整式—单项式
一、选择题（共20小题）
1、有下列说法：①0.64的算术平方根是0.8；②；③单项式﹣ab2的次数是3；④是单项式；⑤是2的平方根；⑥代数式a2+1的值永远是正的．其中正确的个数是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
2、下列说法中，错误的是（ ）
A、9600用科学记数法表示为9.6×103 B、与互为倒数
C、ab比c可以表示为代数式 D、单项式﹣x2y5的系数为﹣，次数为7
3、单项式7ab2c3的次数是（ ）
A、3 B、5
C、6 D、7
4、观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A、﹣29x10 B、29x10
C、﹣29x9 D、29x9
5、下列算式是一次式的是（ ）
A、8 B、4s+3t
C、 D、
6、下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
7、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A、﹣π，5 B、﹣1，6
C、﹣3π，6 D、﹣3，7
8、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A、系数是3，次数是2 B、系数是，次数是2
C、系数是，次数是3 D、系数是，次数是3
9、在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
10、下面的说法正确的是（ ）
A、﹣2是单项式 B、﹣a表示负数
C、的系数是3 D、x++1是多项式
11、下列语句中错误的是（ ）
A、数字0也是单项式 B、单项式﹣a的系数与次数都是1
C、xy是二次单项式 D、﹣的系数是﹣
12、项式﹣2πab2的系数和次数分别是（ ）
A、﹣2π、3 B、﹣2、2
C、﹣2、4 D、﹣2π
13、下列代数式中属于单项式的是（ ）
A、8xy+5 B、
C、 D、π
14、单项式﹣的系数和次数分别是（ ）
A、﹣，2 B、﹣，2
C、，3 D、﹣，3
15、对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（ ）
A、系数是0，次数是3 B、系数是﹣1，次数是5
C、系数是﹣1，次数是4 D、系数是﹣1，次数是﹣5
16、单项式﹣xy2z的（ ）
A、系数是0，次数是2 B、系数是﹣1，次数是2
C、系数是0，次数是4 D、系数是﹣1，次数是4
17、在代数式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是单项式的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
18、在下列代数式：中，单项式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
19、在式子中，单项式的个数为（ ）
A、2 B、4
C、3 D、5
20、单项式﹣的系数与次数分别是（ ）
A、﹣2，6 B、2，7
C、﹣，6 D、﹣，7
二、填空题（共5小题）
21、在（﹣6）3中，底数是 _________ ，指数是 _________ ，的系数是 _________ ．
22、观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为 _________ ；第n个单项式为 _________ ．
23、将一列整式按某种规律排成x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为 _________ ．
24、单项式3x2y3的系数是 _________ ．
25、观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是 _________ ．（n是正整数）．
三、解答题（共5小题）
26、如图是广告公司设计的商标图案，图中阴影部分为黑色，若每个小长方形的长为x，宽为y，求阴影部分的面积，并指出该单项式的系数和次数．
27、已知代数式﹣8xmy2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．
28、已知有理数a，b，c满足①5（x﹣y+3）2+2|m﹣2|=0；②n3a2﹣yb5+z是一个三次单项式且系数为﹣1：
（1）求m，n的值； （2）求代数式（x﹣y）m+1+（y﹣z）1﹣n+（z﹣x）5的值．
29、把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上：
例如：都是整式．（1）都是 _________ ；（2）都有 _________ ．
30、探索解答：观察下列各单项式：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5，12a6…通过观察：
（1）写出第n个单项式；
（2）写出第2009个单项式．
整式—单项式
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、有下列说法：①0.64的算术平方根是0.8；②；③单项式﹣ab2的次数是3；④是单项式；⑤是2的平方根；⑥代数式a2+1的值永远是正的．其中正确的个数是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：实数；代数式求值；单项式。
专题：计算题。
分析：①计算可得答案；②根据算术平方根的定义解答；③根据单项式的次数的定义作出判断；④由单项式的定义分析；⑤根据平方根的定义来解答；⑥代数式求值．
解答：解：①=0.8，故本选项正确；
②，故本选项错误；
③数字或字母乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．故本选项正确；
④单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．所以本选项正确；
⑤2的平方根是±，故本选项错误；
⑥a2+1≥1，故本选项正确；
所以，正确的有①③④⑥共4个．
故选B．
点评：此题主要考查了实数的分类和性质、单项式的定义及代数式求值．解答此题应熟知以下概念：
（1）实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0；
（2）正数的平方根由两个，且互为相反数．
（3）数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．
2、下列说法中，错误的是（ ）
A、9600用科学记数法表示为9.6×103 B、与互为倒数
C、ab比c可以表示为代数式 D、单项式﹣x2y5的系数为﹣，次数为7
3、单项式7ab2c3的次数是（ ）
A、3 B、5
C、6 D、7
考点：单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6．
故选C．
点评：本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键．
4、观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A、﹣29x10 B、29x10
C、﹣29x9 D、29x9
5、下列算式是一次式的是（ ）
A、8 B、4s+3t
C、 D、
考点：单项式。
分析：根据多项式和单项式次数的定义来求解．多项式中最高的次数叫做这个多项式的次数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数．
解答：解：A、C、8和ah都是单项式，次数分别是0和2；
B、4s+3t属于多项式，最高指数是1，即该多项式的次数为1；
D、是分式，不属于整式范围，故不作考虑．
故选B．
