3.3一元一次不等式（1）导学案.
班级______ 姓名_____
学习目标：1、理解一元一次不等式的概念；
2、理解一元一次不等式的解的概念；
3、会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式；
4、 会在数轴上表示一元一比不等式的解。
重点：一元一次不等式及其解的概念
难点：不等式的解的概念
请认真阅读书本P97-P98页
不等式的基本性质回顾
不等式的基本性质1：__________________________________________（不等式的传递性）
不等式的基本性质2：__________________________________________________________
___________________________________________________________
不等式的基本性质3：_________________________________________（不等号方向不变）
____________________________________（不等号方向改变）
二、观察下列等式和不等式有何共同特征：
（1） x=4 （2） x>4
（3）3x=30 （4）3x>30
（5）1.5x+12=0.5x+1 （6）1.5x+12<0.5x+1
(7 ) (8)
一元一次方程 一元一次不等式
所含代数式的形式
连接符号
未知数的个数
未知数的最高次数
定义：不等号的两边都是_________，而且只含有_____个未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等式叫做一元一次不等式。.
辨一辨：下列不等式中,哪些是一元一次不等式 请将序号写在横线上。
(1)4<5.1 (2)5x+3<0 (5)x>5
请说出使下列式子成立的未知数的值,并把它们的解表示在数轴上。
（1）3x=30 (2) 3x＞30
使方程成立的未知数的值叫方程的解。
使不等式成立的未知数的值的_____叫_________________，简称为不等式的解。
如，3x＞30的解是__________,表示_____________________________________.
想一想：把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立吗？能否因此就说该不等式
的解是x=10.1吗 _____________________________________________________________.
点拨：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。
4、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（请仿照P98页的格式解题）
（1）. -3x＞9 （2）
解：___________________________ 解：________________________________--
_______________________________ _________________________________
5. 已知不等式0.5x-3＞-14-2.5x，
（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上，
（2）并求出适合不等式的最小负整数解和最小正整数解。
点拨：1.把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，
所得到的不等式仍成立。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用。
2.求不等式整数解的思路：先求出不等式的解，再利用数轴找出整数解。
三．练习
1.填空：
(1).不等式3x＞1的解是__________,不等式-x＞3的解是_______________.
(2). 不等式x+1≥3的解是__________,不等式2＜x-1的解是_______________
(3).一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解是___________________.
(4).不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解是__________________.
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.-3是不等式-3x-9＜2x+8的一个解
B．不等式x＜7的整数解有无数个
C．不等式x＜7的自然数解有有限个
D．不等式2x＜-10的正整数解有无数个
3.判断题：下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：
（1）－2x＜－4.
解：两边同除以－2，得x＜－2;
(2) x+1＞2x－3.
解：移项，得 4＞x,即 x＞4.
4.解下列不等式，并把解表示在数轴上：
(1) －2x＞5; (2) 6x-1 ≤1; （3）5x-2＞11x+3
5.已知关于x的方程4a+x=2的解是负数，求a的取值范围。
四． 拓展提高
1.如果代数式4x+2的值不小于3x+，求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数。
2.已知关于x.y的方程组 x-y=3 的解满足不等式x+y＜3,求实数a的取
2x+y=6a
值范围。
3.已知∣2x-8∣+=0，但y＞0时，求a的取值范围。3.3一元一次不等式（2）学案
班级_________ 姓名__________
学习目标：1. 掌握解一元一次不等式的一般步骤
2. 会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式
学习重点：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．
学习难点：例4步骤较多，容易产生错误，是本节教学的难点
学习内容：
类比旧知
1.回顾解一元一次方程 =+1的过程，并写出解一元一次方程的一般步骤、根据和注意事项。
解：=+1 根据
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
2.解不等式＞+1 根据
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
___________________，得__________________ ( )
3. 归纳解一元一次不等式的步骤：
步骤 根据 注意
1
2
3
4
5
解一元一次不等式与解一元一次方程的不同之处:
___________________________________________________.
探究新知
5. 例3 ：解不等式 3（1-x）＞2（1-2x）
解：
方法总结：含有括号，先________，防_________,再移项，移项时要注意_______,再合并同类项，最后化为______________________________的形式。
6. 解下列不等式：
（1） 5（2+x）＜3（2x-1） （2）3（1-3x）- 2（4-2x）≤0
7. 变式训练：求适合不等式3（2+x）＞2x的最大负整数和最小正整数。
8. 例4：解不等式≤+1，并把解在数轴上表示出来。
思考：本例题与例3有什么不同的地方？解该不等式时该注意什么？
方法总结：
9. 变式训练1：当x为何值时，代数式-1的值不小于代数式的值？
10. 变式训练2：小明在解不等式－＞1时的解答过程如下：
（1）去分母，得4（x-1）-(x+3) ＞8;
（2）去括号，得4x-4-x+3＞8;
（3）移项，得4x-x＞8+4-3
（4）合并同类项得，3x＞9
（5）两边同时除以3，得x＞3.
小明的解答过程正确吗？若不正确，请指出其中错误的一步，并帮助小明求出正确的解。
11. 例5：解不等式 －＞2.6
思考：本例题与例4有什么不同的地方？解该不等式时该注意什么？
方法总结：
12. 解不等式 1－≤
三．生活应用
13. 某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.
(1) 一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜，还是多买2张（买20张）购团体票便宜？
(2) 如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购买团体票比购买普通门票更便宜？
四．能力拓展
1. 若不等式5（x-2）－4＜-5的正整数解满足方程2a-5x=(1+a)x,求（a－2）+3的值。
2. 已知关于x的不等式+4＜2x+的解也是不等式＜的解，求a的值。
3. 某工厂规定，该厂工人每生产一个合格产品得款5元，每生产一个不合格产品罚款3元。该厂工人小王一天可生产10个零件，问小王想一天收入不低于30元，至少要生产几个合格产品。
