6.1探索确定位置的方法
教学流程：
一、导入语：刚才同学们欣赏的歌曲叫《江南有座金华城》，老师来自金华，我从金华来杭州的高速公路上，拍到了许多指示牌，正是借助这些指示牌老师确定了杭州的地理位置。想知道老师是采用怎样的方法确定杭州的位置的吗？今天我们来共同探索确定位置的方法。（出示课题）
二、探索研究，构建模型
(一)有序数对确定位置
(到杭州后找到了我们班,我想找班长了解同学的情况,又不认识班长) 问题1:你能描述班长在教室的位置吗?)(班长请站起来)（说说你是怎样规定的）
问题2: （根据刚才的规定组号在前，排号在后）你知道第5组,第4排坐着哪位同学吗?第6组，第3排呢？
问题3: 为了使这种确定位置的方法更加简明,我们可以规定组号写在前面,排号写在后面, 数据中间用逗号隔开.用小括号括起来,将“5组4排”简记做(5,4),那么“6组3排”如何表示?(3,5)的实际意义是什么?
问题4: 由于老师不知道各位同学的名字,请一位同学回答问题时.仅仅依照组号能确定是哪位同学吗?仅仅依照排号呢?
问题5: 在教室里，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
每一个座位都可以用一个数对来表示,每一个数对都能确定一个座位的位置,也就是说,可以用数对来确定物体在平面上的位置.
2.活动1:看看谁的反应快 (我们规定组号在前,排号在后,先想一想自己的位置该怎样表示?)
老师报一个数对,对应的同学请站起来, 或者报名字,报到名字的同学报出自己的座位号.(4,3)(3,4)这两个3的含义一样吗？所以它们表示的位置一样吗?可见用数对确定位置时还要注意有序。
(利用有序数对不仅可以确定生活中的位置,许多益智游戏也采用了这种方法,比如五子棋……谁来说说五子棋的规则？下面我们来下五子棋。请两位同学上台下棋，谁来下黑子，谁来下白子，同时请两位同学担任现场解说员。)解说员提醒：如果没有说明，要先约定数对中行号与列号的排列顺序
活动2:五子棋游戏
(1)下棋游戏:
(2) 合作学习：下列数对表示的是两位棋手的部分下棋过程，由黑方先走，通过小组合作在工作单中画出他们的下棋过程，白子用空心圆表示，黑子用实心圆表示，并用数字表示下棋的顺序。（规定：列号写在前，行号写在后：）
黑1：（3，6） 黑2：（4，5） 黑3：
（3，7） 黑4：（5，7）
白1：（2，4） 白2：（4，4） 白3：（3，5）
白4：（4，6）
(3)如果你们组是黑方,你会选择走哪一个位置呢?
3.小结：数对确定位置的方法，需要两个数字并且要注意有序。生活中还有哪些类似的确定位置的方法,你能举例说说吗?
(二)方向、距离确定位置
（在课前老师播放的片子中老师根据路牌确定了杭州相对于金华的位置，今天来听课的老师来自浙江省的各个地区，你知道各地区相对于杭州的位置吗？请看下面的问题）
（1）在杭州市的南偏西22°有哪些城市?确定金华市的位置还需要什么数据?(仅仅依据方向能确定一个城市的位置吗?)（以杭州为参照点，先作出南北方向线，然后过参照点做南北方向线的垂线。南偏西是指由南往北偏如图所示）
(2) 距离杭州市189公里处有哪些城市?(仅仅依据距离能确定一个城市的位置吗?)
(3）要确定每个城市的位置,各需要几个数据? (方向和距离)板书
(4）以杭州为参照点,根据地图提供的信息如何描述嘉兴、衢州和温州的位置。
(5)如果以温州为参照点，如何确定杭州的位置？
小结：用方向距离确定位置的方法（也是需要两个数据，一个表示方向，一个表示距离）
（用方向和距离的方法确定位置在航海中应用最广泛，请看下面的问题）
练一练:据浙江卫视报道，10月6日温州市4艘渔船在回港途中，受罗莎台风影响,遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。
（1）你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？（D渔船要用到余角的概念，一般南北方向线放在前面）
（2）要确定渔船的位置，需要几个数据？
（3）小岛的南偏西60 °方向，距离小岛15km处是什么？
思考:比较两种位置确定方法的异同.
三、操作演练，内化方法(杭州是个著名的旅游城市,老师准备上完课去游西湖,你能当好小导游吗?)
