹣2） ．
24、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是 6 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a，b的值，从而得出ab．
解答：解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），
∴a=3，b=2，
∴ab=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查了关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．
25、在平面直角坐标系xOy中，点P（2a+3b，3）与Q（4，5a+b）关于y轴对称，则（a+b）2012= 1 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解二元一次方程组。
分析：先根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求得a，b的值，再求代数式的值．
解答：解：∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
又∵点P（2a+3b，3）与Q（4，5a+b）关于y轴对称，
∴
解得，
∴（a+b）2012=1．
故答案为：1．
点评：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
三、解答题（共5小题）
26、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）
考点：坐标确定位置；点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：（1）根据点A的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；
（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；
（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．
解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：
（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）所作△A'B'C'如下图所示．
点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
27、已知A点坐标是（﹣2，2）．
（1）直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标 （﹣2，﹣2） ．
（2）在右图所示的直角坐标平面内找点C，使△ABC为等腰三角形且面积是8．请直接写出符合题意的C点坐标．
28、已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，符号为（+，﹣）．
解答：解：依题意得p点在第四象限，
∴，
解得：﹣1＜a＜，
即a的取值范围是﹣1＜a＜．
点评：考查了第一象限的点关于x轴对称的点在第四象限，要学会发散性思考，可以由此题联想到更多的点关于某一坐标轴对称的性质．
29、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：几何图形问题。
分析：根据图象可直观看出点B和点E在y轴上，且到x轴的距离都是2个单位长度所以它们关于x轴对称；点C与点D也是关于x轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
解答：解：（1）点B和点E关于x轴对称；
（2）点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
30、（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 2 ， 3 ），B′（ 3 ， 1 ），C′（ ﹣1 ， ﹣2 ）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：（1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度，线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；
（2）从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标．
解答：解：（1）如图所示：
（2）A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 2，3），B′（ 3，1），C′（﹣1，﹣2）．
点评：本题主要考查了轴对称图形的画法及对直角坐标系的认识．
关于原点对称的点的坐标
一、选择题（共20小题）
1、在平面直角坐标系中，将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则得到的图形B（ ）
A、与A关于y轴对称 B、与A关于x轴对称
C、与A关于O点对称 D、由A向左平移一个单位得到
2、点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，﹣3）
C、（2，﹣3） D、（﹣3，2）
3、平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）
A、（﹣3，2） B、（3，﹣2）
C、（﹣2，3） D、（2，3）
4、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
5、点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（1，﹣2）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
6、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
7、若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（ ）
A、﹣1 B、﹣5
C、1 D、5
8、点P（3，2）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
9、点P（ac2，）在第二象限，点Q（a，b）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
10、点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣5，3） B、（﹣5，﹣3）
C、（3，﹣5） D、（﹣3，﹣5）
11、在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
12、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，﹣1）
C、（2，1） D、（3，1）
13、点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，4） B、（﹣3，4）
C、（4，﹣3） D、（﹣4，3）
14、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（5，﹣3） B、（3，5）
C、（﹣3，﹣5） D、（3，﹣5）
15、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3）
C、（1，﹣3） D、（3，1）
16、在平面直角坐标系中点P（2，5）关于原点的对称点P′的坐标在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
17、点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，3）
18、点（﹣l，4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（1，﹣4）
C、（1，4） D、（4，﹣1）
19、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
20、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（共5小题）
21、若点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，则a的整数值为 _________ ．
22、已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 _________ ．
23、已知点A（3a﹣1，2﹣b），B（2a﹣4，2b+5）．
