代数式
一、选择题（共20小题）
1、下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A、3x表示3+x B、x2表示x+x
C、3x2表示3x?3x D、3x+5表示x+x+x+5
2、用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（ ）
A、a，b两数的平方差 B、a与b差的平方
C、a与b的平方的差 D、b，a两数的平方差
3、代数式的意义是（ ）
A、a除以b加1 B、b加1除a
C、b与1的和除以a D、a除以b与1的和所得的商
4、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A、 B、a×3
C、3x﹣1个 D、
5、下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ）
A、5 B、4
C、3 D、2
6、代数式2（y﹣2）的正确含义是（ ）
A、2乘以y减2 B、2与y的积减去2
C、y与2的差的2倍 D、y的2倍减去2
7、代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A、a与b的倒数是差的平方 B、a与b的差是平方的倒数
C、a的平方与b的差的倒数 D、a的平方与b的倒数的差
8、﹣a（a是有理数）表示的数是（ ）
A、正数 B、负数
C、正数或负数 D、任意有理数
9、以下是代数式的是（ ）
A、m=ab B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C、a+1 D、S=πR2
10、代数式2（a﹣3）2的意义是（ ）
A、a与3的差的平方的2倍 B、2乘以a减去3的平方
C、a与3的平方差的2倍 D、a减去3的平方的2倍
11、甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（ ）
A、x﹣1 B、x+1
C、（x﹣1） D、（x+1）
12、某商品八折出售，“八折”表示的含义是（ ）
A、比原价少80% B、是原价的80%
C、比原价少80～100元 D、比原价少80%元
13、以下代数式书写规范的是（ ）
A、（a+b）×2 B、
C、 D、x+y厘米
14、代数式x+的正确解释是（ ）
A、某数与它的倒数的和 B、x与y的和的倒数
C、一个数与另一个数的倒数的和 D、x的倒数与y的倒数的和
15、若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A、30%n吨 B、（1﹣30%）n吨
C、（1+30%）n吨 D、（n+30%）吨
16、下列说法正确的是（ ）
A、﹣a是负数 B、|a|一定是非负数
C、不论a为什么数， D、一定是分数
17、下面判断语句中正确的是（ ）
A、2+5不是代数式 B、（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C、a与b的平方差是（a﹣b）2 D、a，b两数的倒数和为
18、下列各式中不是代数式的是（ ）
A、 B、
C、π÷3.14 D、π≈3.14
19、下列代数式，书写规范的是（ ）
A、a3 B、﹣x2
C、1b D、4÷x
20、表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）
A、a2+b2 B、a+b2
C、a2+b D、（a+b）2
二、填空题（共5小题）
21、代数式6﹣（a+b）2的最大值是 _________ ，这时a与b的关系为 _________ ．
22、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 _________ ．
23、代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是： _________ ．
24、实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 _________ ．
25、代数式4a的实际意义可解释为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）；
（2）a2+b2；
（3）．
27、下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
28、王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
29、用字母表示图中阴影部分的面积．
30、请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
代数式
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）
A、3x表示3+x B、x2表示x+x
C、3x2表示3x?3x D、3x+5表示x+x+x+5
考点：代数式。
分析：根据代数式表达的意义判断各项．
解答：解：A、3x=3?x，
B、x2=x?x，
C、3x2=3x?x，
D、3x+5=x+x+x+5．
故选D．
点评：此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．
2、用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（ ）
A、a，b两数的平方差 B、a与b差的平方
C、a与b的平方的差 D、b，a两数的平方差
3、代数式的意义是（ ）
A、a除以b加1 B、b加1除a
C、b与1的和除以a D、a除以b与1的和所得的商
考点：代数式。
分析：根据代数式的意义，注意表示a除以b与1的和所得的商．
解答：解：代数式表示a除以b与1的和所得的商．
故应选D．
点评：注意掌握代数式的意义，注意把运算过程表述清楚．
4、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A、 B、a×3
C、3x﹣1个 D、
考点：代数式。
分析：根据代数式的书写要求判断各项．
解答：解：A、正确；
B、中乘号应省略，数字放前面；
C、中后面有单位的应加括号；
D、中的带分数应写成假分数．
故选A．
点评：代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
5、下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ）
A、5 B、4
C、3 D、2
6、代数式2（y﹣2）的正确含义是（ ）
A、2乘以y减2 B、2与y的积减去2
C、y与2的差的2倍 D、y的2倍减去2
考点：代数式。
分析：按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
解答：解：代数式2（y﹣2）的正确含义应是y与2的差的2倍．
故选C．
点评：注意掌握代数式的意义．
7、代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A、a与b的倒数是差的平方 B、a与b的差是平方的倒数
C、a的平方与b的差的倒数 D、a的平方与b的倒数的差
考点：代数式。
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
点评：用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
8、﹣a（a是有理数）表示的数是（ ）
A、正数 B、负数
C、正数或负数 D、任意有理数
9、以下是代数式的是（ ）
A、m=ab B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C、a+1 D、S=πR2
考点：代数式。
分析：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答：解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C．
故选C．
点评：代数式中不含“=”号．
10、代数式2（a﹣3）2的意义是（ ）
A、a与3的差的平方的2倍 B、2乘以a减去3的平方
C、a与3的平方差的2倍 D、a减去3的平方的2倍
考点：代数式。
分析：代数式2（a﹣3）2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答．
