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2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·清远期末）下列函数关系式中，属于一次函数的是（ ）
A．y＝－1 B．y＝x2＋1
C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x
【答案】D
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：A．等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意；
B．自变量的次数是二次，不是一次函数，故本选项不符合题意；
C．当k=0时，不是一次函数，故本选项不符合题意；
D．是一次函数，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的定义逐项判断即可。
2．（2021八上·临漳期末）已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（ ）
A．± B． C．±2 D．﹣2
【答案】D
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵是一次函数，
∴，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的定义即可得出答案。
3．（2021八上·碑林期中）下面各组变量中，成正比例关系的是（ ）
A．人的身高h与年龄t
B．正方形的面积S与它的边长a
C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h
D．汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v
【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、 人的身高h与年龄t不成正比例，故该选项不符合题意；
B、正方形的面积S与它的边长a， ，不是正比例关系，故该选项不符合题意；
C、当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h，设这条边长为a，即 ，是正比例关系，故该选项符合题意；
D、 汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v，设路程为S，则 ，不是正比例关系，故该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由成正比例的定义“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系”据此结合各选项可判断求解.
4．（2021八上·于洪期中）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
【答案】D
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】A. 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系为 （ ， 为常数），不符合题意；
B. 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）： ，不符合题意；
C. 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）： ，不符合题意；
D. 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形： ，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据一次函数的定义判断即可。
5．（2021八上·北镇期中）若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或﹣2
【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得： ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】根据正比例函数的定义可得，求出m的值即可。
6．（2021八上·三元月考）若函数是正比例函数，则k的值是（ ）
A． B． C． D．任意实数
【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 函数是正比例函数，
∴且.解得.
故答案为：C.
【分析】形如y=kx（k≠0），x的最高次数是1，可得到关于k的方程和不等式，分别求解，可得到k的值.
7．（2021八上·临漳期末）某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x
【答案】D
【知识点】函数解析式；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵每千米的耗油量为：60×÷100=0.12（升/千米），
∴y=60-0.12x，
故答案为：D．
【分析】根据题意如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，即可得出答案。
8．（2021八上·峄城期中）某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：由题意及图象可设该函数解析式为 ，则把 代入得：
，解得： ，
∴该函数解析式为 ；
故答案为：C．
【分析】由题意及图象可设该函数解析式为 ，把 代入求出k值即可.
9．（2020八上·罗湖期末）一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】 将(1，1)，(2，4）分别代入y=kx+b中，得
解得.
故答案为：A.
【分析】将(1，1)，(2，4）分别代入y=kx+b中，得出关于k、b的二元一次方程组，解之即可.
10．（2021八上·济南期中）小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
－2 -1 0 1
6 2 0
A．－2 B．0 C．2 D．4
【答案】D
【知识点】函数值；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b．
把x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入，
得 ，
解得 ，
∴ ．
当x＝ 1时，y＝4．
故答案为：D
【分析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b，将x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入，利用待定系数法求出一次函数解析式，再将x=-1代入计算即可。
二、填空题
11．（2021八上·鄄城期中）函数 ， ， ， ， ，其中一次函数的个数有 个．
【答案】2
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解： 为一次函数；
不是一次函数；
不是一次函数；
是一次函数；
不是一次函数；
故是一次函数的有 个，
故答案为：2．
【分析】根据一次函数的定义逐项判断即可。
12．（2021八上·宁明期中）当k= 时，函数y=是关于x的一次函数．
【答案】-1
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：由函数y=是关于x的一次函数，
k+3≠0 且|k+2|=1
解得：k=-1.
故答案为：-1.
【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），则k+3≠0且|k+2|=1，求解可得k的值.
13．（2021八上·淳安期末）正比例函数y=3x的比例系数是 ．
【答案】3
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：正比例函数y=3x的比例系数是3.
故答案为：3.
【分析】利用正比例函数的定义y=kx（k≠0，k是常数），k是正比例函数的比例系数，即可求解.
14．（2021八上·驻马店期末）当k＝ 时，函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数.
