4.4 整 式
一、选择题
单项式的系数与次数分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
下列式子中，单项式有( )
；；；；；
A. B. C. D.
下列说法错误的是( )
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 是二次单项式
在式子，，，，，中，整式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
多项式的次数是______，常数项是________．
若为关于的三次二项式，则的值为______．
填表：
多项式 项数 次数 次数最高的项 常数项
观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律，第个单项式是______ ．
已知是关于，的四次单项式，则的值是 ．
一个单项式满足下列三个条件：系数是含有两个字母次数是请写出一个同时满足上述三个条件的单项式： ．
如图是一位同学数学笔记的一部分．请补充文这个不完整的代数式：______．
当_____时，多项式中不含项．
解答题
将代数分类：，，，，，，中，
①整式：
②单项式：
③多项式： ．
用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
每袋大米，袋大米_________；
如图图中长度单位：，阴影部分的面积是_______；
体重由增加后是________．
整式是关于的多项式．
当、满足什么条件时，该多项式是关于的二次多项式；
当、满足什么条件时，该多项式是关于的三次二项式．
如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．单位：米
用含，的整式表示花坛的面积；
若，，工程费为元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
已知关于的四次三项式中不含及项，试写出这个多项式，并求时，这个多项式的值．
如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为，且在长方形对边上的平行四边形．
用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积，并判断这个代数式是几次多项式．
当，时，求长方形中空白部分的面积．
将长方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按如图所示放入长方形中相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙，已知为常数，．
若．
求，的长用含的代数式表示．
若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的倍，求的值．
若已知大长方形的周长为，则能否求出正方形Ⅱ，以及长方形Ⅳ的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．
第1页，共1页答案和解析
1. 2. 3. 4.
； 6.
7.
多项式 项数 次数 次数最高的项 常数项
8. 9. 10.
答案不唯一，如：
3
13①，，，，；②，，；③，
14.
15.解：由题意得：，且，解得：，；
由题意得：，，且，解得：，．
16.解： 平方米．
答：花坛的面积是平方米．
当，时，
平方米，
元．
答：建花坛的总工程费为元．
17 .解：关于的四次三项式中不含及项，
，解得
四次三项式化简，得，
当时，．
18.，二次多项式；
19.解：由图可知：，
，
；，
；
由题意得，解得；
设，由得，
长方形的周长为：，解得，
，，
正方形Ⅱ的周长为：，
长方形Ⅳ的周长为：．
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