点评：确定多项式的次数时，比较多项式中的每个单项式的次数，是找准多项式次数的关键．做该题时，还要注意单项式和多项式次数的概念不要混淆．
6、下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
考点：单项式。
分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．
故选C．
点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．
7、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A、﹣π，5 B、﹣1，6
C、﹣3π，6 D、﹣3，7
考点：单项式。
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
8、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A、系数是3，次数是2 B、系数是，次数是2
C、系数是，次数是3 D、系数是，次数是3
9、在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：单项式。
分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
解答：解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．
故选D．
点评：本题难度不大，可根据单项式定义来选择．
10、下面的说法正确的是（ ）
A、﹣2是单项式 B、﹣a表示负数
C、的系数是3 D、x++1是多项式
考点：单项式。
分析：根据单项式和多项式的定义解答即可．
解答：解：A、﹣2是单项式；
B、﹣a表示任意数；
C、的系数是；
D、x++1是分式．
故选A．
点评：单独的一个字母或数也是单项式．用字母可以代替任意数；
单项式的系数应包含完整的数字因数，分母中含有字母的是分式．
11、下列语句中错误的是（ ）
A、数字0也是单项式 B、单项式﹣a的系数与次数都是1
C、xy是二次单项式 D、﹣的系数是﹣
12、项式﹣2πab2的系数和次数分别是（ ）
A、﹣2π、3 B、﹣2、2
C、﹣2、4 D、﹣2π
考点：单项式。
分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．
解答：解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣2π，次数是3．
选A．
点评：本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
13、下列代数式中属于单项式的是（ ）
A、8xy+5 B、
C、 D、π
考点：单项式。
分析：根据单项式的定义来解答．表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，分母中不含字母．
解答：解：8xy+5，存在和的形式，分母中都含字母，所以都不属于单项式．
故选D．
点评：确定代数式是否是单项式时，把代数式写成数与字母的乘积，是确定是否是单项式的关键，还要注意分母中不能有字母．
14、单项式﹣的系数和次数分别是（ ）
A、﹣，2 B、﹣，2
C、，3 D、﹣，3
考点：单项式。
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．
故选D．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15、对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（ ）
A、系数是0，次数是3 B、系数是﹣1，次数是5
C、系数是﹣1，次数是4 D、系数是﹣1，次数是﹣5
16、单项式﹣xy2z的（ ）
A、系数是0，次数是2 B、系数是﹣1，次数是2
C、系数是0，次数是4 D、系数是﹣1，次数是4
考点：单项式。
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
解答：解：单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4．
故选D．
点评：确定此种单项式的系数和次数时，数字因数﹣1容易忽略，x、z的指数1也容易忽略，找准这些隐藏的1是关键．
17、在代数式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是单项式的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：单项式。
分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．可以做出选择．2xy2，﹣x，3是单项式．
解答：解：根据单项式的定义可知在这一组代数式中，2xy2，﹣x，3，符合单项式的定义．
故选C．
点评：本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．
18、在下列代数式：中，单项式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
19、在式子中，单项式的个数为（ ）
A、2 B、4
C、3 D、5
考点：单项式。
分析：根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
解答：解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．
故选C．
点评：本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．
20、单项式﹣的系数与次数分别是（ ）
A、﹣2，6 B、2，7
C、﹣，6 D、﹣，7
考点：单项式。
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的系数与次数分别是﹣，7．
故选D．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
二、填空题（共5小题）
21、在（﹣6）3中，底数是 ﹣6 ，指数是 3 ，的系数是 ．
考点：有理数的乘方；单项式。
分析：根据幂的定义可得：底数为﹣6，指数为3；的系数是其数字因数为﹣．
解答：解：在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3，的系数是．
点评：am表示m个a相乘．单项式的系数指所用的数字因数，包括符号．
22、观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为 64a7 ；第n个单项式为 （﹣2）n﹣1an． ．
考点：单项式。
专题：规律型。
分析：本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．
解答：解：根据观察可得
第7个单项式为64a7
第n个单项式为 （﹣2）n﹣1an．
故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．
点评：本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．
23、将一列整式按某种规律排成x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为 ﹣32x6 ．
考点：单项式。
专题：规律型。
分析：符号的规律：n为奇数时，单项式为正号，n为偶数时，符号为负号；
系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．
指数的规律：第n个对应的指数是n．
解答：解：根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：﹣26x6=﹣32x6．
