2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.2 函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
2．（2022八上·岑溪期末）当时，函数的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把
代入
得，
，
故答案为：A.
【分析】将
代入
中求出y值.
3．（2021八上·紫金期末）当时，函数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：B
【分析】将代入计算即可。
4．（2021八上·鼓楼月考）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
D、当x=3时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意.
故答案为：D.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个确定值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
5．（2021八上·涟水月考）下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据一个x值只能对应一个y值可知D不是y不是x的函数.
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
6．（2021八上·鄞州月考）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、中，取全体实数，此项正确；
B、，即，
中，取的实数，此项正确；
C、，
，
中，取的实数，此项正确；
D、，且，
，
中，取的实数，此项错误.
故答案为：D.
【分析】A、二次函数的自变量取一切实数，据此解答即可；
B、根据分式有意义的条件：分母不为0，据此判断即可；
C、二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此判断即可；
D、根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件进行判断即可.
7．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
8．（2021八上·三元月考）当时，函数的值是（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把代入，得
，
故答案为：D.
【分析】将x=3代入函数解析式，可求出对应的y的值.
9．（2021八上·秀洲月考）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由题意可得，
当时，，
∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，
∴托运费y与物品重量x之间的函数图象为：
故答案为：D.
【分析】由当时，可排除B、C；由物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，可排除A，据此即得结论.
10．（2021八上·金山期中）已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（ ）
A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）
C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】 一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，
即
即
解得
即
解得
底边y关于腰长x之间的函数关系式为
故答案为：B
【分析】先求出，再判断求解即可。
二、填空题
11．（2021八上·嘉兴期末）若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m= .
【答案】10
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，
∴m=2×5=10.
故答案为：10.
【分析】点A在正比例函数图象上，直接代入点坐标值即可求得m值.
12．（2021八上·瑶海月考）函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是
【答案】1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当y=4时，-2x+6=4，
解得：x=1．
故答案为：1．
【分析】代入y=4求出与之对应的x 的值。
13．（2021八上·岑溪期末）函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】函数y= 中自变量x的取值范围是x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求解即可.
14．（2020八上·桐城期中）函数 的自变量x取值范围是
.
【答案】 且
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意，得：
， ，
∴ ， ，
故答案为： 且 .
【分析】根据二次根式有意义的条件及分母不为0，求出x的取值范围即可。
15．（2021八上·徐汇期末）已知函数y＝，当x＝时，y＝ ．
【答案】2+
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝时，
函数y＝＝＝＝2+，
故答案为：2+．
【分析】将x=代入y＝，再利用二次根式的性质求解即可。
16．（2021八上·金塔期末）如果 ，y=2，那么x =
【答案】3
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y=2，
∴2=x，
∴x=3
故答案为：3.
【分析】将=2代入等式，可求出对应的x的值.
三、解答题
17．（2021八上·泗洪期末）已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.
【答案】解：根据题意得： ，
∴ ，
∴一次函数解析式为 ，
∴当x＝－2时，y＝10 （－2）－3＝－23 ，
∴y 的值为－23.
【知识点】一次函数的性质
【解析】【分析】将x=1、y=7代入可得a-3=7，求出a的值，据此可得一次函数的解析式，然后将x=-2代入求解就可得到y的值.
18．（2020八上·浦东期末）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．
【答案】解：设 = ， = （x+2），
∵ ，
∴y= + （x+2），
由 时， ； 时， ，得
，解得 ，
∴y关于x的函数解析式是 ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【分析】利用反比例函数、正比例函数的定理设出解析式，进而得到y关于x的函数表达式，再将 时， ； 时， ， 代入解析式得到即可得到结论。
19．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
20．已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
21．（2021八上·包河期末）已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．
【答案】（1）解：∵y与x+3成正比例，
∴可设 ，
∵x=3时，y=12，
∴，
解得： ，
∴y与x之间的函数表达式为
（2）解：当x=-2时， ．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）将x=-2代入计算求解即可。
22．（2021八上·松江期末）已知，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
【答案】（1）解：∵与x成正比例，与x成反比例，
∴设，，
∵，
∴，
∵当时，；当时，，
∴，
解得：，
∴y关于x的函数解析式为．
（2）解：∵，
∴时，=．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）根据正比例函数和反比例函数的定义设，，则，再把两组对应值代入得出方程组，在解方程组即可；
（2）把x=-2代入（1）中求得的解析式即可求得答案。
23．（2021八上·淮北月考）已知 ， 与 成正比例，y2与 成正比例，当 时， ；当 时， ．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求当 时y的值．
【答案】（1）解：设 ， ，
则 ，
把 ， 和 ， 代入得：
即 ， ，
∴y与x之间的函数表达式是 ，
（2）解：把 代入得： ．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）根据正比例函数，可得函数关系式，根据自变量与函数值可得方程组，根据解方程组可得k、a值，可得函数解析式；
（2）把x=2代入求得函数的解析式即可。
24．（2021八上·莲都期末）在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
【答案】（1）解：y是x的函数，
理由是：对于x的一个值，函数y有唯一的值和它对应；
（2）解：①当x=48时，y=3.60，
实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；
②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克.
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】（1）直接根据函数的概念进行判断即可；
（2）①由表格可得： 当x=48时，y=3.60，然后结合x、y的意义进行解答；
②由表格可得当y=2.40时，20＜x≤40，然后结合x、y的意义进行解答.