【答案】 1
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数，
∴k 1≠0， k2-1=0，
解得：k= 1.
故答案为： 1.
【分析】形如“y=kx（k≠0）”是正比例函数，据此得出k 1≠0， k2-1=0，再联立求解即可.
15．（2021八上·历下期中）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为 ．
t（min） …… 1 2 3 ……
h（cm） …… 2.4 2.8 3.2 ……
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．
根据表格得，
解得：，
∴水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．
故答案为．
【分析】先求出，再求出，最后求函数解析式即可。
16．（2021八上·福田期末）元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 （ ）件，则应付款 （元）与商品数 （件）之间的关系式，化简后的结果是 ．
【答案】y=48x+20（x＞2）
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：∵凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，
∴李明应付货款y（元）与礼盒件数x（件）的函数关系式是：
y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），
故答案为：y=48x+20（x＞2）．
【分析】根据题干中的活动要求求出y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），再化简即可得到y=48x+20（x＞2）．
三、解答题
17．已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗 请说明理由.
【答案】解：因为y-1与2x+3成正比例，
所以设y-1=k(2x+3)
所以y=2kx+3k+1
所以y是x的一次函数
【知识点】一次函数的定义
【解析】【分析】根据y-1与2x+3成正比例可设y-1=k(2x+3)，整理后根据一次函数的一般形式y=kx+b(k不为0，k、b位常数）即可判断。
18．（2020八上·包河期中）已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．
【答案】解：设2y+1＝k（3x﹣3），
∵x＝10时，y＝4，
∴2×4+1＝k（3×10﹣3），
∴k＝ ，
∴2y+1＝x﹣1，即y＝ x﹣1，
故y与x之间的函数关系式为y＝ x﹣1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的定义
【解析】【分析】可设2y+1＝k（3x﹣3），把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式．
19．（2020八上·肥西期末）已知 与 成正比例，且 时， ．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）当 时，求 的值．
【答案】（1）解：设 （ 是常数且 ），
把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，
解得x＝2，
所以y+3＝2x，
所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3；
（2）解：当x＝﹣ 时，y＝2×（﹣ ）﹣3＝﹣4．
【知识点】函数值；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义可设 （ 是常数且 ），再将x=2，y=1代入解析式求出k的值，即可得到y和x的函数关系式；
（2）将代入函数解析式求解即可。
20．（2020八上·银川期中）已知函数 .
（1）当 为何值时， 是 的一次函数，并写出关系式；
（2）当 为何值时， 是 的正比例函数，并写出关系式.
【答案】（1）解：由题意可得 ，n可以取任意实数
解得：m=-2
∴
∴当m=-2，n为任意实数时， 是 的一次函数，关系式为 ；
（2）解：由题意可得 ，
解得：
∴
∴当m=-2，n=-4时， 是 的正比例函数，关系式为 .
【知识点】一次函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）形如“y=kx+b （k,b是常数，且k≠0）”的函数就是一次函数，从而即可列出关于m的混合组，求解即可；
（2）形如“y=kx(k为常数，且k≠0）”的函数就是正比例函数，从而即可列出关于m、n的不等式组，求解即可.
21．（2018·湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求 的长．
【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵OC∥BD，
∴∠AEO=∠ADB=90°，
即OC⊥AD，
∴AE=ED
（2）解：∵OC⊥AD，
∴ ，
∴∠ABC=∠CBD=36°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，
∴ 的长==2π
【知识点】垂径定理；圆周角定理
【解析】【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角得出∠ADB=90°，根据二直线平行，同位角相等得出OC⊥AD，由垂径定理即可得出结论；
（2）根据垂径定理得出弧AC等于弧CD，根据等弧所对的圆周角相等得出∠ABC=∠CBD=36°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出∠AOC的度数，再根据弧长计算公式即可得出答案。
22．（2021八上·鄄城期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
【答案】（1）解：在甲商店购买需1×10+1×(20-10)×70%=10+7=17(元)，
在乙商店购买需1×20×85%=17(元)，
17元=17元，故买20个练习本，到甲商店或乙商店均可；
（2）解：在甲商店购买y甲=1×10+1×(x-10)×70%= x+3 (x>10) 不是正比例函数，
在乙商店购买y乙=1×85%x= x (x>10) 是正比例函数．
【知识点】列式表示数量关系；根据实际问题列一次函数表达式；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）先分别求出买20个练习本在两家商店所需要的钱在比较大小，即可判断哪个商店购买比较省钱；
（2）分别累出函数关系式即可判断。
23．（2021八上·连云月考）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
（1）写出y与x之间的函数关系式.