故答案为：﹣32x6．
点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
24、单项式3x2y3的系数是 3 ．
考点：单项式。
专题：计算题。
分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．
解答：解：3x2y3=3?x2y3，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
点评：确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．
25、观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是 （﹣2）（n﹣1）?an ．（n是正整数）．
三、解答题（共5小题）
26、如图是广告公司设计的商标图案，图中阴影部分为黑色，若每个小长方形的长为x，宽为y，求阴影部分的面积，并指出该单项式的系数和次数．
考点：列代数式；单项式。
专题：常规题型。
分析：先根据三角形的面积公式求出非阴影部分的面积，然后求出大长方形的面积求解即可．
解答：解：大长方形的面积为16xy，
非阴影部分的面积为：2xy+xy+xy=11xy，
阴影部分面积为：16xy﹣11xy=5xy，
该单项式的系数为5，次数为2．
点评：本题主要考查列代数式的知识，同时考察三角形的面积公式，注意不规则图形面积的求法，体现了转化思想．
27、已知代数式﹣8xmy2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．
考点：代数式求值；单项式。
分析：单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．已知代数式﹣8xmy2是一个六次单项式，∴m+2=6，得m=4．
解答：解：由题意可知：
m+2=6，则m=4，
当m=4时，m2﹣m=15，
故m2﹣m的值是15．
点评：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考查了单项式的次数．
28、已知有理数a，b，c满足①5（x﹣y+3）2+2|m﹣2|=0；②n3a2﹣yb5+z是一个三次单项式且系数为﹣1：
（1）求m，n的值； （2）求代数式（x﹣y）m+1+（y﹣z）1﹣n+（z﹣x）5的值．
考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式。
专题：计算题。
分析：根据已知和所求问题，首先由5（x﹣y+3）2+2|m﹣2|=0，得出（x﹣y+3）2=0，=0，求出x﹣y和m．再由n3a2﹣yb5+z是一个三次单项式且系数为﹣1，得出n3=﹣1和2﹣y+5+z=3，求出y﹣z和n．最后，由x﹣y和y﹣z求出x﹣z．
解答：解：（1）∵5（x﹣y+3）2+2|m﹣2|=0，（x﹣y+3）2≥0，≥0，及n3a2﹣yb5+z是一个三次单项式且系数为﹣1．
∴得：
（2）由（1）得
∴x﹣z=x﹣y+y﹣z=1
∴z﹣x=﹣1
∴原式=（﹣3）3+42+（﹣1）5=﹣12
点评：此题考查了学生整体代入法求代数式的值、非负数的性质、单项式等的理解与掌握．关键是根据已知有关性质列等式．
29、把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上：
例如：都是整式．（1）都是 单项式 ；（2）都有 字母a ．
考点：单项式。
分析：应从次数，或整式里的哪一类，包含哪个字母进行分析．单项式是数字与字母的积，单项式与多项式统称为整式．
解答：解：（1）“单项式”或“有理式”或“五次式”；
（2）“a2”或“a”．
点评：用到的知识点为：表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单项式的次数是所有字母指数的和．
30、探索解答：观察下列各单项式：﹣2a，4a2，﹣6a3，8a4，﹣10a5，12a6…通过观察：
（1）写出第n个单项式；
（2）写出第2009个单项式．
考点：单项式。
专题：规律型。
分析：所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（﹣1）n2n，再观察字母因数，可得规律：an，所以可得规律：
（﹣1）n2nan．
解答：解：数字为﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12，…，为偶数且偶次项为负数，可得规律：（﹣1）n2n．
字母因数为a，a2，a3，a4，a5，a6，…，可得规律：an，于是得：
（1）（﹣1）n2nan（1分）；
（2）把2009代入（﹣1）n2nan，可得：（﹣1）2009×2×2009a2009=﹣4018a2009．（3分）
点评：解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．
整式—多项式
一、选择题（共20小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A、若|a|=﹣a，则a＜0 B、若a＜0，ab＜0，则b＞0
C、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D、若a=b，m是有理数，则
2、已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x2004的值等于（ ）
A、1 B、1+x
C、0 D、2003
3、下列说法中，正确的有（ ）
①xy的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y和都是整式．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
4、下列说法正确的是（ ）
A、0、b、都是整式 B、单项式a没有系数
C、没有加减运算的代数式是单项式 D、x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成
5、下列说法正确的是（ ）
A、6x﹣7的项是6x和7 B、和都是单项式
C、和x2+xy+y2都是多项式 D、m，，﹣8，ab+c都是整式
6、下列说法正确的是（ ）
A、单项式m既没有系数，也没有次数 B、单项式5×105t的系数是5
C、﹣2007是常数 D、多项式的常数项是
7、下列说法正确的是（ ）
A、单项式﹣π的系数是﹣1 B、x2+xy+π+1的常数项是1
C、是多项式 D、单项式的指数是
8、下列说法中，正确的是（ ）
A、单项式的系数是﹣2，次数是3 B、单项式a的系数是0，次数是0
C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D、单项式的次数是2，系数为
9、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式．
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3．
（3）单项式﹣πa2b的系数为﹣．
（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
10、下列说法中错误的是（ ）
A、单项式是整式 B、整式不一定是多项式
C、单项式3（ x2+1）的系数是3 D、多项式的常数项是
11、下列语句中错误的是（ ）
A、的系数是 B、单项式m的系数与次数都是1
C、是单项式 D、xy+a﹣1是二次三项式
12、下列的说法正确的是（ ）
A、0不是单项式 B、﹣m表示负数
C、的系数是3 D、不是多项式
13、下面的说法正确的是（ ）
A、﹣2不是单项式 B、﹣a表示负数
C、的系数是3 D、不是多项式
14、下列说法正确的是（ ）
A、x3yz4的系数是0，次数是8 B、5﹣是多项式
C、是单项式 D、x3+1是三次二项式