合作学习2:下图是西湖景区部分示意图,借助刻度尺、量角器,小组合作解决下面的问题:
（ 1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示三潭印月、断桥残雪、花港观鱼和曲苑风荷的位置
（2）曲苑风荷位于三潭印月北偏西多少度的方向上？到三潭印月的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）三潭印月的南偏东约25°方向上，到三潭印月的实际距离约920米处是什么景点?
(4)请用确定位置的方法,选择几个景点,设计一条租船游西湖的旅游路线,并描述.
比例尺：1：40000
四、收获与感悟：
五、课后延伸
1．选择恰当的方法,画出校园平面示意图,向来听课的老师介绍校园主要建筑物的位置.
2.阅读书本120页，了解球面上位置的确定方法。
课件9张PPT。 按照棋手下的顺序请解说员解说下棋比赛的过程。北偏东40°方向的正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处 据浙江卫视报道，10月6日温州市4艘渔船在回港途中，受罗莎台风影响,遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？25km处（1）要确定渔船的位置，需要几个数据？（2）在图上西偏南30 °方向的15km处是什么？渔船A航标灯北偏东40°方向的25km处正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处20km渔船B渔船D15km35km25o60o小岛25km40o30km30o渔船C1:40000 左图是西湖部分景区示意图,借助刻度尺、量角器,小组合作解决工作单上的问题。的获你谈收谈1.选择恰当的方法,画出校园平面示意图,向来听课的老师介绍校园主要建筑物的位置。2.阅读书本120页，了解球面上位置的确定方法。合作学习工作单：
1．下列数对表示的是两位棋手的部分下棋过程，由黑方先走，通过小组合作在方格纸中画出他们的下棋过程，白子用空心圆表示，黑子用实心圆表示，并用数字表示下棋的顺序。（规定：列号写在前，行号写在后：）
黑1：（3，6） 黑2：（4，5） 黑3：（3，7） 黑4：（5，7）
白1：（2，4） 白2：（4，4） 白3：（3，5） 白4：（4，6）
2．如果你们组是黑方,接下来会选择走哪一个位置呢?你是怎么想的？
合作学习工作单2:下图是西湖景区部分示意图,借助刻度尺、量角器,小组合作解决下面的问题: 比例尺1:40000
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示三潭印月、断桥残雪、花港观鱼和曲苑风荷的位置。
（2）曲苑风荷位于三潭印月北偏西多少度的方向上？到三潭印月的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）三潭印月的南偏西约25°方向上，到三潭印月的实际距离约920米处是什么景点?
(4)请用确定位置的方法,选择几个景点,设计一条租船游西湖的旅游路线,并描述.
《6.1探索确定位置的方法》教学设计
课题
6.1探索确定位置的方法
教材
浙教版
数学八年级上册
授课教师
方云兵
学校
金华市第四中学
教
学
目
标
知识
技能
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.初步学会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.
过程与方法
体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想.
体验用方向和距离表示平面上点的位置的极坐标思想.
情感
态度
1.通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣.
2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.
重点
探索在平面上确定位置的两种常用方法.
难点
“操作演练”设计涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算、设计图形路线等方面，是本节教学的难点.
教法及
学法
自主、合作探究、体验式教学法
教学媒体
多媒体、量角器、直尺
教学过程设计
教学环节
教学活动
师生活动
设计意图
一、
创设情景
引入新课
二、
实
践
活
动
探
索
新
知
欣赏来杭州途中的录像，引出课题——6.1探索确定位置的方法
（一）有序数对确定位置
1.如果把教室中的同学分成8个组,靠走廊边这组称第1组,靠近讲台的这排称第一排,那么,
问题1: 哪位同学能用简单的数据描述出“班长”在教室的位置?
问题2: 你知道第5组,第4排坐着哪位同学吗?第6组，第3排呢？
问题3: 为了使这种确定位置的方法更加简明,我们可以规定组号写在前面,排号写在后面, 数据中间用逗号隔开.用括号括起来,将“5组4排”简记做(5,4),那么“6组3排”如何表示?(3,5)的实际意义是什么?
问题4: 由于老师不知道各位同学的名字,请一位同学回答问题时.仅仅依照组号能确定是哪位同学吗?仅仅依照排号呢?
问题5: 在教室里，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
每一个座位都可以用一个有序的数对来表示,每一个有序数对都能确定一个座位的位置,也就是说,可以用有序数对来确定物体在平面上的位置.
师生共同观看录像.