（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？
（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
【答案】（1）解：根据题意，得：；
（2）解：结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：℃；
（3）解：结合（1）的结论，得：
∴
∴飞机离地面的高度为9千米.
【知识点】一元一次方程的其他应用；运用有理数的运算解决简单问题；根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）由题意可得：高出地面x千米处的温度比地面温度低6x℃，据此解答；
（2）600米=0.6千米，将x=0.6代入（1）所得的解析式即可算出答案；
（3）将y=-34代入（1）中的关系式，求解即可.
24．（2021八上·陈仓期中）大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.
（1）该合作社运输的这批李子为 ，选择铁路运输时，所需费用为 元，选择公路运输时，所需费用为 元.请分别写出 ， 与 之间的关系式.
（2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
【答案】（1）解：由题意可得， ， ；
（2）当 时， ，解得 ，即选择铁路运输时，运送的李子重量为 千克； ，解得 ，即选择公路运输时，运送的李子重量为 千克.
故答案为：公路运输运送的李子重量多
【知识点】代数式求值；根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）根据每千克的运费×千克数可得选择铁路运输时所需的费用；根据每千克的运费×千克数+600可得选择公路运输时所需的费用；
（2）分别令（1）中的关系式中的y=1200，求出x的值，然后进行解答.
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2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·清远期末）下列函数关系式中，属于一次函数的是（ ）
A．y＝－1 B．y＝x2＋1
C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x
2．（2021八上·临漳期末）已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（ ）
A．± B． C．±2 D．﹣2
3．（2021八上·碑林期中）下面各组变量中，成正比例关系的是（ ）
A．人的身高h与年龄t
B．正方形的面积S与它的边长a
C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h
D．汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v
4．（2021八上·于洪期中）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
5．（2021八上·北镇期中）若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或﹣2
6．（2021八上·三元月考）若函数是正比例函数，则k的值是（ ）
A． B． C． D．任意实数
7．（2021八上·临漳期末）某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x
8．（2021八上·峄城期中）某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020八上·罗湖期末）一次函数y＝kx＋b，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021八上·济南期中）小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
－2 -1 0 1
6 2 0
A．－2 B．0 C．2 D．4
二、填空题
11．（2021八上·鄄城期中）函数 ， ， ， ， ，其中一次函数的个数有 个．
12．（2021八上·宁明期中）当k= 时，函数y=是关于x的一次函数．
13．（2021八上·淳安期末）正比例函数y=3x的比例系数是 ．
14．（2021八上·驻马店期末）当k＝ 时，函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数.
15．（2021八上·历下期中）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为 ．
t（min） …… 1 2 3 ……
h（cm） …… 2.4 2.8 3.2 ……
16．（2021八上·福田期末）元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 （ ）件，则应付款 （元）与商品数 （件）之间的关系式，化简后的结果是 ．
三、解答题
17．已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗 请说明理由.
18．（2020八上·包河期中）已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．
19．（2020八上·肥西期末）已知 与 成正比例，且 时， ．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）当 时，求 的值．
20．（2020八上·银川期中）已知函数 .
（1）当 为何值时， 是 的一次函数，并写出关系式；
（2）当 为何值时， 是 的正比例函数，并写出关系式.
21．（2018·湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求 的长．
22．（2021八上·鄄城期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
23．（2021八上·连云月考）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.
（1）写出y与x之间的函数关系式.