15、下列说法正确的是（ ）
A、单项式﹣xyz的系数是1 B、多项式xyz+1是一次二项式
C、是一次单项式 D、单项式是整式
16、下列判断中不正确的是（ ）
A、单项式m的次数是0 B、单项式y的系数是1
C、，﹣2a都是单项式 D、x2﹣x+1是二次三项式
17、多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A、2，1 B、2，﹣1
C、3，﹣1 D、5，﹣1
18、一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A、a10+b19 B、a10﹣b19
C、a10﹣b17 D、a10﹣b21
19、x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A、5，3 B、5，2
C、2，3 D、3，3
20、对于任意实数x，多项式x2﹣2x+8的值是一个（ ）
A、非负数 B、正数
C、负数 D、无法确定
二、填空题（共5小题）
21、当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为 _________ ．
22、当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是 _________ ．
23、若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是 _________ ．
24、已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为 _________ ．
25、在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有 _________ ，整式有 _________ ，单项式有 _________ ，一次单项式有 _________ ，多项式有 _________ ．（只填序号）
三、解答题（共5小题）
26、若多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2）的值．
27、已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．
28、试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
（1）六次三项式；
（2）每一项的系数均为1或﹣1；
（3）不含常数项；
（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
29、已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
30、对于多项式3x2﹣x4y﹣1.3+2xy2，分别回答下列问题：
（1）是几项式；（2）写出它的各项；（3）写出它的最高次项；
（4）写出最高次项的次数；（5）写出多项式的次数；（6）写出常数项．
整式—多项式
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A、若|a|=﹣a，则a＜0 B、若a＜0，ab＜0，则b＞0
C、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D、若a=b，m是有理数，则
考点：绝对值；有理数大小比较；多项式。
专题：常规题型。
分析：根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．
解答：解：A、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；
B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；
C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；
D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．
2、已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x2004的值等于（ ）
A、1 B、1+x
C、0 D、2003
3、下列说法中，正确的有（ ）
①xy的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y和都是整式．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：整式；单项式；多项式。
分析：根据整式、单项式、多项式的概念进行判断即可解答．
解答：解：①xy的系数为，正确；
②﹣22a2b的次数是4，故本选项错误；
③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3，正确；
④x﹣y是整式，是分式，故本选项错误．
所以①③两项正确．
故选B．
点评：本题主要考查整式、单项式、多项式的概念，熟练掌握整式、单项式、多项式的概念是解题的关键．
4、下列说法正确的是（ ）
A、0、b、都是整式 B、单项式a没有系数
C、没有加减运算的代数式是单项式 D、x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成
考点：整式；单项式；多项式。
专题：应用题。
分析：A、根据整式的定义即可判定；B、根据单项式的系数的定义即可判定；
C、根据单项式的定义即可判定；D、根据多项式的项的定义即可判定．
解答：解：A、0、b都是整式；而不是整式，故本选项错误；
B、单项式a的系数是1，故本选项错误；
C、如代数式没有加减运算，但它不是单项式，故本项错误；
D、x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成，故选项正确．
故选D．
点评：本题考查了整式、单项式、单项式的系数、多项式的项的定义．比较简单，属于基础题型．
用到的知识点为：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项；单项式和多项式统称为整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
5、下列说法正确的是（ ）
A、6x﹣7的项是6x和7 B、和都是单项式
C、和x2+xy+y2都是多项式 D、m，，﹣8，ab+c都是整式
6、下列说法正确的是（ ）
A、单项式m既没有系数，也没有次数 B、单项式5×105t的系数是5
C、﹣2007是常数 D、多项式的常数项是
7、下列说法正确的是（ ）
A、单项式﹣π的系数是﹣1 B、x2+xy+π+1的常数项是1
C、是多项式 D、单项式的指数是
考点：单项式；多项式。
分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
解答：解：A、单项式﹣π的系数是﹣π，
B、x2+xy+π+1的常数项是π+1，
C、x2+x+2，是多项式，
D、单项式的指数是2．
故选C．
点评：需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
8、下列说法中，正确的是（ ）
A、单项式的系数是﹣2，次数是3 B、单项式a的系数是0，次数是0
C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D、单项式的次数是2，系数为
9、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式．
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3．
（3）单项式﹣πa2b的系数为﹣．
（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：单项式；多项式。