若A与B关于x轴对称，则a= _________ ，b= _________ ；
若A与B关于y轴对称，则a= _________ ，b= _________ ；
若A与B关于原点对称，则a= _________ ，b= _________ ．
24、实数27的立方根是 _________ ．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为 _________ ．
25、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为 _________
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为 _________
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 _________ ．
27、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
28、如图，根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是 _________ ；
点B关于y轴对称点的坐标是 _________ ；
点C关于原点对称点的坐标是 _________ ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
29、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是 _________ ．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是 _________ ．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
30、在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
关于原点对称的点的坐标
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、在平面直角坐标系中，将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则得到的图形B（ ）
A、与A关于y轴对称 B、与A关于x轴对称
C、与A关于O点对称 D、由A向左平移一个单位得到
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可选出答案．
解答：解：∵将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，
∴横坐标变为相反数，纵坐标不变，
∴得到的图形B与A关于y轴对称，
故选：A．
点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是熟记变化规律．
2、点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，﹣3）
C、（2，﹣3） D、（﹣3，2）
3、平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）
A、（﹣3，2） B、（3，﹣2）
C、（﹣2，3） D、（2，3）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
解答：解：点（2，﹣3）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣2，3）．
故选C．
点评：本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），比较简单．
4、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
5、点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（1，﹣2）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解答：解：∵点P（﹣2，1）关于原点对称，
∴点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．
故选C．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．
6、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
7、若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（ ）
A、﹣1 B、﹣5
C、1 D、5
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值．
解答：解：∵点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，
∴n=3，m=﹣2，
∴n﹣m=3﹣（﹣2）=5．
故选D．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
8、点P（3，2）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．就可以求出点P关于原点的对称点坐标，就可以确定所在象限．
解答：解：点P（3，2）关于原点对称的点是（﹣3，﹣2），
所以该点在第三象限．
故选C．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
9、点P（ac2，）在第二象限，点Q（a，b）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：已知点P（ac2，）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，即ac2＜0，．由以上两式可以判断a＜0，b＜0，从而点Q（a，b）在第三象限．又两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点Q（a，b）关于原点对称的点是（﹣a，﹣b），它在第一象限．
解答：解：∵点P（ac2，）在第二象限，
∴ac2＜0
∴a＜0，b＜0．
∴点Q（a，b）在第三象限．
∴点Q（a，b）关于原点对称的点（﹣a，﹣b）在第一象限．故选A．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系．
10、点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣5，3） B、（﹣5，﹣3）
11、在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．据此即可确定对称点的象限．
解答：解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．
故选B．
点评：本题主要考查了在直角坐标系中，关于原点对称的点的特点，以及对于点在第几象限的判断．
12、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，﹣1）
C、（2，1） D、（3，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：网格型。
分析：首先正确确定坐标轴的位置，原点的位置，再确定C点的坐标．
解答：解：根据A点与B点关于原点对称，MN所在的直线为y轴，可以确定x轴和原点的位置．
所以点C的坐标是（2，﹣1）．
故选B．
点评：此题关键是根据题意确定原点的位置，然后写出点C的坐标．注意：两点关于原点对称，则两个点的坐标都是互为相反数．
13、点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，4） B、（﹣3，4）
C、（4，﹣3） D、（﹣4，3）
14、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（5，﹣3） B、（3，5）
C、（﹣3，﹣5） D、（3，﹣5）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数．
解答：解：∵﹣3的相反数是3，5的相反数是﹣5，
∴点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，﹣5）．
故选D．
点评：此题利用了关于原点对称的点的坐标特征．
15、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3）
C、（1，﹣3） D、（3，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．
解答：解：根据中心对称的性质，得（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，﹣3）．
