一元一次不等式期末总复习导学稿+巩固练习

浙教版八上数学期末总复习一元一次不等式导学稿
知识链接：
1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是] ( )
A. B． C． D．
2．若a>b,则不等式级组 的解集是（ ）
A．x≤b B.x3．在方程组 中，x,y满足x+y>0，m的取值范围是 （ ）
A． B.
C. D.
4.. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2 + b2 —c2 —2ab的值 （ ）
A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0
5.下列按要求列出的不等式中错误的是( )
A.m是非负数,则m≥0 B.m是非正数,则m≦0
C.m不大于-1,则m<-1 D.2倍m为负数,则2m<0
6.如果a>b,那么下列不等式中正确的是( )
A.a-2>b+2 B.< C.ac7.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是( )
A.3>m> B.3>m>- C.>m>- D.>m>-
8.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是( )
A.a≤b B.a≥b C.a≥-b D.a≥
9.若方程组 的解、满足，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
10.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是( )
A. 1+≥ B. -≥2(x+1)
C. -≤6 D.1-≤
共同探索：
解下列不等式（组）
（1）≥
(2)≥1- （解在数轴上表示出来）
(3)
(4)（解在数轴上表示出来）
2.解不等组: 并求其整数解。
3．已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。
4.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
5.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如表所示：
进价（元/台）
售价（元/台）
电视机
5000
5500
洗衣机
2000
2160
空 调
2400
2700
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2013年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
学生课堂跟进练习：
1.解下列不等式（组）并把解在数轴上表示出来。

2.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．
3.某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金
不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?
三．定时训练（限时20分钟）（第2课时）
1.不等式的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．
2.若.
3.当_____时，代数式的值不大于2．
4.不等式组的解集是_________.
5.若，那么_________（填“”“”或“”）．
6.若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______.
7.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各种8行树，男同学种的树比女同学
种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男、女同学种树的数目都超过100棵；如
果每行都比预定的少种一棵树，那么男、女同学种树的数目都达不到100棵，这样原来规定
男同学种树___________棵，女同学种树___________棵．
8.代数式＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是
9.若不等式组有解，则m的取值范围是__________
已知一个有序数组，现按下列方式重新写成数组，使
，按照这个规律继续写出，…，，若，则 。
四.提升探索：
1.若关于的方程的解大于关于的方程的解，求
的取值范围．
2.若不等式组的解集为，求的值.
3.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.
若全票价是1 200元，则：
（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多少元？
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服
装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．
（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？
5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
浙教版八上数学期末总复习一元一次不等式导学稿答案
一.知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
B
C
D
C
C
A
C
共同探索：
解下列不等式（组）
（1）≥
(2)≥1- （解在数轴上表示出来）
(3)
①不等式得：
解②不等式得：
(4)（解在数轴上表示出来）
2.解：解不等式组得： ∴ ∴它的整数解是：2、3.
点评：一般这类问题让学生养成一个习惯，把不等式组的解在数轴上表示出来，再确定整数解，这样使学生更能直观地去找到正确的答案。
3.解： 得： ∵ ∴
解得：.
4.解：(1)设A、B两种产品各x、y件，由题意得， 解得．
A、B两种产品各8、2件．
(2)设A种产品x件，则B种产品(10－x)件，由题意得
， 解得2≤x＜8．
因为x为整数，所以x=2，3，4，5，6，7．
所以，工厂有6种生产方案：
方案①，A种产品2件，则B种产品8件；
方案②，A种产品3件，则B种产品7件；
方案③，A种产品4件，则B种产品6件；
方案④，A种产品5件，则B种产品5件；
方案⑤，A种产品6件，则B种产品4件；
方案⑥，A种产品7件，则B种产品3件．
(3)设A种产品x件时，获得的利润为W万元，则
W=x＋3(10―x)=―2x＋30．
因为－2＜0，所以W随x的增大而减小．
所以，当x=2时，W取得最大值，为26．
所以，生产方案①获利最大，最大利润为26万元．
点评：本题涉及实际应用，首先理解题意，理清各个量之间的关系，然后根据题目的要求，选择合适的模型建立方程(组)、不等式(组)、函数解决问题．
解析：第（1）问，首先，要读懂表格，其次，要用未知数表示三种家电的数量，设购进
电视机的数量为台，则洗衣机的数量为台，空调的数量为（）台；再次，根据
题目中的“计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台”，有
，“购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，
空调的数量不超过电视机数量的三倍”有，联立求解即可；第（2）问，建立
一次函数模型，求出最多的销售总额方案，却可求最多出送出消费券多少张。
解答：（1）解：设购进电视机的数量为台，则洗衣机的数量为台，空调的数量为（）
台，依题意：
解之得：
由于为正整数，故，
因此有三种方案：
① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台
（2）设售价总金额为元，依题意有：
，故随的增大而增大
由于：，当，
有最大值
由于满1000元才能送出一张消费券，故送出消费券的张数为： （张）
答：最多送出送出消费券的张数为130张
点评：本题主要考查不等式组的应用及一次函数的应用。第一个解题的关键是设元后，正确的用代数式表示相关的量；第二个关键是根据不等量关系列不等式组；第三个关键是利用一次函数模型求出最值，还要注意结果取整。
学生课堂跟进练习：
1.（1）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同除以，得.
在数轴上表示如图所示.
（2）解不等式①得，
解不等式②得.
所以不等式组的解集为.
在数轴上表示如图所示.
2.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．