专题：分类讨论。
分析：根据单项式与多项式的定义对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：（1）a和0都是单项式，正确．
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，错误．
（3）单项式﹣πa2b的系数为﹣π，错误．
（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确．
正确的有2个．
故选B．
点评：本题考查单项式与多项式的定义，较为简单，准确掌握定义是解答本题的关键．
10、下列说法中错误的是（ ）
A、单项式是整式 B、整式不一定是多项式
C、单项式3（ x2+1）的系数是3 D、多项式的常数项是
考点：单项式；整式；多项式。
分析：此题根据整式，多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案；
解答：解：A、单项式是整式，故本选项正确；
B、整式不一定是多项式，故本选项正确；
C、单项式3（ x2+1）的系数是3，它不是个单项式，故本选项错误；
D、多项式的常数项是，故本选项正确；
点评：此题考查了整式，多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
11、下列语句中错误的是（ ）
A、的系数是 B、单项式m的系数与次数都是1
C、是单项式 D、xy+a﹣1是二次三项式
12、下列的说法正确的是（ ）
A、0不是单项式 B、﹣m表示负数
C、的系数是3 D、不是多项式
考点：单项式；多项式。
专题：常规题型。
分析：根据单项式的定义，单项式的系数的定义，以及多项式的定义对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、0是单项式，故本选项错误；
B、m是正数时，﹣m表示负数，m是负数时，﹣m表示正数，m=0时，﹣m=0，故本选项错误；
C、的系数是，故本选项错误；
D、第二项的x在分母上，不是多项式，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了单项式与多项式的概念以及单项式系数的概念，是基础题，需熟练掌握．
13、下面的说法正确的是（ ）
A、﹣2不是单项式 B、﹣a表示负数
C、的系数是3 D、不是多项式
考点：单项式；多项式。
专题：常规题型。
分析：分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．
解答：解：A、﹣2是单项式，故本选项错误；
B、﹣a可以表示任何数，故本选项错误；
C、的系数是，故本选项错误；
D、不一定是多项式，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．
14、下列说法正确的是（ ）
A、x3yz4的系数是0，次数是8 B、5﹣是多项式
C、是单项式 D、x3+1是三次二项式
15、下列说法正确的是（ ）
A、单项式﹣xyz的系数是1 B、多项式xyz+1是一次二项式
C、是一次单项式 D、单项式是整式
考点：单项式；多项式。
专题：存在型。
分析：根据单项式与多项式的定义对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、单项式﹣xyz的系数是﹣1，故本选项错误；
B、多项式xyz+1是三次二项式，故本选项错误；
C、是分式，故本选项错误；
D、单项式与多项式必是整式，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是单项式与多项式的定义，熟知单项式与多项式的相关知识是解答此题的关键．
16、下列判断中不正确的是（ ）
A、单项式m的次数是0 B、单项式y的系数是1
C、，﹣2a都是单项式 D、x2﹣x+1是二次三项式
考点：单项式；多项式。
专题：常规题型。
分析：根据单项式的系数、次数和定义及多项式的定义求解．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
解答：解：A、单项式m的次数是1，故本选项不正确；
B、单项式y的系数是1，故本选项正确；
C、，﹣2a都是单项式，故本选项正确；
D、x2﹣x+1是二次三项式，故本选项正确．
故选A．
点评：考查了单项式的系数、次数和定义及多项式的定义．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
17、多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A、2，1 B、2，﹣1
C、3，﹣1 D、5，﹣1
考点：多项式。
分析：根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．
解答：解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选C．
点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
18、一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A、a10+b19 B、a10﹣b19
C、a10﹣b17 D、a10﹣b21
19、x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A、5，3 B、5，2
C、2，3 D、3，3
考点：多项式。
分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．
解答：解：x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为5，3．
故选A．
点评：此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
20、对于任意实数x，多项式x2﹣2x+8的值是一个（ ）
A、非负数 B、正数
C、负数 D、无法确定
考点：多项式。
分析：根据完全平方公式，将x2﹣2x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断．
解答：解：多项式x2﹣2x+8变形得x2﹣2x+1+7=（x﹣1）2+7，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x﹣1）2+7的最小值是7，
故多项式x2﹣2x+8的值是一个正数，
故选B．
点评：任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为 ﹣17 ．
考点：代数式求值；多项式。
专题：整体思想。
分析：两个相反数的奇次方都互为相反数解答．
解答：解：∵x=2时，ax5+bx3+cx﹣5=7即ax5+bx3+cx=12，
∴x=﹣2时ax5+bx3+cx=﹣12，
∴原式=﹣12﹣5=﹣17．
点评：此题考查的是相反数的性质，根据相反数的奇次方也互为相反数可解此题．
22、当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是 ﹣17 ．
23、若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是 0 ．
考点：代数式求值；多项式。
分析：先对多项式分组因式分解，得到a2（a+b）﹣b2（a+b），将a+b=0代入即可求出多项式的值．
解答：解：a3+a2b﹣ab2﹣b3=a2（a+b）﹣b2（a+b），
将a+b=0代入得，原式=a2×0+b2×0=0．
原式值为0．
故填空答案：0．
点评：本题整体代入考虑解答较为方便，也可以将a+b=0变形为a=﹣b，代入多项式，进行乘方运算，同学们可以试一下．
24、已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为 ﹣24 ．