1 / 12022-2023学年浙教版数学八年级上册5.2 函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
2．（2022八上·岑溪期末）当时，函数的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·紫金期末）当时，函数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
4．（2021八上·鼓楼月考）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021八上·涟水月考）下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021八上·鄞州月考）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
7．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
8．（2021八上·三元月考）当时，函数的值是（ ）
A． B． C．2 D．1
9．（2021八上·秀洲月考）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021八上·金山期中）已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（ ）
A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）
C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）
二、填空题
11．（2021八上·嘉兴期末）若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m= .
12．（2021八上·瑶海月考）函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是
13．（2021八上·岑溪期末）函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
14．（2020八上·桐城期中）函数 的自变量x取值范围是
.
15．（2021八上·徐汇期末）已知函数y＝，当x＝时，y＝ ．
16．（2021八上·金塔期末）如果 ，y=2，那么x =
三、解答题
17．（2021八上·泗洪期末）已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.
18．（2020八上·浦东期末）已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．
19．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
20．已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
21．（2021八上·包河期末）已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．
22．（2021八上·松江期末）已知，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
23．（2021八上·淮北月考）已知 ， 与 成正比例，y2与 成正比例，当 时， ；当 时， ．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求当 时y的值．
24．（2021八上·莲都期末）在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
2．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把
代入
得，
，
故答案为：A.
【分析】将
代入
中求出y值.
3．【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：B
【分析】将代入计算即可。
4．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
D、当x=3时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意.
故答案为：D.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个确定值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
5．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据一个x值只能对应一个y值可知D不是y不是x的函数.
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
6．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、中，取全体实数，此项正确；
B、，即，
中，取的实数，此项正确；
C、，
，
中，取的实数，此项正确；
D、，且，
，
中，取的实数，此项错误.
故答案为：D.
【分析】A、二次函数的自变量取一切实数，据此解答即可；
B、根据分式有意义的条件：分母不为0，据此判断即可；
C、二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此判断即可；
D、根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件进行判断即可.
7．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
8．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把代入，得
，
故答案为：D.
【分析】将x=3代入函数解析式，可求出对应的y的值.
9．【答案】D
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由题意可得，
当时，，
∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，
∴托运费y与物品重量x之间的函数图象为：
故答案为：D.
【分析】由当时，可排除B、C；由物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，可排除A，据此即得结论.
10．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】 一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，
即
即
解得
即
解得
底边y关于腰长x之间的函数关系式为
故答案为：B
【分析】先求出，再判断求解即可。
11．【答案】10
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，
∴m=2×5=10.
故答案为：10.
【分析】点A在正比例函数图象上，直接代入点坐标值即可求得m值.
12．【答案】1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当y=4时，-2x+6=4，
解得：x=1．
故答案为：1．
【分析】代入y=4求出与之对应的x 的值。
13．【答案】x≠0
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】函数y= 中自变量x的取值范围是x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求解即可.
14．【答案】 且
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意，得：
， ，
∴ ， ，
故答案为： 且 .
【分析】根据二次根式有意义的条件及分母不为0，求出x的取值范围即可。
15．【答案】2+
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝时，
函数y＝＝＝＝2+，
故答案为：2+．
【分析】将x=代入y＝，再利用二次根式的性质求解即可。
16．【答案】3
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y=2，
∴2=x，
∴x=3
故答案为：3.
【分析】将=2代入等式，可求出对应的x的值.
17．【答案】解：根据题意得： ，
∴ ，
∴一次函数解析式为 ，
∴当x＝－2时，y＝10 （－2）－3＝－23 ，
∴y 的值为－23.
【知识点】一次函数的性质
【解析】【分析】将x=1、y=7代入可得a-3=7，求出a的值，据此可得一次函数的解析式，然后将x=-2代入求解就可得到y的值.
18．【答案】解：设 = ， = （x+2），
∵ ，
∴y= + （x+2），
由 时， ； 时， ，得
，解得 ，
∴y关于x的函数解析式是 ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【分析】利用反比例函数、正比例函数的定理设出解析式，进而得到y关于x的函数表达式，再将 时， ； 时， ， 代入解析式得到即可得到结论。
19．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
20．【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
21．【答案】（1）解：∵y与x+3成正比例，
∴可设 ，
∵x=3时，y=12，
∴，
解得： ，
∴y与x之间的函数表达式为
（2）解：当x=-2时， ．
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）将x=-2代入计算求解即可。
22．【答案】（1）解：∵与x成正比例，与x成反比例，
∴设，，
∵，
∴，
∵当时，；当时，，
∴，
解得：，
∴y关于x的函数解析式为．
（2）解：∵，
∴时，=．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）根据正比例函数和反比例函数的定义设，，则，再把两组对应值代入得出方程组，在解方程组即可；
（2）把x=-2代入（1）中求得的解析式即可求得答案。
23．【答案】（1）解：设 ， ，
则 ，
把 ， 和 ， 代入得：
即 ， ，
∴y与x之间的函数表达式是 ，
（2）解：把 代入得： ．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）根据正比例函数，可得函数关系式，根据自变量与函数值可得方程组，根据解方程组可得k、a值，可得函数解析式；
（2）把x=2代入求得函数的解析式即可。
24．【答案】（1）解：y是x的函数，
理由是：对于x的一个值，函数y有唯一的值和它对应；
（2）解：①当x=48时，y=3.60，
实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；
②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克.
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】（1）直接根据函数的概念进行判断即可；
（2）①由表格可得： 当x=48时，y=3.60，然后结合x、y的意义进行解答；
②由表格可得当y=2.40时，20＜x≤40，然后结合x、y的意义进行解答.
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