四年级下册数学教案-1.2 整数的运算性质（商不变性质） 沪教版

商不变性质
教学目标：
1、理解和掌握商不变的规律，会应用商不变的性质，用简便方法计算有关的除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律，探索新知的能力。
教学重点：建立商不变性质的概念。
教学难点：理解商不变性质中的重要条件：同时、相同。
教学过程:
1、 创设情境
师：孙悟空有着72变的本领，但是不管他怎么变，他还是他自己，这是不变的。在我们的数学中也存在着变与不变的规律。果园里的桃子熟了，猴王要分给小猴子。每3只小猴分6个桃子，那每只小猴分到几只？（生：2只）如果老师现在多拿些桃子， 60个桃子，30只小猴分着吃。那每只小猴能分到多一点吗？（生：还是2只）那再多一点，600个桃子，300只小猴子分着吃，这回每只小猴多拿到了吗？（还是2只）
师：为什么桃子变多了，每只猴子都是2只呢？
生：因为猴子的数量也多了。
师：对啊，这就是我们今天要探讨的新知识：商不变性质。
板书：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2
2、 探索商不变的规律：
1. 观察比较
师：打开书，看看第8页的例题，说说你发现了什么？
生：我发现被除数和除数都都在增加，而商却没变。
2、师：再来看看第8页的这个表格。
（前两行被除数与除数同时乘以一个数，第三行同时除以一个数）
师：你还能举两个同时乘以与除以的例子吗？
3、通过刚才的探究，说说看，怎样才能使商不变？
生：我发现被除数和除数都乘或除以一个相同的数，商不变。
师：那是不是什么数都可以？老师也填写了一个数，你看行吗？
（6*0）÷（3*0）=0
生：不可以！零不能做除数。
师：那同时除可以吗？
生：也不可以。
师：所以这条规律应该在什么条件下？（生：0除外）
师：所以我们今天探讨出的商不变性质是——被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。（幻灯片出示）在这里，我们要注意的是“同时”与“零除外”两个地方。用字母来表示就是：
3、 巩固练习
1、 根据36÷9=4 很快说出下面各题的商。
（36*5）÷（9*5）=
（36*30）÷（9*30）=
48÷12=4
（48* ）÷（12* ）=4
(48÷ )÷(12÷ ) =4
2、 判断题
哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打√ 不相等的算式打×）
(450÷3 )÷(15÷3 )
(450÷3 )÷(15×3 )
(450+3 )÷(15+3 )
(450×3 )÷(15×3 )
(450-3 )÷(15-3 )
3、 选择题：
1） 两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）
A 160 B 20 C 16 D 200
2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是多少（）
A缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5
4、 完成书P8页内容
4、 归纳总结
今天我们通过自己推导验证，得出商不变的性质，现在老师给你们一道题，能不能用今天所学的知识来简便运算？
出示：1100÷25
a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）