5.1常量与变量

高禹中学八年级数学2013学年第一学期导学案
5.1常量与变量
编号：20130501 主备人： 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习重点】常量和变量的概念，能指出实例中的常量、变量。
【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
1.圆的面积公式S=πr2中,变量是 ,常量是 .
2.明年水费进行调整,调整后的价格为元/吨,那时用吨水需交水费为元,则其中常量为________ ,变量为 .
3.给定了火车的速度=60km/h,要研究火车运行的路程与时间之间的关系.在这个问题中,常量是_____,变量是________;若给定路程=100km,要研究速度与之间的关系.在这个问题中,常量是______,变量是________.由这两个问题可知,常量与变量是________的.[
4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是______________， 变量是_________ ____。
总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.
【要点部分】
1.从高禹中学乘汽车到递铺参加数学活动。
（1）汽车匀速行驶，速度是75千米/时，若汽车走过的路程为S千米，所花时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出在这个变化过程中，常量，变量分别是什么？
（2）三里岗到柳林中学的总路程为30千米，若汽车的速度为v千米/时，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示v，并指出在这个过程中，常量，变量分别是什么？
（3）汽车以v千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出这一变化过程中的常量和变量。
思考：时间，速度和路程一定是变量吗？
2. 如图,在 △ ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E在线段AD上移动的过程中, 哪些量是常量 哪些量是变量
3.下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系______________，其中的变量是_______,常量是__________．　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【拓展提高】
1.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________；说出其中的常量和变量。
2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
3.在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，
4．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
【课堂小结】
新授课
温馨寄语：勤奋，是步入成功之门的通行证。