解答：解：根据代数式的运算顺序，可知其意义为：a与3的差的平方的2倍；故选A．
点评：此题的实质是考查代数式的混合运算顺序，与有理数和无理数的混合运算顺序一样．
11、甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（ ）
A、x﹣1 B、x+1
C、（x﹣1） D、（x+1）
考点：代数式。
分析：甲数比乙数小1，所表示的关系为：甲=乙﹣1．
解答：解：设甲数为x，则x=乙﹣1．∴乙数可表示为x+1．
故选B．
点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“小”，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
12、某商品八折出售，“八折”表示的含义是（ ）
A、比原价少80% B、是原价的80%
C、比原价少80～100元 D、比原价少80%元
考点：代数式。
分析：根据商品打折的含义作答．
解答：解：某商品八折出售，“八折”表示的含义是原价的80%．
故选B．
点评：打“八折”即表示按原价的80%出售．
13、以下代数式书写规范的是（ ）
A、（a+b）×2 B、
C、 D、x+y厘米
14、代数式x+的正确解释是（ ）
A、某数与它的倒数的和 B、x与y的和的倒数
C、一个数与另一个数的倒数的和 D、x的倒数与y的倒数的和
考点：代数式。
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：解：代数式x+的正确解释是一个数与另一个数的倒数的和．
故选C．
点评：用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
15、若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A、30%n吨 B、（1﹣30%）n吨
C、（1+30%）n吨 D、（n+30%）吨
考点：代数式。
分析：根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
解答：解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，
故选C．
点评：本题考查了增长率问题，是基本题型．
16、下列说法正确的是（ ）
A、﹣a是负数 B、|a|一定是非负数
C、不论a为什么数， D、一定是分数
17、下面判断语句中正确的是（ ）
A、2+5不是代数式 B、（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C、a与b的平方差是（a﹣b）2 D、a，b两数的倒数和为
考点：代数式。
分析：根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答：解：A、2+5是代数式；
B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；
C、a与b的平方差是a2﹣b2；
D、a，b两数的倒数和为，正确．
故选D．
点评：注意代数式的定义与代数式的含义，会用数学语言叙述代数式的含义．
18、下列各式中不是代数式的是（ ）
A、 B、
C、π÷3.14 D、π≈3.14
考点：代数式。
专题：计算题。
分析：代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断．
解答：解：A、正确，符合代数式的定义；
B、正确，符合代数式的定义；
C、正确，符合代数式的定义；
D、错误，含不等符号，故不是代数式．
故选D．
点评：此题考查了代数式的定义，要注意，代数式不含“=、≠、＜、＞、≤、≥”等非运算号．
19、下列代数式，书写规范的是（ ）
A、a3 B、﹣x2
C、1b D、4÷x
考点：代数式。
分析：题目难度不大，根据代数式的定义与代数式的书写格式就可解决．
解答：解：数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，故第一个选项错误，应为3a．
当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，故第三个选项错误，应为a．
含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号，故第四个选项错误，应为．
故选B．
点评：此外要注意：数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“?”代替，更不能省略不写；如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位．
20、表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）
A、a2+b2 B、a+b2
C、a2+b D、（a+b）2
考点：代数式。
分析：对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可．
解答：解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）2．
故答案为：D．
点评：本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式．
二、填空题（共5小题）
21、代数式6﹣（a+b）2的最大值是 6 ，这时a与b的关系为 a+b=0或a，b互为相反数 ．
考点：非负数的性质：偶次方；相反数；代数式。
专题：计算题。
分析：根据非负数的性质，（a+b）2≥0，则6﹣（a+b）2的最大值为6，此时a+b=0．
解答：解：∵（a+b）2≥0，∴6﹣（a+b）2≤6，
∴6﹣（a+b）2的最大值为6，此时a+b=0或a，b互为相反数．
点评：本题考查了非负数的性质，一个数的相反数的性质，两个数的和为0．
22、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费 ．
考点：代数式。
专题：应用题。
分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答：解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．
23、代数式m2﹣n2（m＞n＞0）的三个实际意义是： 如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2 ．
考点：代数式。
专题：开放型。
分析：代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．
解答：解：答案不唯一．
如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．
点评：注意掌握代数式的意义．
24、实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 平均每班团员数 ．
25、代数式4a的实际意义可解释为 边长为a的正方形的周长是4a ．
考点：代数式。
专题：开放型。
分析：结合实际情境作答，答案不唯一，如边长为a的正方形的周长是4a．
解答：解：答案不唯一，如边长为a的正方形的周长是4a．
点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
三、解答题（共5小题）
26、说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）；
（2）a2+b2；
（3）．
考点：代数式。
专题：开放型。
分析：说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；
（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；
（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．
点评：用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
27、下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
考点：代数式。
分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答：解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
