课例--2.2有理数减法教法初探

《有理数减法（一）》课例研究
在探索中提高数学学习的有效性
金东区澧浦初中 朱丽情
【研究的背景】
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变学生的学习方式是本次课程改革的显著特征之一。那么在数学课上，如何转变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性数学活动中，提高数学学习的有效性是我校课程改革实验的重点研究问题之一。
【研究的主题】
在探索中提高数学学习的有效性
【研究团队和行动计划】
1、合作团队： 学校数学组教研组成员
2、研究行动： 研究方式：课例研究
课例内容：《有理数减法》第一课时
作课教师：朱丽情
3、 行动流程： 课前研讨 两次备课 课例展示 课后研讨 教学反思
[课前研讨] 我们数学教研组的成员聚集在一起共同探讨“在动手探究中如何提高数学学习的有效性”。如：数学课中有哪些探索实践的方法，如何使学生动起来并于动中有效的学习，有时学生一旦动起来就会一触即发，如教师处理不当，有可能会完不成教学任务，这该怎么办？带着这些疑难与困惑，我们一起研究，商讨，知道了：
1、教师要激发学生的学习兴趣和主动探究的欲望。
2、给学生提供充分从事数学活动的平台。
3、教师要做好学习活动的组织者、引导者与合作者。
[两次备课]
1.个人备课：首先由我独立备课，通过研究教材我了解到，本节“有理数减法”的教学远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第一节有理数的加法运算。因此对教材处理如下：
（1）本课改变课本中原问题情境，利用家乡的名胜景区双龙洞的温差问题来导入新课。
（2）运用数学知识解决实际问题是学生的一个弱项，因此本课把例2改编为世界海拔之最问题，既增加了学生知识面又降低了难度。
（3） 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助学生提高运算能力和思维能力。
通过对有理数的减法运算的教学设计，尽量让学生进行体验性学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。
2.集体备课：数学教研组成员进行了集体备课，大家依据我的教学设计畅所欲言，展开了激烈的讨论。首先大家解决我个人备课的困惑，大家研究决定首先要尊重教材，就是在施教时按照教材设计的流程，以对比教学的方式进行施教;其次，根据本班学生基础薄弱的特点，要夯实学生的基本功，为以后教学打好基础，我们又大胆进行了尝试，调整教学内容，这样就使学生在充分的自主学习的空间里能有效地完成教学任务。集体备课中大家既达成了共识，又产生了分歧：（1）简单活动如何调动活动积极性。
（2）复杂活动如何关注每一位学生。
最后根据集体研讨情况形成了课例的教学设计。
教学目标：
1、经历探索有理数的减法法则的形成过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
2、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
3、使学生在有理数减法法则的形成、运用过程中，体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。使学生的主动参与意识、观察能力、思维能力和理解能力得到发展。
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。含有分数或者小数的有理数减法。
教具准备：投影仪、多媒体、课件、扑克牌
【课例展示】
（—）创设情境,设疑导入
师：在小学算术里我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。
师：展示课件中双龙洞顶峰“白云弥漫”的风景图片，引出相关的温差问题：冬天,金华双龙洞的黄大仙故宫的最高气温为8℃，最低气温为-2 ℃,请你算算这天山峰上的温差为多少
生：8-（-2）
师：利用学生解决温差问题所得出的算式8-（-2）导入新课，给出课题：§2.2有理数的减法（一）（板书）
生：利用已有知识经验计算：8-（-2）并在全班
交流自己的计算方法。
师：鼓励学生自主探索得出计算方法。对学生所运用的
合理方法给予了充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。
师：利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。
[学情实录] 学生有一定的知识经验，能利用逆运算，数轴，读温度计，温度计的比较等方法来进行运算。
（二）探索规律,形成法则
探索活动1：教师给出算式8+2=10让学生 8 - (-2) = 10
观察比较8-（-2）=10与8+2=10两个算式及其
结果的异同点。并利用课件简单提示，让学生畅 8 + (+2) = 10
所欲言。
[学情实录]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。
探索活动2：教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，提出：由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。进而引导学生通过多个算式来验证猜想如：
正与正 3 - 2 = 3 +（-2）=
正与零 3 - 0 = 3 + 0 =
正与负 3 -（-2）= 3 + 2 =
负与正 -2 - 3 = （-2）+（-3）=
负与零 （-2）- 0 = （-2）+ 0 =
负与负 （-2）-（-3）= （-2）+ 3 =
（教师与学生共同复习有理数的加法法则。）
[学情实录] 学生有了解8-（-2）的经验，基本能用温度计的比较等来解决这里的减法问题。
探索活动3：学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算，探索它们间的规律，验证猜想，并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程，自然的总结和归纳出有理数的减法法则。
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
