2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.7 角的和差 同步练习

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名称 2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.7 角的和差 同步练习
格式 zip
文件大小 161.7KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2018-10-27 12:14:13

文档简介

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2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.7 角的和差 同步练习
一、选择题
1.两个锐角的和(  )
A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.无法确定
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】两个锐角的和可能为锐角,也可能为直角或钝角.故答案为:D
【分析】根据角的大小比较得到两个锐角的和可能是锐角,也可能是直角或钝角.
2.一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于(  )
A.120° B.90° C.105° D.60°
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解:根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故选C.
【分析】根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2,进而算出角度.
3.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于(  )
A.65° B.50° C.40° D.25°
【答案】A
【知识点】角的运算;角的大小比较
【解析】【解答】∵∠AOB是一直角,∠AOC=40°,∴∠COB=50°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=25°,∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∴∠AOD=65°.故答案为:A
【分析】根据图形由∠AOB是一直角,∠AOC=40°,求出∠COB的度数,再由角平分线定义求出∠AOD=∠AOC+∠COD的度数.
4.已知:如图,∠AOB=90°,直线CD经过点O,∠AOC=130°,则∠BOD=(  )
A.30° B.35° C.40° D.50°
【答案】C
【知识点】角的运算;余角、补角及其性质
【解析】【解答】∵直线CD经过点O,∴∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°,∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-50°=40°.故答案为:C
【分析】根据角的和差由∠AOC与∠AOD是邻补角,求出∠AOD的度数,再由∠AOB=90°,求出∠BOD的度数.
5.已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于(  )
A.80° B.80°或20° C.20° D.无法确定
【答案】B
【知识点】角的运算;角的大小比较
【解析】【解答】①如图1,OC在∠AOB内,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°;
②如图2,OC在∠AOB外,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;综上所述,∠AOC的度数是20°或80°.故答案为:B.
【分析】根据题意画出图形,当OC在∠AOB内部或OC在∠AOB外部时,由角的和差求出∠AOC的度数.
6.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于(  )
A.5° B.15° C.20° D.25°
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=60°+60°-105°=15°.故答案为:B
【分析】根据图形和角的和差求出∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB的度数.
二、填空题
7.角的和、差:如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作   ,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作   
【答案】∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB=∠AOC-∠BOC
【知识点】角的运算
【解析】【解答】∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC,故答案为:∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC-∠BOC
【分析】根据角的和差表示出来即可.
8.把一副三角板如图叠合在一起,则∠AOB=   度.
【答案】15
【知识点】角的运算
【解析】【解答】由图形可知,∠AOB=60°-45°=15°.故答案为:15
【分析】根据三角板各个角的度数,求出∠AOB的度数.
9.在同一平面内,如果∠AOB=65°,∠AOC=25°,那么∠BOC=   度.
【答案】40°或90°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】①当∠AOC在∠AOB的内部时,如图(1),
∵∠COB=∠AOB-∠AOC,∴∠COB=65°-25°=40°;
②当∠AOC在∠AOB的外部时,如图(2),
∵∠COB=∠AOB+∠AOC,∴∠COB=65°+25°=90°.故答案为:40°或90°
【分析】根据题意可得到两个图形当∠AOC在∠AOB的内部时,求出两角的差,当∠AOC在∠AOB的外部时,求出两角的和.
10.如图,∠AOB是直角,OB平分∠COD,∠COD=40°,则∠AOD=   
【答案】110°
【知识点】角的运算;角平分线的定义
【解析】【解答】∵OB平分∠COD,∠COD=40°,
∴∠COB=∠DOB= ∠COD= ×40°=20°,
∵∠AOB是直角,
∴∠AOB=90°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+20°=110°.
故答案为:110°.
【分析】根据角平分线定义和角的和差,求出∠AOD=∠AOB+∠BOD的度数.
三、解答题
11.三角板如图所示放置,在图上加弧线的角为多少度?
(1)
(2)
【答案】(1)解:根据图象知:图上加弧线的角为:45°+30°=75°;
(2)解:根据图象知:图上加弧线的角为:45°-30°=15°
【知识点】角的运算
【解析】【分析】(1)由三角板各个角的度数求出两角的和;(2)根据三角板各个角的度数求出两角的差.
12.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
【答案】解:∵∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,
∴∠BOC=2×40°=80°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD= ∠AOB= ×120°=60°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠COD=∠AOD-∠AOC的度数即可.
13.如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
【答案】解:∵O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,
∴∠AOB=180°-∠AOE=144°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOC= ∠AOB=72°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD= ∠BOC=36°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°