点评：注意掌握代数式的定义．
28、王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
29、用字母表示图中阴影部分的面积．
考点：代数式。
分析：（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣扇形的面积．
解答：解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．
点评：解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．
30、请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
列代数式
一、选择题（共20小题）
1、有n个自然数的积为a，如果每个数都扩大5倍，则它们的乘积是（ ）
A、5n B、5n
C、5na D、5na
2、黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A、（11+t）℃ B、（11﹣t）℃
C、（t﹣11）℃ D、（﹣t﹣11）℃
3、 “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（ ）
A、2（a+1） B、2（a﹣1）
C、2a+1 D、2a﹣1
4、某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利 （ ）
A、a（1+x）万元 B、a（1+x）2万元
C、a（1+x）+a（1+x）2万元 D、a+a（1+x）+a（1+x）2万元
5、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A、0.2a B、a
C、1.2a D、2.2a
6、用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ）
A、（3a﹣b）2 B、3（a﹣b）2
C、（a﹣3b）2 D、3a﹣b2
7、有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A、60n厘米 B、50n厘米
C、（50n+10）厘米 D、（60n﹣10）厘米
8、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（ ）
A、一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 B、若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C、若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 D、若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
9、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（ ）
A、1.2倍 B、1.4倍
C、1.44倍 D、1.8倍
10、如图，是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A、72 B、60
C、27 D、40
11、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（ ）
A、1.08a元 B、0.88a元
C、0.968a元 D、a元
12、张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（ ）
A、70a+30（a﹣b）元 B、70×（1+20%）×a+30b元
C、100×（1+20%）×a﹣30（a﹣b）元 D、70×（1+20%）×a+30（a﹣b）元
13、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元．
A、0.44%a B、0.54%a
C、0.54a D、0.54%
14、 “比a的大1的数”用代数式表示是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、如图，阴影部分的面积是（ ）
A、 B、
C、6xy D、3xy
16、有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（ ）
A、y=x B、y=20x
C、y=+x D、y=
17、目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元？（ ）
A、a‰ B、2‰a
C、3‰a D、4‰a
18、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）
A、（n﹣m）元/分钟 B、（n+m）元/分钟
C、（n﹣m）元/分钟 D、（n+m）元/分钟
19、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A、 B、
C、 D、
20、随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（ ）
A、14.2a元 B、1.42a元
C、1.142a元 D、0.142a元
二、填空题（共5小题）
21、室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高 _________ ℃
22、某服装原价为a元，降价10%后的价格为 _________ 元．
23、若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是 _________ ．
24、m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为 _________ 千克．
25、 “x与y的差”用代数式可以表示为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数 _________
表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 _________ 表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）
27、我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（1）若9月30日的游客人数记为m万人，请用代数式表示10月3日的游客人数？
（2）若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？（用科学记算法表示）
28、下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.30元/分
0.5元/分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？
（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）
29、已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
30、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
列代数式
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、有n个自然数的积为a，如果每个数都扩大5倍，则它们的乘积是（ ）
A、5n B、5n
C、5na D、5na
考点：有理数的乘方；列代数式。
分析：设出原来相应的自然数，都扩大5倍得到新的自然数，让它们相乘，化简即可．
解答：解：设原来n个自然数分别为x1，x2，x3…xn，
则扩大后的数分别为5x1，5x2，5x3…5xn，
∴它们的乘积为：5x1×5x2×5x3×…×5xn，
=5n×x1×x2×x3…×xn，
=5na，
故选D．
点评：主要考查有理数乘方的知识；注意每个数都扩大5倍；易错点为：n个5的积为5n．
2、黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
A、（11+t）℃ B、（11﹣t）℃
C、（t﹣11）℃ D、（﹣t﹣11）℃
3、 “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（ ）