教师强调：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数．
(2)法则适用于任何两有理数相减。
学生思考并讨论交流a-b=
[学情实录]字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。
（三）巩固练习,熟练运算
训练活动1：利用法则完成例1。
其中第（1）小题由师生共同完
成，帮助学生规范解题格式。并利用 解：（1）原式=9 +（+5）
课件动态演示，强调减法转化为加法两个变化。 =14
其余由学生单独完成，再利用投影仪显示学生中典型的错解让学生进行纠错。
训练活动2：思考计算①（-1.3）-（-2.1）= ②。
[学情实录] 分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，学生通过思考交流基本能模仿整数的运算解决，提高了学生知识迁移的能力。
训练活动3：学生独立完成课本练习。
对结果反馈用笑脸与鼓掌声和哭脸
与破碎声来进行评价对错。
[学情实录] 小部分学生在练习时，还常
会出现符号变化错误，或加法运算失误问题。
（四）赏图激趣,拓展应用
应用1；教师利用课件中世界最高处珠穆朗玛峰和最低处马里亚那海沟的图片，展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌，激发学生的爱国热情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约为8848米,世界上最低的地方是马里亚纳海沟,其海拔约为-11034米,问世界上最高处与最低处相差多少米 引导学生分析实际问题情景，解决问题，帮助学生规范解题格式。
拓展1、估算：你知道8848米有多少层楼高吗 你能想象出来吗
拓展2、世界上最低处比最高处低多少米？
应用2；学生独立完成例3；
由投影仪展示一学生解题
过程。教师帮助分析讲解
拓展3、引导学生从例3中找出其它与有理数减法相关的问题。并进行解决。
如：第五组比第三组高多少分？等
拓展4、引导学生从生活中找出一些与有理数减法相关的问题。并进行解决。 如：冰箱的冷藏温度约为-5℃，若此时的室内温度为25℃，则此时冰箱的冷藏温度比室内温度低多少度？等
拓展5.提出：现在我们能解决小数减大数的问题吗？你知道差的大小特点吗？
拓展6、思考：若有理数a﹥0，b﹤0，则b + a ，a –b，b- a中最小的是哪个，最大的是哪个？
[学情实录]学生对字母表示数的理解存在一定的困难，因此，拓展6出现多种争议，自然能碰撞出他们思维的火花。
（五）回顾反思,加深印象
师：同学们，短暂的四十分钟在大家积极的探索中悄悄过去了，那么这节课你有什么收获呢？
生：发言
师：听了同学们的发言，老师真为你们高兴，希望大家每节课都能像今天这样学有所获，把满满的收获带回家。
（六）作业布置,反馈情况
必做题: P31 作业题第1,2,3,4题
兴趣题:你能应用生活实例设计一些用有理数减法来解决的应用题吗
[课后研讨]
听完本节课后，大家针对此课展开了交流讨论：
教师1：教学中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。
教师2：利用家乡的名胜景区的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受到家乡的美丽和带来的骄傲，培养学生热爱家乡的美好情操。
教师3：教师能尊重教材，又活化教材，通过观察比较8-（-2）=10与8+2=10两个算式及其结果的异同点，培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础，教学效果显著。
教师4：注重学生的实践性和探索性，教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。促进了学生观察力和空间想象力的发展。
教师5：从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”。如解决冰箱的冷藏温度比室内温度低多少度？的问题。
教师6：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生切身体验知识产生和发展的全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识，也让学生初步体会由特例到一般的转化、化归的数学思想。减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。
【教学反思】
我听了各位教师对我的评课及自己的感觉认为这节课上得比较成功。首先：我在实际情境教学中引入调动了学生的学习积极性。其次教学设计合理，环环紧扣，在教学设计上把学生当成是一个发现者，让学生动眼、动口、动手、动脑，各种感官都参与到新知的形成过程。引导学生“做数学”。学生以做促学，在做中学习，在做中探索，在做中发展。学生的思维随着“做”活动展开，达到发展思维的目的，培养了学生的创新意识和实践能力。收获之余，当然这节课也有很多不足，课堂调控能力还有待于进一步趋于完美。
1. 设计虽然体现了新课标理念，以学生自主探索为主，最大限度的调动了学生的积极性，但感觉活动是否太多，一定程度上会影响学生注意力的集中。导致学生巩固不牢固。
2. 从整节课的效果来看，基本任务虽然完成，但教学时间上把握不准，出现虎头蛇尾的情况，计划中的小结部分未能体现。题量太大，学生不能完成。感觉部分学生反响不强烈。没有很投入到练习中去。
3. 模仿学习仍是很大一部分学生学习知识与技能的一个重要手段，如果老师讲解了习题，学生就会做，否则学生就不会做，学生对教师的依赖性还是很强，主动地、自主学习还未形成。所以，在我们的授课过程中更多思考的应该是如何做到“授之以渔”而不再是简单的“授之以鱼”。让学生真正的学会知识，而不再是简单的模仿。寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐中学”。并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现。
所以今后我会珍藏收获，吸取教训，期待以后的教学会更好。
减号变加号
减数变相反数
被减数不变