4.1 探索确定位置的方法
班级：_________ 姓名：___________
1.请同学们用有序数对的形式写出你现在的位置________________.
2.练一练：
如图是城市中某区域的示意图，规定列号写在前面，行号写在后面。
（1）用有序数对的方法表示学校、体育场和超市的位置
（2）数对（4.5,3.5），（2.5,1.5）在图上表示什么地方？
(1). 学校_____ 体育场_____ 超市_______
(2). （4.5,3.5）在图上表示___________
（2.5,1.5）在图上表示___________
3.填一填：如图所示，是小明家与周围地区的示意图，对小明来说：
(1).北偏东30°方向上有____个建筑物，分别是_________和__________。
(2).要确定银行的位置，还需____个数据；
(3).要确定小明家附近的各地点的位置，均需要_____个数据，分别是______和 ________。
(4).若小明家距银行5km，则银行在小明家___________________,
小明家在银行____________________________.
4. 做一做：
（1）.喜羊羊8:00从小岛出发向西航行，10:00折向北航行，平均航速为20千米/时。问11:30喜羊羊在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出喜羊羊相对于小岛的方位，并算出距离。（方位角精确到度）
(2).变式：下午1时在小岛处测得喜羊羊在北偏东40°方向30海里的A处，下午3时，喜羊羊在小岛北偏西50 ° 方向40海里的B处。
（1）请先画出航线示意图（比例尺1:1000000）
（2）求喜羊羊航行的平均速度。
课件26张PPT。赤溪中心学校 凌媛4.1探索确定位置的方法不管你藏在什么地方，我一定要抓到你们!据可靠情报，喜羊羊正在永昌初中八（3）班上课讲 台最新情报显示，喜羊羊坐在第5排思考：灰太郎能找到喜羊羊的位置吗？4、如果将“5排3座”记作（5，3），那么3排2座如何
表示？5、思考：（2，18）与（18，2）中的2所表示的含义相同吗？它们表示同一个座位吗？平面上物体的位置可以用有序数对来确定。（3，2）6、请同学们用有序数对的形式写出你现在的位置。_____________________1、假如要找到喜羊羊的位置，还需加什么条件？3、假如知道喜羊羊的位置在5排3座，灰太狼能找到他吗？2、教室内，确定一个座位一般需要几个数据？ 是什么数据？想一想游戏：报座位起立 （2,3） （4,2）（1,7）（4,6）（3,5）游戏规则：给出一个有序数对，该位置上的同学起立并面带微笑，向大家挥挥手。 一个有序数对可以确定一个座位（5,1）一个位置对应一个有序数对如图是城市中某区域的示意图，规定列号写在前面，行号写在后面。（1）用有序数对的方法表示学校、体育场和超市的位置（2）数对（4.5,3.5），（2.5,1.5）在图上表示什么地方？ 学校1234 医院 超市 电影院 体育场开始抢答啦。。。生活中还有哪些地方可以用有序数对来表示平面上的位置？ 想一想用有序数对的方法灰太狼还能找到喜羊羊吗？北东OA可以用方向和距离来确定喜羊羊的位置北偏东40°方向的25km处正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处抓捕行动以小岛为观测点，请你以最快的速度告诉灰太郎渔船A,B,C,D的位置。小岛南偏西60°方向的15km处是什么？ 航标等在小岛的什么方向？生活中还有哪些地方可以用方向和距离来表示平面上的位置？ 想一想0o90o180o270o135O单位长度：kmDCABE135如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时出现A、B、C、D、E这5个目标雷达操作员中国海军在东海演习(1).?如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置；(10,6)(5,8)(8,2)(8,9)合作学习(2)? 购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？66°3.8cm实际距离是3.8km(3)? 东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上,到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？71°1.6cm实际距离是1.6km(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？34°4cm在示意图上具体操作步骤：
１、确定参照物（方位中心）。
２、建立方位图。
３、连接参照物和目标点。
４、量出方位角和参照物与目标点之间的距离。方向距离法： “方位角”和“距离”。平面上确定一个位置一般有两种方法：
1.用有序数对的方法
2.用方向和距离的方法
都需要2个数据。学以致用 1.喜羊羊8:00从小岛出发向西航行，10:00折向北航行，平均航速为20千米/时。问11:30喜羊羊在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出喜羊羊相对于小岛的方位，并算出距离。（方位角精确到度）8:00 出发10：00向北航行O 小岛AB北东11:3053°解：由已知可得，AB⊥AO，OA=20×2=40千米，AB=20×1.5=30千米。根据勾股定理可得OB=50千米。
∴喜羊羊位于小岛北偏东53°方向的50千米处。
变式：下午1时在小岛处测得喜羊羊在北偏东40°方向30千米的A处，下午3时，喜羊羊在小岛北偏西50 ° 方向40千米的B处。
（1）请先画出航线示意图（比例尺1:1000000）
（2）求喜羊羊航行的平均速度。O 小岛北东AB30海里40海里我要飞去英国伦敦度假！知识窗导弹能瞄准目标实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。? 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海。北京（120,30）（117,40)杭州规定:东经度写在前面,北纬度写在后面,则北京、杭州的位置可表示成怎样的有序数对？1.在平面内确定位置有两种方法：
一种用有序实数对，一种是用方向和距离。2.在球面上表示物体的位置可以用
经度和纬度表示。今天这节课你有什么收获？ 我们用勤奋、用坚持去成就人生的位置;用正确的努力方向和最短的距离共创祖国美好的明天！结束语综合应用 根据图像回答下面的问题：
（1）用两种不同的方法表示点A相对于点O的位置
（2）如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为（3,5）。在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O 的方位。