（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？
（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
24．（2021八上·陈仓期中）大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.
（1）该合作社运输的这批李子为 ，选择铁路运输时，所需费用为 元，选择公路运输时，所需费用为 元.请分别写出 ， 与 之间的关系式.
（2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：A．等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意；
B．自变量的次数是二次，不是一次函数，故本选项不符合题意；
C．当k=0时，不是一次函数，故本选项不符合题意；
D．是一次函数，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的定义逐项判断即可。
2．【答案】D
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵是一次函数，
∴，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的定义即可得出答案。
3．【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、 人的身高h与年龄t不成正比例，故该选项不符合题意；
B、正方形的面积S与它的边长a， ，不是正比例关系，故该选项不符合题意；
C、当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h，设这条边长为a，即 ，是正比例关系，故该选项符合题意；
D、 汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v，设路程为S，则 ，不是正比例关系，故该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由成正比例的定义“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系”据此结合各选项可判断求解.
4．【答案】D
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】A. 路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系为 （ ， 为常数），不符合题意；
B. 斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）： ，不符合题意；
C. 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）： ，不符合题意；
D. 10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形： ，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据一次函数的定义判断即可。
5．【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得： ，
∴ ；
故答案为：C．
【分析】根据正比例函数的定义可得，求出m的值即可。
6．【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 函数是正比例函数，
∴且.解得.
故答案为：C.
【分析】形如y=kx（k≠0），x的最高次数是1，可得到关于k的方程和不等式，分别求解，可得到k的值.
7．【答案】D
【知识点】函数解析式；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵每千米的耗油量为：60×÷100=0.12（升/千米），
∴y=60-0.12x，
故答案为：D．
【分析】根据题意如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：由题意及图象可设该函数解析式为 ，则把 代入得：
，解得： ，
∴该函数解析式为 ；
故答案为：C．
【分析】由题意及图象可设该函数解析式为 ，把 代入求出k值即可.
9．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】 将(1，1)，(2，4）分别代入y=kx+b中，得
解得.
故答案为：A.
【分析】将(1，1)，(2，4）分别代入y=kx+b中，得出关于k、b的二元一次方程组，解之即可.
10．【答案】D
【知识点】函数值；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b．
把x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入，
得 ，
解得 ，
∴ ．
当x＝ 1时，y＝4．
故答案为：D
【分析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b，将x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入，利用待定系数法求出一次函数解析式，再将x=-1代入计算即可。
11．【答案】2
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解： 为一次函数；
不是一次函数；
不是一次函数；
是一次函数；
不是一次函数；
故是一次函数的有 个，
故答案为：2．
【分析】根据一次函数的定义逐项判断即可。
12．【答案】-1
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：由函数y=是关于x的一次函数，
k+3≠0 且|k+2|=1
解得：k=-1.
故答案为：-1.
【分析】一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），则k+3≠0且|k+2|=1，求解可得k的值.
13．【答案】3
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：正比例函数y=3x的比例系数是3.
故答案为：3.
【分析】利用正比例函数的定义y=kx（k≠0，k是常数），k是正比例函数的比例系数，即可求解.
14．【答案】 1
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数，
∴k 1≠0， k2-1=0，
解得：k= 1.
故答案为： 1.
【分析】形如“y=kx（k≠0）”是正比例函数，据此得出k 1≠0， k2-1=0，再联立求解即可.
