浙教版数学八年级上册 3.4一元一次不等式组 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
3.4一元一次不等式组
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.理解一元一次不等式组的概念及不等式组的解的概念；
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
感受“化难为易”、化未知为已知的数学思
想.
培养学生进行数学类比的能力.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.不等式-x＞-2的解是( )
A.x＞2 B.x＞-2 C.x＜2 D.x＜-2
C
2.不等式( )的解在数轴表示,如图所示:
A.x＞-1 B.x＜-1 C.x≤-1 D.x≥-1
-2 -1 0 1 2
D
新课引入
一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗？
（1）这个长方形足球训练场的周长为：
m,面积为 m2
（2）根据题中长方形的周长大于350m,可表示为不等式
,面积小于7650m2，可表示的不等式为 .
(x+70)×2
(x+70)×2＞350
70x
70x＜7560
(x+70)×2＞350 ①
70x＜7560 ②
满足不等式①，且满足不等式②时，我们用大括号来组合两个不等式.
因此，x必须同时满足这两个不等式
新课讲解
(x+70)×2＞350 ①
70x＜7560 ②
不等式①和不等式②具有什么共同点？
观察并思考
含有同一个未知数
是一元一次不等式
定义：
一般地，有几个含同一未知数的一元
一次不等式所组成的一组不等式，叫
做一元一次不等式组.
做一做
1.下列式子中，哪些是一元一次不等式组？
是
是
不是
不是
-2 -1 0 1 2
合作学习
① x＞－1 ；　 ② x≤2
(1) 用数轴表示下列不等式的值：
(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:
-2 -1 0 1 2
(3)你能求出同时满足上述两个不等式的数解吗？
0，1，2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
合作学习
① x＞－1 ；　 ② x≤2
(1) 用数轴表示下列不等式的值：
(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
(4)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？
－1＜x≤2
合作学习
(5)请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分.
x＞－1
x≤－2
没有公共部分，即无解.
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
通过以上练习，
你发现了什么？
新课讲解
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
定义：
注:
当它们没有公共部分时,　则称这个不等式组无解.
探究活动
利用数轴求下列不等式组的解集.
不等式组的解集是 x＞2
不等式组的解集是 x＜-2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
同大取大
同小取小
探究活动
利用数轴求下列不等式组的解集.
不等式组的解集是 -1＜x＜2
无解
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
大小小大取中间
大大小小则无解
解集记忆方法
设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集 规律(口诀)
x＞ａ
x＞b
x＜ａ
x＜b
x＞ａ
x＜b
x＜ａ
x＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
x＞b
x＜ａ
无解
ａ＜x＜ｂ
大小小大取中间
大大小小则无解
小小取小
大大取大
探究活动
例题讲解
解:
解不等式①,得x＞-1
解不等式②,得x≤6
把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是 -1＜x≤6
例1 解一元一次不等式组
x≤2 ②
3x+2＞x ①
分析:
根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.
新课讲解
总结
解一元一次不等式组的步骤:
（1）分别求出各不等式的解；
（2）将它们的解表示在同一数轴上；
（3）求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
例题讲解
所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例2 解一元一次不等式组
3x-2
4
＞2.5-
x
2
3-5x＞x-2(2x-1)
解:
解不等式①,得x＜
解不等式②,得 x＞
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上
练一练
1.解下列各一元一次不等式组：
练一练
2.若不等式组　 　的解为 x≥－b,
　则下列各式正确的是　( )
A.a＞b B.a＜b
C.b ≤a D.ab＞0
A
练一练
3.已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解,求关于a的取值范围
x＞2
x＞a
的解是x＞2，则a的取值范围是________
(1)
x＞2
x＞a
的解是x＞a，则a的取值范围是________
(2)
x＞2
x＜a
的解是2＜x＜a，则a的取值范围是________
(4)
a≤2
a≥2
a≤2
a＞2
x＞2
x＜a
的解是无解，则a的取值范围是________
(3)
4.解不等式组: 2－x＜x≤6－2x，并求出它的整数解.
练一练
练一练
5.使方程组 的解 x、y都是正数，求a的取值范围
一展身手
6.已知关于x的不等式2(x-3)-a＜1的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.
一展身手
7. 已知关于x的不等式组
的正数解共有4个，求a的取值范围.
小结
1.一元一次不等式组的概念
2.一元一次不等式组的解的概念
有几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
小结
3.解一元一次不等式组的步骤
（1）分别求出各不等式的解；
（2）将它们的解表示在同一数轴上；
（3）求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
4.一元一次不等式组解集的规律
大小小大取中间
大大小小则无解
小小取小
大大取大
再见