A、2（a+1） B、2（a﹣1）
C、2a+1 D、2a﹣1
考点：列代数式。
分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．
解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
4、某超市四月份赢利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利 （ ）
A、a（1+x）万元 B、a（1+x）2万元
C、a（1+x）+a（1+x）2万元 D、a+a（1+x）+a（1+x）2万元
5、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（ ）
A、0.2a B、a
C、1.2a D、2.2a
考点：列代数式。
分析：两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．
解答：解：第二年生产产品件数为a×（1+20%）=1.2a，
∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．
6、用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ）
A、（3a﹣b）2 B、3（a﹣b）2
C、（a﹣3b）2 D、3a﹣b2
7、有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A、60n厘米 B、50n厘米
C、（50n+10）厘米 D、（60n﹣10）厘米
考点：列代数式。
分析：本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，再依题意列代数式求出结果．
解答：解：根据题意，得：
n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，
故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：
60n﹣10（n﹣1）=50n+10
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意弄清n（n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多少．
8、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（ ）
A、一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 B、若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C、若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 D、若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
考点：列代数式。
分析：都和梨子有关，可设梨子的价钱为x元/个，那么一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x﹣2）元．苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（6x﹣6）元，一个西瓜的价格减去12元等于一个苹果价格的三倍．
解答：解：一个西瓜的价格﹣苹果价格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12．
故选D．
点评：苹果价格没变，可根据问题先求得苹果价格的三倍，让西瓜原来价格﹣3倍苹果价格，可得西瓜应降价的价格．
9、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（ ）
A、1.2倍 B、1.4倍
C、1.44倍 D、1.8倍
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：第一年是原来的（1+20%），第二年是原来的（1+20%）（1+20%）．
解答：解：两年后城市绿化面积是原来的（1+20%）2=1.44．故选C．
点评：理解增长率的概念，正确运用代数式表示．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10、如图，是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A、72 B、60
C、27 D、40
考点：列代数式。
分析：找到日历上一竖列数三各数相加的规律，进而求解．
解答：解：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x﹣7，x+7．三个数的和是3x．故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40．故选D．
点评：了解日历上的一竖列数之间的关系，考查了学生的生活实践知识．
11、某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（ ）
A、1.08a元 B、0.88a元
C、0.968a元 D、a元
12、张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（ ）
A、70a+30（a﹣b）元 B、70×（1+20%）×a+30b元
C、100×（1+20%）×a﹣30（a﹣b）元 D、70×（1+20%）×a+30（a﹣b）元
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：水蜜桃共卖出的价钱=先卖70颗水蜜桃的单价+剩下的30颗水蜜桃卖出的单价．根据等量关系直接列出代数式即可．
解答：解：依题意得，
先卖70颗水蜜桃的单价是a（1+20%）元，
剩下的30颗水蜜桃卖出的单价是（a﹣b）元，
∴水蜜桃共卖出的价钱是70×（1+20%）×a+30（a﹣b）元．
点评：正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系．注意多两成是原来的价钱a再加上20%a．要分清楚是单价的两成和比单价多两成的列式．
13、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元．
A、0.44%a B、0.54%a
C、0.54a D、0.54%
考点：列代数式。
分析：多得利息=新利息﹣原利息．
解答：解：（3.06%﹣2.52%）a=0.54%a．故选B．
点评：此题要注意利息的求解方法：本金×利率．
14、 “比a的大1的数”用代数式表示是（ ）
A、 B、
15、如图，阴影部分的面积是（ ）
A、 B、
C、6xy D、3xy
考点：列代数式。
分析：阴影部分的面积即两个矩形的面积和．
解答：解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy．
故选A．
点评：特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．
16、有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（ ）
A、y=x B、y=20x
C、y=+x D、y=
考点：列代数式。
分析：总厚度=每页的厚度×页数．
解答：解：y=x．故选A．
点评：注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．
17、目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元？（ ）
A、a‰ B、2‰a
C、3‰a D、4‰a
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：（提高后的税率﹣原税率）×交易额=增加的钱．
解答：解：增加的钱=3‰a﹣1‰a=2‰a亿元．
故选B．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
18、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）
A、（n﹣m）元/分钟 B、（n+m）元/分钟
C、（n﹣m）元/分钟 D、（n+m）元/分钟