故选B．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是结合平面直角坐标系和中心对称的性质对知识点的正确记忆．
16、在平面直角坐标系中点P（2，5）关于原点的对称点P′的坐标在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称；记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解答：解：∵P（2，5）关于原点的对称点P’的坐标是（﹣2，﹣5），
所以在第三象限．
故选C．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
17、点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，3）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．
解答：解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：
点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选C．
点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
18、点（﹣l，4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（1，﹣4）
C、（1，4） D、（4，﹣1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．
解答：解：∵两点关于原点对称，
∴横坐标为1，纵坐标为﹣4．
故选B．
点评：考查关于原点对称的坐标的特点：两点的横坐标互为相反数；纵坐标互为相反数．
19、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
20、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点．
解答：解：∵点P关于原点对称点的坐标为（1，﹣1），
∴对称点在第四象限．
故选D．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
二、填空题（共5小题）
21、若点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，则a的整数值为 0 ．
考点：一元一次不等式组的整数解；关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题；数形结合。
分析：由于点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，由此可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围，然后根据范围即可求解．
解答：解：∵点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，
∴，
解之得：﹣＜a＜，
∴a的整数解为a=0．
故答案为：0．
点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点及一元一次不等式组的整数解，首先根据于原点对称的点的坐标的特点得到关于待定系数的不等式组，解不等式组即可解决问题．
22、已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （﹣2，3） ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：首先根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得到P点坐标，再根据两个点关于原点对称时的坐标特点：它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）即可得到答案．
解答：解：∵点P关于x轴的对称点为P1（2，3），
∴P（2，﹣3），
∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3），
故答案为：（﹣2，3）．
点评：此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特征，以及两个点关于原点对称时的坐标特点，解决问题的关键是熟记坐标变换的特点．
23、已知点A（3a﹣1，2﹣b），B（2a﹣4，2b+5）．
若A与B关于x轴对称，则a= ﹣3 ，b= ﹣7 ；
若A与B关于y轴对称，则a= 1 ，b= ﹣1 ；
若A与B关于原点对称，则a= 1 ，b= ﹣7 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：本题考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点是（x，﹣y）；关于y轴的对称点是（x，﹣y）；关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．
解答：解：若A与B关于x轴对称，根据题意得
，
解得：；
若A与B关于y轴对称，根据题意得
，
解得：；
若A与B关于原点对称，根据题意得
解得：．
点评：这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．这类题目一般可以利用对称的知识转化为方程或方程组的问题．
24、实数27的立方根是 3 ．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为 ﹣4 ．
25、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为 1 ．
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．
解答：解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，
得：2a+b=﹣2，a+2b=﹣3，
解得：a=﹣，b=﹣，
a﹣b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
三、解答题（共5小题）
26、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为 （0，﹣1）
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为 （﹣4，3）
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） ．
考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；
（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进行求解．
（3）因为△ABD与△ABC全等，则点D有两点，与点C关于直线AB对称和第二象限内的一点，从而得出答案．
解答：解：（1）∵点A的坐标为（0，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（0，﹣1）；
（2）∵点C的坐标为（4，3），∴点C关于y轴对称的点的坐标为（﹣4，3），
（3）∵△ABD与△ABC全等，∴点D的坐标为（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）；
故答案为（0，﹣1），（﹣4，3），（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
点评：本题考查了全等三角形的性质以及关于y轴，原点对称点的坐标，是基础知识要熟练掌握．
27、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
考点：解二元一次方程组；关于原点对称的点的坐标。
分析：（1）先把方程（1）乘以5，然后再与方程（2）相加，消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入方程即可求出y的值．
（2）根据A、B两点关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，即可列出方程组，然后解方程即可．
解答：解：（1）由2x+y=3乘以5得：10x+5y=15，
然后与3x﹣5y=11相加得：13x=26，
所以x=2，把x=2代入原方程得：y=﹣1，
所以原方程组的解为．
（2）由题意得：，
由2a﹣b=2乘以3得：6a﹣3b=6，
再与a+3b=8相加得：7a=14，
所以a=2，把a的值代入原方程得：b=2，
所以a=2，b=2
