浙教版数学八年级上册 3.3一元一次不等式 第2课时 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.3一元一次不等式（二）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
掌握一元一次不等式的步骤，能正确熟练地解一元一次不等式.
通过熟练掌握一元一次不等式的解法，增强学生的学习积极性和学好数学的信心.
进一步培养学生的类比能力.
知识目标
能力目标
情感目标
1.不等式的基本性质：（用字母表示）
性质3：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.
性质2：
（不等号方向不变）
（不等号方向不变）
（不等号方向改变）
（传递性）
知识回顾
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
a
c
—
b
c
—
＞
a
c
—
b
c
—
＜
知识回顾
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的定义
特点：
（1）不等号的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的次数是1
新课引入
解下列方程.
解：（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
单项式乘以多项式法则
等式基本性质1
合并同类项法则
等式基本性质2
≤
≤
不
不
2
3
≤
≤
≤
解下列方程.
解：（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
单项式乘以多项式法则
等式基本性质1
合并同类项法则
等式基本性质2
＜
不
不
2
3
去分母，得
等式基本性质2
不
3
＜
＜
＜
＜
＞
怎么变号了？
新课引入
≤
与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：
新课讲解
步骤 根据
1
2
3
4
5
当a＜0时，不等号必改变方向.
去分母
去括号
移项
合并同类项，得ax＞b
或ax＜b.（a ≠0）
单项式乘多项式法则
不等式基本性质 2
合并同类项法则
不等式基本性质 3
不等式基本性质 3
两边同除以a(或乘 )
1
a
-
新课讲解
2. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.
3. 在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心.
1. 去分母时应注意:
(1)不能漏乘；
(2)不能漏添括号.
解一元一次不等式的注意事项：
例题讲解
例3 解不等式３(1-x) ＞ 2(1-2x)
解：
去括号，得
3-3x ＞ 2-4x
移项，得
-3x+4x ＞ 2-3
合并同类项，得
x ＞ -１
注意变号
x ≥-5
-5
-4
-3
-2
-1
-6
0
例题讲解
解：
去括号，得
3+3x ≤ 2+4x+6
移项，得
3x-4x ≤ 2+6-3
合并同类项，得
-x ≤ 5
例4 解不等式 ，并把解在数轴上表示出来.
去分母，得
3（1+x）≤ 2（1+2x）+6
两边都除以-1，得
这个不等式的解表示在数轴上如图
左右两边每一项都乘以6
例题讲解
解法一：
举一反三 解不等式
解法二：
你喜欢哪种解法
系数先化整
练一练
1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
练一练
2.解不等式
解：
③
①
②
④
请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误.
答：在第①步中 ,
在第②步中 ,
在第③步中 ，
在第④步中 .
两边同乘-6，不等号没有变号
去分母时，应加括号
移项没有变号
正确
练一练
3.不等式3（2+x)＞2x的最小负整数解是什么？
4.关于x的不等式4x+3＞3x+k的解，在数轴上表示如下,求k的值.
-2
-1
0
1
2
3
4
练一练
5.一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？
练一练
6.如果不等式2x-m≤0的正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是多少？
一展身手
去括号，得kx+3k＞x+4;
移项得kx-x ＞ 4-3k ;
得(k-1) x＞ 4-3k ;
(1)若k-1=0， 即k=1时，
0＞1不成立，∴不等式无解
(2)若k-1＞0，即k＞1时，
(3)若k-1＜0，即k＜1时，
7.解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4
一展身手
解：
小结
1.解一元一次不等式的步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以a(或乘 )
1
a
-
2.在数轴上表示不等式的解时，除了要注意方向以外，还要注意圈点和实心点之间的区别，也要注意灵活选用恰当的单位长度.
再见