（3）若我们用（1,0）（2,0）（3,0）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）来表示从点O到点B的一条路径，你能用同样的方式写出由O到B的其他路径吗？O11234563876452AB53°31°4.1探索确定位置的方法
兰溪市赤溪中心学校 凌媛
一、学习目标：
知识目标：①探索确定平面上物体位置的方法
②初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置
能力目标：体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想
情感目标：通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣
二、教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法
教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面
教学准备：刻度尺、量角器
三、教学设计：
（一).探究新知一：“有序数对”法
情境1: 游戏“找座位”：（请每位同学拿着座位票找到自己的位置，但有一张票上只有第二排的字样，有一张只有第三列的字样）
问题1:为什么这两位同学找不到座位？结合刚才寻找座位的过程，思考要确定平面上物体的位置只知道排数能确定吗?只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？哪两个数据？
归纳：为了使这种确定位置的方法更加简明，我们可以把第几排第几座记为有序数对的形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。
问题2：如这位同学的座位4排3座可简记为（4,3），那么3排4座如何表示？（5,6）表示什么含义？（5,2）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？
情境2：游戏“报座位起立”
老师给出一个有序数对，该位置上的同学起立并面带微笑，向大家挥挥手。
（5,3）（3,5）（4,4）（1,3）（2,5）
问题3：回顾刚刚我们游戏的过程，思考一对有序数对所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示?这说明了什么?
归纳：如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么一个有序数对可以确定一个座位，一个座位对应一个有序数对。
问题4：生活中还有哪些地方需要用有序数对来表示位置？
（生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等。）
做一做：
1.若规定排号写在前面，座号写在后面，则（6,20）表示第几排第几座？（2,18）与（18,2）中的“2”含义相同吗？有什么不同？它们表示同一个座位吗？
2. 若规定行号写在前面，列号写在后面，用有序数对依次表示图中从左到右各枚黑棋子的位置。如果规定列号写在前面，行号写在后面，则各枚黑棋子的位置又会怎样表示？
3.课内练习第1题
（二).探究新知二：“方向距离法”
问题1：除了用有序数对来确定平面上物体的位置外，你还有其它的方法吗？
（用方向和距离来确定物体的位置。）
填一填:如图所示，是小明家与周围地区的示意图，对小明来说：
(1).北偏东30°方向上有____个建筑物，分别是_________和__________。
(2).要确定银行的位置，还需____个数据；
(3).要确定小明家附近的各地点的位置，均需要_____个数据，分别是______和 ________。
议一议：
(1).如图，8月30日江苏省4艘渔船在回港图中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A,B,C,D的位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？
探究新知三：合作学习
图4-2是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示)。借助刻度尺、量角器，以2-4人为一组合作解决下面的问题。
(1)? 如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置；
(2)? 购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(3)? 东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上,到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
归纳：在示意图上具体操作步骤：１、确定参照物。
２、建立方位图。
３、连接参照物和目标点。
４、量出方位角和参照物与目标点之间的距离。
（三).巩固练习：
1.某渔船8:00从小岛出发向西航行，10:00折向北航行，平均航速为20千米/时。问11:30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并算出距离。（方位角精确到度）
2.根据图像回答下面的问题：
（1）.用两种不同的方法表示点A相对于点O的位置
（2）如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为（3,5）。在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O 的方位。
（四).知识窗：
思考:2012年美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何能准确的到达巴格达？
师：同学们，你知道吗？在地球仪和地图上都有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。
想一想：若规定东经度写在前面,北纬度写在后面,则北京、杭州的位置可表示成怎样的有序数对？
（五).丰收园：今天这节课你有什么收获？
在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数对，一种是用方向和距离。
在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示。
（六).结束寄语：我们用勤奋、用坚持去成就人生的位置;用正确的努力方向和最短的距离共创祖国美好的明天！
（七）.作业：作业本
设计意图：
1.从找座位这个游戏活动中，让学生感受探索确定位置的必要性；
2.通过报座位游戏活跃课堂气氛，加强学生课堂参与的积极性，并让学生感受有序数对的一一对应性和有序性。
3.从一维到二维对物体位置的确定，体现类比的数学思想；