3.解：(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得
，解得
答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元
(2)设购进电脑音箱x台，得
，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26
利润10x+160(50－x)=8000－150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元
答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。
三．定时训练
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 104 96 8. 3,2,1 9. m>1 10. 10
四.提升探索：
1.解：因为方程的解为，
方程的解为．
由题意，得．解得 ．
2.解：原不等式组可化为
因为它的解集为，所以解得
3.解：（1）设三好学生人数为.
由题意得，参加甲旅行社的费用是（元）；
参加乙旅行社的费用是（元）．
（2）由题意得，
解不等式得.
答：（1）参加甲旅行社的费用是（）元，参加乙旅行社的费用是
元．
（2）当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算．
4.解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.
依题意，得解得
答：品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.
（2）设购进品牌服装套.
依题意，得解得.
因为取整数，所以可取16、17、18，即共有种进货方案．具体如下：
①品牌服装套，品牌服装套；
②品牌服装套，品牌服装套；
③品牌服装套，品牌服装套．
5.解：（1）；
（2）根据题意，得
解不等式组，得
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物是26本.
浙教版八上数学期末总复习一元一次不等式巩固练习
一．选择题
1.已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. a+c＜b+c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. ac＞bc
2.下列说法中，错误的是（ ）
A. 不等式的正整数解中有一个 B. 是不等式的一个解
C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个
3.已知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
5.下列各数中，为不等式组 解的是（ ）
Ａ．-1 Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．4
6.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

7.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a>1 C．a≤-1 D．a<-1
8.若不等式的解集为2A．-2,3 B．2，-3 C．3，-2 D．-3,2
9.在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组的x值是( )
A．－4和0　 　B．－4和－1　　 C．0和3　　 D．－1和0
10.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
11．若a>b,则不等式级组 的解集是（ ）
A．x≤b B.x已知，在数轴上给出关于、的四种位置关系如图所示，则
可能成立的有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
13．若a>b，则下列不等式中，不成立的是（ ）．
A． B． C． D．a+3 > b+3
14. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2 + b2 —c2 —2ab的值 （ ）.
A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0
15.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是 ( )
A.3>m> B.3>m>- C.>m>- D.>m>-
16.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是 ( )
A.a≤b B.a≥b C.a≥-b D.a≥
17.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是( )
A. 1+≥ B. -≥2(x+1)
C. -≤6 D.1-≤
18.若方程组 的解、满足，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
19.某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值
一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（　 　）
A．30 B．35 C．56 D．448
20.关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二．填空题
21.一元一次不等式的解集是___________
22.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是______.
23.不等式组的整数解是______________
24.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 .
25.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是????????
26.若关于x的不等式组 解集为x<2,则a的取值范围是????????
27.长度为3cm，7cm， cm的三条线段围成三角形，则的取值范围是___ _____
28.求使代数式有意义的x的取值范围
29..能使代数式×(3x-1)的值大于(5x-2)+的值的最大整数x是????????
30.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38 kg但少超过45 kg，问这油箱中
的油可供这台机器工作时间t的范围为___________
31. 不等式 的负整数解的积是 .
32. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 .
33.若不等式 的解集为 ，那么的值等于
34. 不等式3（x+1）≥5 x -2，则|2x-5| ＝________.
35. 不等式|x|>3的解集为_______________.
三．解答题
36.解下列不等式（组）
（1） （2）解不等式组
(3) （4）
37.我校为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？
38．甲、乙两人到特价商店购买商品，商店里每件商品的单价只有8元和9元两种（分别称为A型和B型），已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，求甲、乙两人购买的所有商品中，A型共有几件？B型呢？
浙教版八上数学期末总复习一元一次不等式巩固练习答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
C
A
A
A
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
B
C
C
C
A
B
B
二．填空题
21. -3≤x＜-1 22. m≤3 23. -1，0，1． 24. k＞2 25. m<-
a<2 27. 28. 29. 0 30.
31. 2 32. 0 33. －2 34. 5-2x 35. x>3或x<-3
三．解答题
36.解下列不等式（组）
（1）

（2）解不等式组

（4）
37.解答： （1）解：设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得，
解得，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
（2）解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．
｛80a+50（96﹣a）≥5600， 80a+50（96﹣a）≤5720，
解，设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的商品x件，单价为9元的商品
y件，则 ∴
由且x、y是整数知，
且n是整数. ∴n=10 相应地，