考点：代数式求值；单项式；多项式。
专题：计算题。
分析：由题意已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，根据单项式和多项式的定义，分别求出m和n，然后把m和n代入代数式1﹣n2﹣m2004进行求解．
解答：解：∵单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，
∴m+1=1，n﹣1=4，
∴m=0，n=5，
∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，
故答案为﹣24．
点评：此题考查单项式的定义和多项式的定义及代数式求解问题，计算时要仔细．
25、在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有 ①②④⑤ ，整式有 ①④⑤ ，单项式有 ①④ ，一次单项式有 ① ，多项式有 ⑤ ．（只填序号）
三、解答题（共5小题）
26、若多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2）的值．
考点：代数式求值；多项式。
分析：合并同类项后让x的系数为0求得a，b的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
解答：解：2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5=（2+b）x2+（2﹣a）x﹣3y+5，
∵多项式2x2﹣ax+3y﹣b+bx2+2x﹣6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2﹣a=0，
解得b=﹣2，a=2；
6（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣3ab+4b2）
=6a2﹣12ab﹣6b2﹣2a2+3ab﹣4b2=4a2﹣9ab﹣10b2=4×22﹣9×2×（﹣2）﹣10×（﹣2）2=12．
点评：用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．
27、已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．
考点：代数式求值；多项式。
分析：根据三次三项式的定义求值，即每一项的最高指数为3，项数为3．
解答：解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，
由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，
∴m=﹣1．
当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．
点评：此题主要考查了学生三次三项式的定义，并用代入法求值．
28、试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
（1）六次三项式；
（2）每一项的系数均为1或﹣1；
（3）不含常数项；
（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
考点：多项式。
专题：开放型。
分析：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或﹣1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．
解答：解：此题答案不唯一，
如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．
点评：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．
29、已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
考点：多项式。
分析：化简2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x得（2m﹣6）x2+4y2+1，不含x的二次项，∴2m﹣6=0，由此可以求出m，然后即可求出代数式的值．
解答：解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x
=（2m﹣6）x2+4y2+1
∵不含x的二次项
∴2m﹣6=0
∴m=3
∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]
=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m
=﹣m3+3m﹣5
=﹣27+9﹣5
=﹣23．
点评：本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x2项是该项系数为0，求出m的值．
30、对于多项式3x2﹣x4y﹣1.3+2xy2，分别回答下列问题：
（1）是几项式；（2）写出它的各项；（3）写出它的最高次项；
（4）写出最高次项的次数；（5）写出多项式的次数；（6）写出常数项．
整式
一、选择题（共20小题）
1、下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A、a不是整式 B、a是整式
C、2+a是单项式 D、3不是整式
3、下列说法中正确的是（ ）
A、x的系数是0 B、24与42不是同类项
C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式
4、下列说法正确的是（ ）
A、整式就是多项式 B、π是单项式
C、x4+2x3是七次二项次 D、是单项式
5、下列说法中正确的是（ ）
A、不是整式 B、﹣3x3y的次数是4
C、4ab与4xy是同类项 D、是单项式
6、在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（ ）
A、有4个单项式，2个多项式 B、有5个单项式，3个多项式
C、有7个整式 D、有3个单项式，2个多项式
7、在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（ ）
A、5个整式 B、4个单项式，3个多项式
C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同
8、在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
9、在代数式，﹣1，x2﹣3x，π，x2+，中是整式的有（ ）个．
A、3 B、4
C、5 D、6
10、代数式x，π，﹣，﹣，，中共有整式（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
11、下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、6个 D、7个
12、下列代数式中，不是整式的是（ ）
A、 B、
C、0 D、
13、下列判断中正确的是（ ）
A、3a2bc与bca2不是同类项 B、不是整式
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式
14、下列各式中：3x，，t+1，0.12h+b，，整式有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
15、在式子10，2ab，2m+n，3x﹣4=1，中，整式的个数为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
16、下列各代数式不是整式的是（ ）
A、ab B、x3+2y﹣y3
C、 D、
17、若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取（ ）
