浙教版数学八年级上册2.2等腰三角形 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.2 等腰三角形
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.了解等腰三角形的概念、掌握等腰三角形的轴对称性；
2.会用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单的几何问题.
等腰三角形在日常生活中的应用，增强学生学习等腰三角形相关知识的兴趣.
经历等腰三角形对折的过程，培养学生的动手操作能力.
知识目标
能力目标
情感目标
等腰三角形的应用在
人们的生活中随处可见
新课引入
埃及金字塔
新课引入
法国巴黎卢浮宫——玻璃金字塔
新课引入
新课引入
新课引入
腰
腰
底边
A
C
B
顶
角
底角 底角
对于等腰三角形，我们已经知道了哪些方面的知识？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.
新课讲解
A
B
C
三条边都相等的三角形
叫做等边三角形
等边三角形是一类特殊的等腰三角形.
合作学习
如果三条边都相等的三角形叫什么？
如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC，你能在图中找出几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
A
B
C
D
△BCD
BD和BC
CD
∠CBD
做一做
已知线段a,b (如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
a
b
做一做
你发现了什么？
1.在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，
2.画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折.
B
A
C
（B）
B
等腰三角形是 图形，
它的对称轴是 .
轴对称
顶角平分线所在的直线
合作学习
A
B
C
等腰三角形有多少条对称轴？
一条或三条
B
A
C
合作学习
例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
如图，在△ABC中，AB=AC，
CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.
求证：
已知：
BE=CD
A
B
C
E
D
证明：
∵CD，BE分别是AB，AC上的中线，
∴AD= AB ，AE= AC
∵AB = AC
∴AD = AE
又∵ ∠A = ∠A
∴△ABE ≌△ ACD
∴BE =CD.
例题讲解
（SAS）
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断.
C
A
B
D
E
P
例题讲解
1. 已知等腰三角形的两边长分别是10和6,则它的周长是( )
A.26 B.22 C. 26或22 D.不确定
2. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则它的周长是( )
A.17 B.22 C. 17或22 D.不确定
C
B
3. 若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 .
9或10
做一做
2.如图，五角星中有______个等腰三角形.
10
1. 等腰三角形一腰上的中线将周长分成15cm和21cm两部分，求等腰三角形的底边长.
8cm或16cm
练一练
3. 如图所示，在直线 l 上找到一点P，使得△PAB为等腰三角形，请问这样的P点有多少个？
A
l
B
4个
P2
P1
P3
P4
练一练
4.一个等腰三角形的三边长分别为a=2x, b=x+1, c=3x-2,那么这个等腰三角形的三边长分别是多少？
解：
当a=b时，
2x=x+1，解得x=1,
即三边长为2,2,1；
当a=c时，
2x=3x-2，解得x=2,
即三边长为4,3,4；
当b=c时，
x+1=3x-2，解得x= ,
即三边长为3, , ；
所以这个等腰三角形的三边长分别是2,2,1或4,3,4或3， ， .
练一练
小结
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
1.等腰三角形和等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形是一类特殊的等腰三角形.
等腰三角形是 图形，
它的对称轴是 .
轴对称
顶角平分线所在的直线
2.等腰三角形的轴对称性
再见