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要考查了加减消元法和代入消元法；其次还考查了数轴的相关知识．
28、如图，根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是 （﹣4，﹣1） ；
点B关于y轴对称点的坐标是 1，﹣1 ；
点C关于原点对称点的坐标是 3，﹣2 ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
考点：作图-轴对称变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：（1）根据轴对称图形的性质得出：关于x轴对称的图形，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，据此即可求解．
（2）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
解答：解：（1）（﹣4，﹣1）；（1，﹣1）；（3，﹣2）；
（2）作图如下：
点评：作轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接．
29、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是 （﹣3，﹣2） ．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是 （1，﹣3） ．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
点评：本题考查了轴对称作图及关于原点对称的点的坐标的特点，难度不大，解答本题的关键是掌握轴对称作图的步骤．
30、在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
坐标平面内图形的轴对称和平移（一）
一、选择题（共20小题）
1、如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=﹣6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（ ）
A、1 B、4
C、5 D、10
2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）
A、（﹣4，3） B、（4，3）
C、（﹣2，6） D、（﹣2，3）
3、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ）
A、 B、
C、 D、2
4、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A、（0，0） B、（，﹣）
C、（，﹣） D、（﹣，）
5、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A、6个 B、5个
C、4个 D、3个
6、平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是（ ）
A、纵坐标相等 B、横坐标相等
C、纵坐标和横坐标都相等 D、都不相等
7、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
8、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ）
A、横坐标 B、纵坐标
C、横坐标及纵坐标 D、横坐标或纵坐标
9、过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A、垂直于x轴 B、与Y轴相交但不平于x轴
C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行
10、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A、（﹣4，0） B、（6，0）
C、（﹣4，0）或（6，0） D、无法确定
11、在以下四点中，哪一点与点（﹣3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（ ）
A、（﹣2，3） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，已知A（2，﹣2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
13、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上结论都不对
14、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）
A、梯形 B、平行四边形
C、正方形 D、无法确定
15、若某图形先被横向拉长了2倍，又向右平移了2个单位，若想变回原来的图案，则需将图案上的各点坐标（ ）
A、纵坐标不变，横坐标减2 B、纵坐标不变，横坐标缩小2倍
C、纵坐标不变，横坐标先缩小2倍，再减少2 D、纵坐标不变，横坐标先减2，再缩小2倍
16、过点P分别向坐标轴作垂线段，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的P点有（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
17、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（3，2）
C、（2，3） D、（3，3）
18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A、4个 B、5个
C、6个 D、8个
19、过点（﹣3，2）且平行于y轴的直线上的点（ ）
A、横坐标都是﹣3 B、纵坐标都是2
C、横坐标都是2 D、纵坐标都是﹣3
20、平面直角坐标系中，已知A（﹣1，3），B（﹣1，﹣1）；下列四个点中，在线段AB垂直平分线上的点是（ ）
A、（0，2） B、（﹣3，1）
C、（1，2） D、（1，0）
二、填空题（共5小题）
21、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 _________ ．
22、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 _________ ．
23、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 _________ 个．
24、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________ ．
25、如图，直线y=x是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是（0，2），则B点的坐标是 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是 _________ ．
27、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
28、小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对（a，b）为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）x轴上点M的坐标为（m，0），其中m为M点在x轴上表示的实数；
（ⅱ）y轴上点N的坐标为（0，n），其中n为N点在y轴上表示的实数；
（ⅲ）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点K（x，y）为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．
29、如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．
（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．
30、如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．
坐标平面内图形的轴对称和平移（一）
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=﹣6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（ ）
A、1 B、4
C、5 D、10
2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）
A、（﹣4，3） B、（4，3）
3、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ）
A、 B、
C、 D、2
考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理。