通过看录像，使学生初步感受确定位置与生活的实际联系，从而激发学生学习兴趣
以现实的生活情景导入确定位置的方法——有序数对法，使学生体验数学来源于生活，又运用于生活，这一简单的活动，充分调动了学生的参与热情，做到了积极参与和有效参与。
二、
实
践
活
动
探
索
新
知
三、
操
作
演
练
内
化
方
法
四、
收获
与
感悟
五、
课后延伸
布置作业
2. 活动:五子棋上位置的确定
(1)如图所示：请用有序数对表示图中棋子的位置:
规定：列号写在前，行号写在后：
黑1：（3，6）
白1：（2，4）
黑2：（4，5）
白2：（4，4）
(2)下列有序数对分别表示哪颗棋子呢?
黑3：（3，7）
白3：（3，5）
黑4：（5，7）
白4：（4，6）
(3)如果黑方先走,你会选择走哪一个位置呢?
生活中还有哪些类似的确定位置的方法,你能举例说说吗?
（二）方向、距离确定位置
1.多媒体演示浙江省地图.
（1）在杭州的南偏西22°方向，有哪些城市？确定金华的位置还需要什么数据？
（2）距离杭州189公里处，有哪些城市？
（3）要确定每个城市的位置,各需要几个数据?
(4）以杭州为参照点,根据地图提供的信息如何描述金华、嘉兴、衢州和温州的位置？
（5）如果以温州为参照点，如何确定杭州的位置？
2. 练一练:据浙江卫视报道，10月6日温州市4艘渔船在回港途中，受罗莎台风影响,遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。
（1）你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
（2）要确定渔船的位置，需要几个数据？
（3）在图上西偏南30 °方向的15km处是什么？
思考:比较两种位置确定方法的异同.
（三）合作学习
合作学习:下图是西湖景区部分示意图,借助刻度尺、量角器,小组合作解决下面的问题:
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示三潭印月、断桥残雪、花港观鱼和曲苑风荷的位置
（2）曲苑风荷位于三潭印月北偏西多少度的方向上？到三潭印月的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）三潭印月的南偏西约25°方向上，到三潭印月的实际距离约920米处是什么景点?
(4)请用确定位置的方法,选择几个景点,设计一条租船游西湖的旅游路线,并描述.
（四）球面上位置的确定
用经纬度可以确定地球上任何一个地方的位置,如杭州的经纬度是东经120度,北纬30度,可以写成(120,30).
通过本节课的学习，学生总结确定物体的位置的方法以及条件
1.选择恰当的方法,画出校园平面示意图,向来听课的老师介绍校园主要建筑物的位置.
2.上网查询GPS全球定位卫星系统相关知识。
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进行游戏，体验成功。
老师积极引导学生思考，总结方法
认真观察，积极思考，有条理地回答问题。
测量、计算
合作、交流
学生根据设计要求，以小组合作的形式完成旅游路线图
学生谈收获，师生共同总结平面内确定物体位置的方法
学生记录作业内容
在游戏中对所学的知识进行巩固练习，进一步发展了学生有条理的思考和表达能力。另外，学生还在自主活动中领悟到游戏的快乐。
让学生在观察、想象、交流等数学活动中体验数学的现实性，以形成良好的数学观。
通过问题情景的方式，让学生进一步感悟数学来源于生活。
在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、测量、验证、交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识，学生通过观察、思考的活动进一步体会到平面上确定物体的位置有多种方式，在解决问题的过程中进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯
通过提问方式引导学生感悟所学知识，使学生养成：学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力
通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展
设计说明
本节课的设计充分结合学生的生活经验和已有的知识结构，注意遵循学生学习数学的心理规律，对教材内容进行了重组和加工，从学生熟悉的教室场景出发，层层递进的引出本节课所要探究的确定位置的两种方法，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，激发学生学习数学的兴趣，做到积极参与和有效参与，进而提高教学有效性，促进学生的发展，充分体现了“以学生的发展为本”的新课程理念.
学生的主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式是我在教学设计中大力倡导的，在本节课的教学设计过程中，我时刻把学生的活动放在首位，在不同的生活场景中不断的探究不同的确定位置的方法，使学生在不断的参与、探究、动手、动脑中获得新的知识，而且很快的将新的知识纳入了旧的知识体系，学生能力的培养与知识的形成结伴而行，真正的做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人.
由于确定位置在现实生活中的大量运用,使得学生能够在”身临其境”中感受到了数学知识的运用,在教学设计中我注重了学科间的渗透与情感目标的培养,运用大量的多媒体手段激发学生的“爱我家乡，爱我中华”的情感，在小组活动中培养学生团结、协作的团队精神。
在教学设计中我以多种形式注重了知识的延续，在问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。
