5.2函数（2）

高禹中学八年级数学2013学年第一学期导学案
5.2函数（2）
编号：2013050202 主备人：周绍勇 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1．会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；
2．掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；
3．会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.
4．使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；
【学习重点】求函数解析式是重点．
【学习难点】根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)学生不易理解．
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
1. 当x＝2时，分别求出下列函数的函数值： (1) y＝(x+1)(x－2)； (2) ．
2．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，坡长为 米。
3．已知直角三角形两锐角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是 。
4．拖拉机的油箱装油40 kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱还剩油y kg，则y与x之间的函数关系式是_______．
5．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．
【要点部分】
1． 等腰三角形ABC的周长为12，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数关系式.
(2)自变量x的取值范围.
(3)腰长AB=5时，底边的长.
2.求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3)；(4)．
3.游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内的水需要多少时间
【拓展提高】
1.求下列函数当x = 3时的函数值：
(1)y = 2x-5 ；　　　 (2)y =－3x2 ； (3)；　　　 (4)．
2．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y = 2x-5 ；　　　 (2)y =－3x2 ； (3)；　　　 (4)．
3. 如图，正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD．设AE=x，试求正方形EFGH的面积y与x的关系，写出自变量x的取值范围，并求当x=时，正方形EFGH的面积．
4.已知一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为xcm，面积记为Scm2 。
（1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）求当x=20，25时，函数S的值。
（3）求当S=625时，自变量x的值。
【课堂小结】
新授课
温馨寄语：不知则问，不能则学。—— 董仲舒