分析：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（﹣，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用
S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．
解答：解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，
由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，
由勾股定理，得AB==2
∴S△ABC=×2×=，
又S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP
=××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a，
=，
由2S△ABP=S△ABC，得=，
∴a=．
故选C．
点评：本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法．
4、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A、（0，0） B、（，﹣）
C、（，﹣） D、（﹣，）
5、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A、6个 B、5个
C、4个 D、3个
考点：坐标与图形性质；等腰三角形的判定。
专题：分类讨论。
分析：本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个
解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，
当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，
当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；
（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．
以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
6、平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是（ ）
A、纵坐标相等 B、横坐标相等
C、纵坐标和横坐标都相等 D、都不相等
7、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
考点：坐标与图形性质。
分析：平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．
解答：解：∵直线AB平行于y轴，
∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．
故选A．
点评：本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等．
8、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ）
A、横坐标 B、纵坐标
C、横坐标及纵坐标 D、横坐标或纵坐标
考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质。
分析：因为对于等腰三角形来说存在“三线合一”，所以定点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个．
解答：解：因为底边两端点的坐标知道，而等腰三角形的横坐标正好在两端点中间，故可以求出横坐标，但由于腰不知道，所以纵坐标无法确定．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；要明确等腰三角形“三线合一”的含义，即高线、角平分线、中线合一，对于此性质及坐标的正确理解是解答本题的关键．
9、过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A、垂直于x轴 B、与Y轴相交但不平于x轴
10、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A、（﹣4，0） B、（6，0）
C、（﹣4，0）或（6，0） D、无法确定
考点：坐标与图形性质；三角形的面积。
分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．
解答：解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，
∴AP边上的高为2，
又△PAB的面积为5，
∴AP=5，
而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，
∴P（﹣4，0）或（6，0）．
故选C．
点评：本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．
11、在以下四点中，哪一点与点（﹣3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（ ）
A、（﹣2，3） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
考点：坐标与图形性质。
分析：与点（﹣3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交的点，就是与这个点在同一象限的点．
解答：解：点（﹣3，4）在第二象限，选项中是第二象限中的点的只有第一个（﹣2，3），故选A．
点评：本题主要考查平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号，动手操作一下即可得到答案．
12、在平面直角坐标系中，已知A（2，﹣2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
13、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上结论都不对
考点：坐标与图形性质。
分析：根据点的坐标的几何意义及平行线的性质解答即可．
解答：解：平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等．
故选B．
点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，平行于x轴的直线上的任意两点的坐标纵坐标相等．
14、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）
A、梯形 B、平行四边形
C、正方形 D、无法确定
考点：坐标与图形性质。
分析：在平面直角坐标系中，根据点的坐标画出四边形ABCD，再根据图形特点进行判断．
解答：解：如图，因为AB两点横坐标相等，BC两点横坐标相等，
所以，AD∥y轴，BC∥y轴，且AD≠BD，
所以，四边形ABCD为梯形．
故选A．
点评：本题考查了点的坐标的表示方法，及梯形的判定定理．
15、若某图形先被横向拉长了2倍，又向右平移了2个单位，若想变回原来的图案，则需将图案上的各点坐标（ ）
A、纵坐标不变，横坐标减2 B、纵坐标不变，横坐标缩小2倍
C、纵坐标不变，横坐标先缩小2倍，再减少2 D、纵坐标不变，横坐标先减2，再缩小2倍
16、过点P分别向坐标轴作垂线段，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的P点有（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
考点：坐标与图形性质。
分析：围成的图象为正方形，则应向坐标轴作垂线，找垂线与坐标轴的交点即可．
解答：解：围成正方形的面积为4，则边长是2，坐标轴把平面分成四个象限，每个象限内有一个这样点，共四个满足要求的点．分别为（2，2）（2，﹣2）（﹣2，2）（﹣2，﹣2），故应A．
点评：此题重在对坐标的理解，注意运用分情况讨论思想．
17、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（3，2）
C、（2，3） D、（3，3）
考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理。
分析：过C点作x轴的垂线，求出C点到两坐标轴的距离．再根据点所在象限写出坐标．
解答：解：过C点作x轴的垂线，D点为垂足．
则AD=3，CD==，
∴D（3，）．
故选D．
点评：等边三角形的性质要熟练掌握．求点的坐标转化为求此点到两坐标轴的距离，注意点所在的象限．
18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
A、4个 B、5个