A、1 B、﹣1
C、 D、
18、下列说法正确的是（ ）
A、﹣1，a，0都是单项式 B、x﹣是多项式
C、﹣πx2yz是五次单项式，系数是﹣1 D、2x2+3x3是五次二项式
19、在式子，中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
20、下列式子中：12，b，x+y，2y﹣3=0，，整式的个数为（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
二、填空题（共8小题）
21、 _________ 统称为整式．
22、代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有 _________ ；多项式有 _________ （填序号）．
23、把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）a2b+ab2（B）x﹣x2+1（C）（D）﹣（E）0
（F）﹣x+（G）a2+ab2+b3（H）（I）3x2+
（1）单项式集合 _________ ；
（2）多项式集合 _________ ；
（3）整式集合 _________ ；
（4）二项式集合 _________ ；
（5）三次多项式集合 _________ ；
（6）非整式集合 _________ ．
24、写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10； _________
25、代数式：﹣x，中，单项式为 _________ ，多项式有 _________ ．
26、在代数式①ab，②，③，④，⑤﹣，⑥b2=2b+1，⑦﹣pq2，⑧中单项式有 _________ ；多项式有 _________ ；整式有 _________ ．
27、下列各式中：x2﹣2x﹣1，，，π，m﹣n，﹣3，，整式有 _________ 个．
28、代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y中，单项式有 _________ 个，多项式有 _________ 个，整式有 _________ 个．
三、解答题（共2小题）
29、把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．
代数式
整式
单项式
多项式
非整式
30、（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
整式
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：解：整式有x2+x﹣，共2个．
故选B．
点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
2、下列说法正确的是（ ）
A、a不是整式 B、a是整式
C、2+a是单项式 D、3不是整式
3、下列说法中正确的是（ ）
A、x的系数是0 B、24与42不是同类项
C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式
考点：整式。
分析：根据单项式的概念及其次数分析判断．
解答：解：A、x的系数是1，故错；
B、24与42是同类项，属于常数项，故错；
C、y的次数是1，故错；
D、23xyz是三次单项式，故D对．
故选D．
点评：主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．
4、下列说法正确的是（ ）
A、整式就是多项式 B、π是单项式
C、x4+2x3是七次二项次 D、是单项式
考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．
解答：解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错；
B、π是单项式，故B对；
C、x4+2x3是4次二项式，故C错；
D、是多项式，故D错．
故选B．
点评：主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
5、下列说法中正确的是（ ）
A、不是整式 B、﹣3x3y的次数是4
C、4ab与4xy是同类项 D、是单项式
6、在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（ ）
A、有4个单项式，2个多项式 B、有5个单项式，3个多项式
C、有7个整式 D、有3个单项式，2个多项式
考点：整式。
分析：根据整式，单项式，多项式的概念分析判断各个式子．
解答：解：单项式有：，abc，0，π，共4个．多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．
故选A．
点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
7、在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（ ）
A、5个整式 B、4个单项式，3个多项式
C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同
考点：整式。
分析：根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．
解答：解：单项式有：3a，，xyz，共3个．多项式有x﹣y，a2﹣y+，共3个，所以整式有6个．
故选D．
点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
8、在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
9、在代数式，﹣1，x2﹣3x，π，x2+，中是整式的有（ ）个．
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：整式。
分析：根据整式的概念分析判断各个式子．
解答：解：根据整式的概念可知，整式有式，﹣1，x2﹣3x，π，共4个．
故选B．
点评：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
10、代数式x，π，﹣，﹣，，中共有整式（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
11、下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、6个 D、7个
考点：整式。
分析：根据整式的概念可分析判断各个式子．
解答：解：根据整式的概念可知，整式有：
（1）mn；（2）m；（3）；（5）2m+1；（6）；（8）x2+2x+．共6个．
故选C．
点评：主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
12、下列代数式中，不是整式的是（ ）
A、 B、
C、0 D、
13、下列判断中正确的是（ ）
A、3a2bc与bca2不是同类项 B、不是整式
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式
考点：整式。
分析：根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
解答：解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；
B、是整式，故错；
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；
D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．
故选C．
点评：主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．
