3.4圆周角（2）

课件11张PPT。3.4圆周角 (2)1、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。
2、一弦分圆成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。
3、如图，在⊙O中，∠BAC=32o，则∠BOC=________。
4、如图，⊙O中，∠ACB = 130o，则∠AOB=______。
5、下列命题中是真命题的是（ ）
（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。
（B）60o的圆周角所对的弧的度数是30o
（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。
（D）120o的弧所对的圆周角是60o课前测验B
100o50o36o或144o64o100oD问题交流问题、如图,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?∠B = ∠D= ∠EABCD如图：AD=BC,则相等的角是？问题解答圆周角定理的推论2：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。用于找相等的角用于找相等的弧做一做：··ＣＤＡＢO１２３如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙O．找出图中分别与∠１， ∠２ ，∠３相等的角．如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。
求证：△ABC是等边三角形练一练:考一考:如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是⌒上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.AC已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：⌒　⌒BD=DE例题12、 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?例题2练一练:1.说出命题’圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗?请说明理由.2.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD.求证:AD=BC= CD小结1、本节课我们学习了哪些知识？
2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？