19、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：列代数式。
分析：整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．
解答：解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．
点评：此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．
20、随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（ ）
A、14.2a元 B、1.42a元
C、1.142a元 D、0.142a元
二、填空题（共5小题）
21、室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高 13 ℃
考点：有理数的减法；列代数式。
专题：计算题。
分析：用数学解决实际问题，利用有理数的减法法则进行计算 10﹣（﹣3）．
解答：解：10﹣（﹣3），
=10+（+3），
=13（℃）．
答：室内温度比室外温度高 13℃．
点评：解此题的关键是正确列代数式10﹣（﹣3），进一步计算出结果．
22、某服装原价为a元，降价10%后的价格为 （1﹣10%）a 元．
考点：列代数式。
专题：推理填空题。
分析：由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a元．
解答：解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．
故答案为：（1﹣10%）a．
点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．
23、若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是 4a ．
考点：列代数式。
分析：正方形的边长a，正方形的周长为：4×正方形的边长．
解答：解：正方形的边长：4a．
故答案为：4a．
点评：本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解．
24、m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为 m（1﹣a%） 千克．
25、“x与y的差”用代数式可以表示为 x﹣y ．
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
三、解答题（共5小题）
26、已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数 5
表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 ﹣5 表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）
考点：数轴；列代数式。
分析：（1）本题最简单的做法是做一纸条，标上数字，做成实物数轴，按要求折叠，一看便知．
（2）中①如（1）；②③可设点A（C）表示的数为x，列出相应的方程解出即可．
解答：解：（1）5；
（2）①﹣5；
②∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕过表示数﹣1的点
∴用xA表示A点的数，有xA﹣（﹣1）=﹣解得xA=﹣3.5
同理xB=1.5，
故A：﹣3.5；B：1.5．
③设C在D的左侧C点表示的数为x，D的表示的数为y，根据题意有x﹣（﹣1）=﹣，
解得x=﹣1﹣0.5d同理y=﹣1+0.5d；
当C在D的右侧时，C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．
故C：﹣1﹣0.5d；D：﹣1+0.5d或C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．
点评：操作问题有的可直接动手进行操作，有的可以用脑想象操作．
27、我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（1）若9月30日的游客人数记为m万人，请用代数式表示10月3日的游客人数？
（2）若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？（用科学记算法表示）
考点：有理数的乘法；列代数式。
专题：图表型。
分析：（1）阅读图表，根据正负数的意义即可推出10月3日的游客人数；
（2）根据9月30日的游客人数为0.6万人，即可推出国庆期间每天门票收入，再计算其和，并用科学记数法表示即可．
解答：解：（1）∵9月30日的游客人数记为m万人，
∴10月3日的游客人数为m+1.2+0.8+0.2=（m+2.2）万人；
（2）∵9月30日的游客人数为0.6万人，
∴国庆期间游客总人数为
10月1日：0.6+1.2=1.8万人；
10月2日：1.8+0.8=2.6万人；
10月3日2.6+0.2=2.8万人；
10月4日：2.8﹣0.2=2.6万人；
10月5日：2.6﹣0.6=2万人；
10月6日：2+0.2=2.2万人；
10月7日：2.2﹣1=1.2万人．
共计1.8+2.6+2.8+2.6+2+2.2+1.2=15.2万人．
故国庆期间溱湖风景区门票收入是15.2×10000×100=1.52×107元．（每小题5分）
点评：此题考查了正负数的意义，解答时要注意从图表中找到所需信息，再进行归纳总结，进行计算．
28、下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.30元/分
0.5元/分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？
（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）
考点：有理数的混合运算；列代数式。
分析：（1）首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后再加上月租费，即可推出两种激动电话计费各需要交费多少；
（2）要看我的电话一个月内的本地通话时间为多少分钟，首先设出通话时间为x，列出方程0.3x+50=0.5x+10，求出x，再进行分析即可．
解答：解：（1）方式一：150×0.30+50=45+50=95（元），
方式二：150×0.5+10=75+10=85（元），
答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元，
（2）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，
∴0.3x+50=0.5x+10，
整理方程得：0.2x=40，
∴x=200．
∴若x＜200分钟时，0.30x+50＞0.5x+10，
若x＞200分钟时，0.3x+50＜0.5x+10，
答：若一个月内的电话时间多于200分钟，就选择计费方式一，
若一个月内的电话时间少于200分钟，就选择计费方式二，
若一个月内的电话时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择．
点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键是求出两种通讯方式的费用相同时，一个月内的本地通话是多少分钟，找到此临界点．
29、已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
30、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
考点：列代数式。
专题：方案型。
分析：（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；
（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案．
解答：解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1
，
解方程组得：
b=．
c=．
（2）因为b≥1，b=，
所以55﹣4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=，
所以a﹣7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．