14、下列各式中：3x，，t+1，0.12h+b，，整式有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
考点：整式。
分析：根据整式的定义进行解答．
解答：解：分母中含有未知数，则不是整式．其余的都是整式．故选C．
点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
15、在式子10，2ab，2m+n，3x﹣4=1，中，整式的个数为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：整式。
分析：根据整式的概念分析判断各个式子．
解答：解：根据整式的概念可知，整式有10，2ab，2m+n，共3个．
故选A．
点评：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
16、下列各代数式不是整式的是（ ）
A、ab B、x3+2y﹣y3
C、 D、
17、若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取（ ）
A、1 B、﹣1
C、 D、
考点：整式。
分析：不含xy项，则它的系数为0，列出k的方程求解．
解答：解：∵不含xy项，
∴﹣2k+=0，
解得k=．
故选D．
点评：主要考查了整式的有关概念的运用．当多项式中不含某项时，那么本项合并后的系数应该为0，可以此作为等量关系求字母系数的值．
18、下列说法正确的是（ ）
A、﹣1，a，0都是单项式 B、x﹣是多项式
C、﹣πx2yz是五次单项式，系数是﹣1 D、2x2+3x3是五次二项式
考点：整式。
分析：根据整式的有关概念和系数、次数分析判断．
解答：解：A、﹣1，a，0都是单项式，故正确；
B、x﹣不是整式，是分式，故错；
C、﹣πx2yz是4次单项式，系数是﹣π，故错；
D、2x2+3x3是3次2项式，故错．
故选A．
点评：主要考查了整式的有关概念和系数次数的确定．
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式．多项式中的符号，看作各项的性质符号．
（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
19、在式子，中，整式有（ ）
A、3个 B、4个
C、5个 D、6个
考点：整式。
分析：根据整式的定义进行解答．
解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．
点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
20、下列式子中：12，b，x+y，2y﹣3=0，，整式的个数为（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
二、填空题（共8小题）
21、 多项式和单项式 统称为整式．
考点：整式。
分析：根据整式的定义进行解答．
解答：解：整式包括单项式和多项式．故应填单项式和多项式．
点评：本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
22、代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有 ②⑤ ；多项式有 ①④ （填序号）．
考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，
单项式有②⑤；
多项式有①④．
故本题答案为：②⑤；①④
点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
23、把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）a2b+ab2（B）x﹣x2+1（C）（D）﹣（E）0
（F）﹣x+（G）a2+ab2+b3（H）（I）3x2+
（1）单项式集合 （D），（E） ；
（2）多项式集合 （A），（B），（C），（F），（G） ；
（3）整式集合 （A），（B），（C），（D），（E），（F），（G） ；
（4）二项式集合 （A），（C），（F） ；
（5）三次多项式集合 （A），（G） ；
（6）非整式集合 （H），（I） ．
考点：整式。
分析：要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．
解答：解：（1）单项式集合（D），（E）；
（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；
（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；
（4）二项式集合（A），（C），（F）；
（5）三次多项式集合（A），（G）；
（6）非整式集合（H），（I）
点评：主要考查了整式的有关概念和系数次数的确定．
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式．多项式中的符号，看作各项的性质符号．
（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
24、写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10； x2+x+8
考点：整式。
专题：开放型。
分析：根据题意列出一个满足条件的整式．
解答：解：如x2+x﹣2该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．
点评：本题重点在于对整式的项数和次数以及系数的考查．
25、代数式：﹣x，中，单项式为 ﹣x，acb，π， ，多项式有 ．
考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，
单项式有：﹣x，acb，π，；
多项式有：．
故本题答案为：﹣x，acb，π，；．
点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
26、在代数式①ab，②，③，④，⑤﹣，⑥b2=2b+1，⑦﹣pq2，⑧中单项式有 1，5，7，8 ；多项式有 3 ；整式有 1，3，5，7，8 ．
27、下列各式中：x2﹣2x﹣1，，，π，m﹣n，﹣3，，整式有 6 个．
考点：整式。
分析：根据整式的定义进行求解．
解答：解：分母中含有未知数，则不是整式，其余都是整式．故应填6．
点评：本题重点在于对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
28、代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y中，单项式有 4 个，多项式有 4 个，整式有 8 个．
考点：整式。
分析：根据整式的定义和多项式、单项式的定义求解．
解答：解：单项式有：m、0、﹣ab2、|﹣0.5|共4个．
多项式有2x﹣y、x2﹣xy、+b、2（a+b）共4个．
、分母中含有未知数不是整式，其余的都是整式，共8个．
点评：本题重点对整式、单项式、单项式定义的考查．
三、解答题（共2小题）
29、把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．
代数式
整式
单项式
多项式
非整式
考点：整式。
分析：根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．
解答：解：单项式：3a，5，﹣xy；
多项式：，a2﹣2ab+1；
非整式：，+b．
点评：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
30、（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
