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2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习
一、选择题
1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ +2 D．y＝
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】根据反比例函数的定义，y＝ ，可以发现A选择是x ，不是x，故A不符合题意；
B选项x和y的形式不像定义式，故B不符合题意；
C选项多了常数项2，故C不符合题意；
D选项，比例系数为-1，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义判定即可.
2．若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他
【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】y与x－2成反比例
∴可得：y＝
∵当x＝－1时，y＝3
∴3＝ ，解得k=-9.所以解析式为：y＝ .
可以看出x和y不成正比例函数，也不成反比例函数和一次函数
故答案为：D.
【分析】由题意可先设出函数解析式，根据待定系数法就可以求出函数的解析式.可以看出x和y不成正比例函数，也不成反比例函数和一次函数.
3．如果反比例函数 的图象经过点（-1，-2），则k的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-3 D．3
【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】代入得
-2=
-2=-k+1
k=3
故答案为：D.
【分析】待定系数法求反比例函数解析式问题，将已知点代入解析式，解方程求出k值即可.
4．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
二、填空题、
5．反比例函数y＝= 中自变量x的取值范围为 .
【答案】x≠0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵自变量x在分母上，分式的分母不为0，
∴x≠0．
故答案为：x≠0
【分析】根据分母不为0可得x的取值范围.本题结合分式的意义考查反比例函数自变量的取值范围；用到的知识点为：分式的分母不为0.
6．反比例函数y=x-1，当x=-10时y =
【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】y=x-1
当x=-10时，代入方程得：y=(-10)-1 =
故答案为：
【分析】已知反比例函数解析式，将x=-10代入即可求出对应的y值.
7．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
【答案】①
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式t=
∵l=ts
∴t=
∵反比例函数解析式的一般形式t=
∴当l一定时，t是s的反比例函数；
只有①正确
故答案为：①.
【分析】铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d）， 由题意可列反比例函数解析式.
8．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为 .
【分析】需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数.读懂题目信息，理解反比例关系是解题的关键.
三、简答题
9．已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
10．若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
11．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2 -1 -0.5 0.5 1
3
y
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=-1，y=2代入y= ，
得k=-2，y=-
（2）解：将y= 代入得：x=-3；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-0.5代入得：y=4；
将x=0.5代入得：y=-4，
将x=1代入得：y=-2；
将y=-1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=- ．
故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；-
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【分析】首先设出反比例函数解析式，然后根据表中已知的点坐标代入，求得k，得到解析式，将表内未知的求解出来填写完整即可.
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2017-2018学年数学浙教版八年级下册6.1反比例函数 同步练习
一、选择题
1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ +2 D．y＝
2．若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他
3．如果反比例函数 的图象经过点（-1，-2），则k的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-3 D．3
4．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
二、填空题、
5．反比例函数y＝= 中自变量x的取值范围为 .
6．反比例函数y=x-1，当x=-10时y =
7．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
8．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为
三、简答题
9．已知反比例函数 .
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
10．若函数y=（m+1）xm +3m+1是反比例函数，求m的值．
11．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2 -1 -0.5 0.5 1
3
y
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】根据反比例函数的定义，y＝ ，可以发现A选择是x ，不是x，故A不符合题意；
B选项x和y的形式不像定义式，故B不符合题意；
C选项多了常数项2，故C不符合题意；
D选项，比例系数为-1，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义判定即可.
2．【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】y与x－2成反比例
∴可得：y＝
∵当x＝－1时，y＝3
∴3＝ ，解得k=-9.所以解析式为：y＝ .
可以看出x和y不成正比例函数，也不成反比例函数和一次函数
故答案为：D.
【分析】由题意可先设出函数解析式，根据待定系数法就可以求出函数的解析式.可以看出x和y不成正比例函数，也不成反比例函数和一次函数.
3．【答案】D
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】代入得
-2=
-2=-k+1
k=3
故答案为：D.
【分析】待定系数法求反比例函数解析式问题，将已知点代入解析式，解方程求出k值即可.
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当物体质量一样时，体积小的物体密度大，体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.
5．【答案】x≠0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵自变量x在分母上，分式的分母不为0，
∴x≠0．
故答案为：x≠0
【分析】根据分母不为0可得x的取值范围.本题结合分式的意义考查反比例函数自变量的取值范围；用到的知识点为：分式的分母不为0.
6．【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】y=x-1
当x=-10时，代入方程得：y=(-10)-1 =
故答案为：
【分析】已知反比例函数解析式，将x=-10代入即可求出对应的y值.
7．【答案】①
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式t=
∵l=ts
∴t=
∵反比例函数解析式的一般形式t=
∴当l一定时，t是s的反比例函数；
只有①正确
故答案为：①.
【分析】铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d）， 由题意可列反比例函数解析式.
8．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为 .
【分析】需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数.读懂题目信息，理解反比例关系是解题的关键.
9．【答案】（1）解： 原式 .，比例系数为
（2）解： 当x=-10时，原式
（3）解： 当y=6时， ，解得x=
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】小题1 化为一般形式后可直接求出比例系数；小题2 将x=-10代入求值即可； 小题3 将y=6代入求值即可.
10．【答案】解：由函数y=（m+3）xm +3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0
解得m=-1（舍去），m=-2，
m的值是-2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】由于是反比例函数，所以x的次数为-1，m2+3m+1=-1.这里要注意系数不为零，舍去不合题意的解.
11．【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=-1，y=2代入y= ，
得k=-2，y=-
（2）解：将y= 代入得：x=-3；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-0.5代入得：y=4；
将x=0.5代入得：y=-4，
将x=1代入得：y=-2；
将y=-1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=- ．
故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；-
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【分析】首先设出反比例函数解析式，然后根据表中已知的点坐标代入，求得k，得到解析式，将表内未知的求解出来填写完整即可.
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