C、6个 D、8个
考点：坐标与图形性质；勾股定理的逆定理。
分析：当∠A=90°时，满足条件的C点2个；当∠B=90°时，满足条件的C点2个；当∠C=90°时，满足条件的C点2个．所以共有6个．
解答：解：∵点A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，点C到距离AB为5，并且在平行于AB的两条直线上．
∴满足条件的C点有：（1，6），（6，6），（11，6），（1，﹣4），（6，﹣4），（11，﹣4）
故选C．
点评：用到的知识点为：到一条直线距离为某个定值的直线有两条．△ABC是直角三角形，它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．
19、过点（﹣3，2）且平行于y轴的直线上的点（ ）
A、横坐标都是﹣3 B、纵坐标都是2
C、横坐标都是2 D、纵坐标都是﹣3
考点：坐标与图形性质。
分析：过点（﹣3，2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点的横坐标﹣3相同．
解答：解：过点（﹣3，2）且平行于y轴的直线，这些点的横坐标均为﹣3，故选A．
点评：本题涉及到的知识点为：平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
20、平面直角坐标系中，已知A（﹣1，3），B（﹣1，﹣1）；下列四个点中，在线段AB垂直平分线上的点是（ ）
A、（0，2） B、（﹣3，1）
C、（1，2） D、（1，0）
二、填空题（共5小题）
21、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ﹣4或6 ．
考点：坐标与图形性质。
专题：计算题。
分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．
解答：解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，
∴|x﹣1|=5，
解得x=﹣4或6．
故答案为：﹣4或6．
点评：本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上．
22、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 （51，50） ．
23、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 8 个．
考点：坐标与图形性质；勾股定理的逆定理。
专题：分类讨论。
分析：本题可先根据AB两点的坐标得出直线的方程，再设C点的坐标为：（x，y），根据点到直线的公式得出C点的x与y的关系，然后分别讨论∠A为直角时或∠B为直角时或∠C为直角几种情况进行讨论即可得出答案．
解答：解：到直线AB的距离为4的直线有两条．以一条直线为例，当∠A为直角时，可得到一个点；
当∠B为直角时，可得到一个点；
以AB为直径的圆与这条直线有2个交点，此时，∠C为直角．
同理可得到另一直线上有4个点．
点评：本题需注意：到一条直线距离为定值的直线有两条；需注意分情况讨论三角形为直角的情况．
24、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） ．
考点：坐标与图形性质；全等三角形的性质。
分析：因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．
解答：解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；
当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；
点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．
25、如图，直线y=x是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是（0，2），则B点的坐标是 （2，0） ．
三、解答题（共5小题）
26、一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是 （10，0） ．
考点：规律型：数字的变化类；坐标与图形性质。
分析：由题目中所给的质点运动的特点找出规律，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，即可得出第100秒时质点所在位置的坐标．
解答：解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（10，0）用100秒．
故第100秒时质点所在位置的坐标是（10，0）．
故答案为：（10，0）．
点评：此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
27、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；坐标与图形性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。
专题：动点型。
分析：（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；
（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可．
解答：解：（1）由题意，得，
得．
∴A（﹣1，0），B（0，2）．
（2）不发生变化．
∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA
=180°﹣（∠EAB+∠FBA）
=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°﹣（180°+180°﹣90°）
=180°﹣135°
=45°．
点评：本题综合性较强，把二元一方程和坐标以及角的知识联系在一起，难度适中．
28、小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对（a，b）为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）x轴上点M的坐标为（m，0），其中m为M点在x轴上表示的实数；
（ⅱ）y轴上点N的坐标为（0，n），其中n为N点在y轴上表示的实数；
（ⅲ）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点K（x，y）为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．
考点：坐标与图形性质。
分析：本题要充分考虑题中所给的提示，注意“不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．”这和我们以往所认识平面直角坐标系不同，因此我们要理解好题意，由题意可得A、B、C坐标分别为A（1，0），B（2，1），C（2，2）；再去标注M位置即可．
解答：解：（1）由图示可知各点的坐标为：A（1，0），B（2，1），C（2，2）；
（2）如图：
（3）设射线OD上点K的横、纵坐标满足的关系式为y=kx；
由图知：D（1，2），则：k=2，
即x与y所满足的关系式为：y=2x．
点评：本题考查了对平面直角坐标系的理解，在做题过程中要开放思维，弄清题意．
29、如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．
（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB．
30、如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．
考点：坐标与图形性质；平移的性质；旋转的性质。
专题：网格型。
分析：（1）对应点是C、F，△ABC应先向右平移到F，BC转到EF位置，可看出是逆时针旋转90°，
（2）可任意建立平面直角坐标系，得到相应三点的坐标．
解答：解：（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）．如：
将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；
（2）答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得（3分）．如：
方法一：如图①建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，﹣1）、F（2，3）；
方法二：如图②建立直角坐标系，则点D（﹣2，0）、E（0，﹣1）、F（0，3）；
方法三：如图③建立直角坐标系，则点D（﹣2，﹣3）、E（0，﹣4）、F（0，0）；
方法四：如图④建立直角坐标系，则点D（﹣2，1）、E（0，0）、F（0，4）．
点评：图形的转换应找到关键点，关键线段的变化，原点位置不同，得到点的坐标也不同．