15．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．
根据表格得，
解得：，
∴水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．
故答案为．
【分析】先求出，再求出，最后求函数解析式即可。
16．【答案】y=48x+20（x＞2）
【知识点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：∵凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，
∴李明应付货款y（元）与礼盒件数x（件）的函数关系式是：
y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），
故答案为：y=48x+20（x＞2）．
【分析】根据题干中的活动要求求出y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），再化简即可得到y=48x+20（x＞2）．
17．【答案】解：因为y-1与2x+3成正比例，
所以设y-1=k(2x+3)
所以y=2kx+3k+1
所以y是x的一次函数
【知识点】一次函数的定义
【解析】【分析】根据y-1与2x+3成正比例可设y-1=k(2x+3)，整理后根据一次函数的一般形式y=kx+b(k不为0，k、b位常数）即可判断。
18．【答案】解：设2y+1＝k（3x﹣3），
∵x＝10时，y＝4，
∴2×4+1＝k（3×10﹣3），
∴k＝ ，
∴2y+1＝x﹣1，即y＝ x﹣1，
故y与x之间的函数关系式为y＝ x﹣1
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的定义
【解析】【分析】可设2y+1＝k（3x﹣3），把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式．
19．【答案】（1）解：设 （ 是常数且 ），
把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，
解得x＝2，
所以y+3＝2x，
所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3；
（2）解：当x＝﹣ 时，y＝2×（﹣ ）﹣3＝﹣4．
【知识点】函数值；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义可设 （ 是常数且 ），再将x=2，y=1代入解析式求出k的值，即可得到y和x的函数关系式；
（2）将代入函数解析式求解即可。
20．【答案】（1）解：由题意可得 ，n可以取任意实数
解得：m=-2
∴
∴当m=-2，n为任意实数时， 是 的一次函数，关系式为 ；
（2）解：由题意可得 ，
解得：
∴
∴当m=-2，n=-4时， 是 的正比例函数，关系式为 .
【知识点】一次函数的定义；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）形如“y=kx+b （k,b是常数，且k≠0）”的函数就是一次函数，从而即可列出关于m的混合组，求解即可；
（2）形如“y=kx(k为常数，且k≠0）”的函数就是正比例函数，从而即可列出关于m、n的不等式组，求解即可.
21．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵OC∥BD，
∴∠AEO=∠ADB=90°，
即OC⊥AD，
∴AE=ED
（2）解：∵OC⊥AD，
∴ ，
∴∠ABC=∠CBD=36°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，
∴ 的长==2π
【知识点】垂径定理；圆周角定理
【解析】【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角得出∠ADB=90°，根据二直线平行，同位角相等得出OC⊥AD，由垂径定理即可得出结论；
（2）根据垂径定理得出弧AC等于弧CD，根据等弧所对的圆周角相等得出∠ABC=∠CBD=36°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出∠AOC的度数，再根据弧长计算公式即可得出答案。
22．【答案】（1）解：在甲商店购买需1×10+1×(20-10)×70%=10+7=17(元)，
在乙商店购买需1×20×85%=17(元)，
17元=17元，故买20个练习本，到甲商店或乙商店均可；
（2）解：在甲商店购买y甲=1×10+1×(x-10)×70%= x+3 (x>10) 不是正比例函数，
在乙商店购买y乙=1×85%x= x (x>10) 是正比例函数．
【知识点】列式表示数量关系；根据实际问题列一次函数表达式；正比例函数的定义
【解析】【分析】（1）先分别求出买20个练习本在两家商店所需要的钱在比较大小，即可判断哪个商店购买比较省钱；
（2）分别累出函数关系式即可判断。
23．【答案】（1）解：根据题意，得：；
（2）解：结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：℃；
（3）解：结合（1）的结论，得：
∴
∴飞机离地面的高度为9千米.
【知识点】一元一次方程的其他应用；运用有理数的运算解决简单问题；根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）由题意可得：高出地面x千米处的温度比地面温度低6x℃，据此解答；
（2）600米=0.6千米，将x=0.6代入（1）所得的解析式即可算出答案；
（3）将y=-34代入（1）中的关系式，求解即可.
24．【答案】（1）解：由题意可得， ， ；
（2）当 时， ，解得 ，即选择铁路运输时，运送的李子重量为 千克； ，解得 ，即选择公路运输时，运送的李子重量为 千克.
故答案为：公路运输运送的李子重量多
【知识点】代数式求值；根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）根据每千克的运费×千克数可得选择铁路运输时所需的费用；根据每千克的运费×千克数+600可得选择公路运输时所需的费用；
（2）分别令（1）中的关系式中的y=1200，求出x的值，然后进行解答.
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