【知识点】角的运算;角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义和平角性质求出∠AOD=∠AOC+∠COD的度数即可.
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2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.7 角的和差 同步练习
一、选择题
1.两个锐角的和(  )
A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.无法确定
2.一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于(  )
A.120° B.90° C.105° D.60°
3.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于(  )
A.65° B.50° C.40° D.25°
4.已知:如图,∠AOB=90°,直线CD经过点O,∠AOC=130°,则∠BOD=(  )
A.30° B.35° C.40° D.50°
5.已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于(  )
A.80° B.80°或20° C.20° D.无法确定
6.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于(  )
A.5° B.15° C.20° D.25°
二、填空题
7.角的和、差:如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作   ,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作   
8.把一副三角板如图叠合在一起,则∠AOB=   度.
9.在同一平面内,如果∠AOB=65°,∠AOC=25°,那么∠BOC=   度.
10.如图,∠AOB是直角,OB平分∠COD,∠COD=40°,则∠AOD=   
三、解答题
11.三角板如图所示放置,在图上加弧线的角为多少度?
(1)
(2)
12.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
13.如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】两个锐角的和可能为锐角,也可能为直角或钝角.故答案为:D
【分析】根据角的大小比较得到两个锐角的和可能是锐角,也可能是直角或钝角.
2.【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解:根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故选C.
【分析】根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2,进而算出角度.
3.【答案】A
【知识点】角的运算;角的大小比较
【解析】【解答】∵∠AOB是一直角,∠AOC=40°,∴∠COB=50°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=25°,∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∴∠AOD=65°.故答案为:A
【分析】根据图形由∠AOB是一直角,∠AOC=40°,求出∠COB的度数,再由角平分线定义求出∠AOD=∠AOC+∠COD的度数.
4.【答案】C
【知识点】角的运算;余角、补角及其性质
【解析】【解答】∵直线CD经过点O,∴∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°,∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-50°=40°.故答案为:C
【分析】根据角的和差由∠AOC与∠AOD是邻补角,求出∠AOD的度数,再由∠AOB=90°,求出∠BOD的度数.
5.【答案】B
【知识点】角的运算;角的大小比较
【解析】【解答】①如图1,OC在∠AOB内,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°;
②如图2,OC在∠AOB外,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;综上所述,∠AOC的度数是20°或80°.故答案为:B.
【分析】根据题意画出图形,当OC在∠AOB内部或OC在∠AOB外部时,由角的和差求出∠AOC的度数.
6.【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=60°+60°-105°=15°.故答案为:B
【分析】根据图形和角的和差求出∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB的度数.
7.【答案】∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB=∠AOC-∠BOC
【知识点】角的运算
【解析】【解答】∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC,故答案为:∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC-∠BOC
【分析】根据角的和差表示出来即可.
8.【答案】15
【知识点】角的运算
【解析】【解答】由图形可知,∠AOB=60°-45°=15°.故答案为:15
【分析】根据三角板各个角的度数,求出∠AOB的度数.
9.【答案】40°或90°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】①当∠AOC在∠AOB的内部时,如图(1),
∵∠COB=∠AOB-∠AOC,∴∠COB=65°-25°=40°;
②当∠AOC在∠AOB的外部时,如图(2),
∵∠COB=∠AOB+∠AOC,∴∠COB=65°+25°=90°.故答案为:40°或90°
【分析】根据题意可得到两个图形当∠AOC在∠AOB的内部时,求出两角的差,当∠AOC在∠AOB的外部时,求出两角的和.
10.【答案】110°
【知识点】角的运算;角平分线的定义
【解析】【解答】∵OB平分∠COD,∠COD=40°,
∴∠COB=∠DOB= ∠COD= ×40°=20°,
∵∠AOB是直角,
∴∠AOB=90°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+20°=110°.
故答案为:110°.
【分析】根据角平分线定义和角的和差,求出∠AOD=∠AOB+∠BOD的度数.
11.【答案】(1)解:根据图象知:图上加弧线的角为:45°+30°=75°;
(2)解:根据图象知:图上加弧线的角为:45°-30°=15°
【知识点】角的运算
【解析】【分析】(1)由三角板各个角的度数求出两角的和;(2)根据三角板各个角的度数求出两角的差.
12.【答案】解:∵∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,
∴∠BOC=2×40°=80°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD= ∠AOB= ×120°=60°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠COD=∠AOD-∠AOC的度数即可.
13.【答案】解:∵O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,
∴∠AOB=180°-∠AOE=144°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOC= ∠AOB=72°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD= ∠BOC=36°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°
【知识点】角的运算;角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义和平角性质求出∠AOD=∠AOC+∠COD的度数即可.
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