浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 第1课时 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
4.2 平面直角坐标系（1）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.认识并能画出平面直角坐标系；
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
培养学生细致、认真的学习习惯，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.
渗透数形结合的数学思想，发展学生的数形结合意识、合作交流意识.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.什么是数轴？
2.数轴上的点与 一一对应.
实数
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
3.写出数轴上A、B、C各点的坐标：
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.
思考 数轴上点的位置可以用坐标来确定， 那么怎样来表示平面上点的位置呢？
新课引入
　　如图是某市旅游景点示意图.若把“人民广场”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正.
（1）“镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置.
东
玉泉
会展中心
鼓楼
人民广场
灵石塔
镇海楼
龙珠湖
北
(4，3)
新课引入
　　如图是某市旅游景点示意图.若把“人民广场”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正.
（2）“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置.
东
玉泉
会展中心
鼓楼
人民广场
灵石塔
镇海楼
龙珠湖
北
(-3，-3)
新课引入
　　如图是某市旅游景点示意图.若把“人民广场”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正.
（3） “灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格，北多少格？用有序数对表示“灵石塔”的位置.
东
玉泉
会展中心
鼓楼
人民广场
灵石塔
镇海楼
龙珠湖
北
(-3，4)
1
2
3
4
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6
-1
-2
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-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
在平面内画两条互相垂直，并且有公共
原点O的数轴，组成平面直角坐标系.
这个平面叫坐标平面
原点
定义
（简称直角坐标系）
y轴
（或纵轴）
x轴
（或横轴）
横轴和纵轴
统称为坐标轴
新课讲解
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
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2
3
4
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-3
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-5
o
思考
新课讲解
直角坐标系具有哪些特性呢？
在同一平面内两条数轴：
①两条数轴互相 .
②原点 .
③通常取 为正方向.
④单位长度一般取相同的
垂直
重合
向右、向上
1
2
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4
5
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y
x
1
2
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-3
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-5
o
思考
新课讲解
x轴（横轴）和y轴（纵轴）把坐标平面分为 部分.
四个
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
1
2
3
4
5
6
-1
-2
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-4
-5
y
x
1
2
3
4
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-2
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-5
o
思考
新课讲解
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
（－，＋）
（＋，＋）
（－，－）
（＋，－）
在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）
1
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y
x
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-5
o
新课讲解
平面上有一点M，如何写出它的坐标？
（a，b）
.
a
横坐标
纵坐标
M
b
有序实数对(a, b) 叫做点M的坐标
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号.
(0,-5)
Q
.
N（-1.5，-2）在哪里？
N
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
例题讲解
例１（1）写出平面直角坐标系内点M、N、L、O、P的坐标.
y
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
M
（2，4）
（0，0）
N
P
L
O
（-2，2）
（0，-2.5）
（2，-2.5）
y
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
例题讲解
例１（2）在平面直角坐标系内画出A(2,4),B(5,2),C(-3.5,0),D(-3.5,-2).
A
C
B
D
O
练一练
1.在点M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、O(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2) 中，在x轴上的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B
练一练
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在
（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
C
练一练
3.若点A(x,y)的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上.
A.原点 B.x轴
C.y轴 D.x轴或y轴
D
练一练
4. 在点A（-2，-4）、B（-2，4）、
C（3，-4）、D（3，4） 、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中
属于第三象限的点是 ，
属于第四象限的是 ，
在X轴上的点是 ，
在Y轴上的点是 .
A
E
C
F
H
G
练一练
5.已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标.
(3，4)
(- 3，4)
(3，- 4)
(- 3，- 4)
练一练
6.正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中.求A、B、C的坐标.
A
B
C
x
y
A(0，0)
C(4，0)
B(2，2√3)
一展身手
7.若点C（2a-4,5-a）在第四象限，则a的取值范围是什么
变式一 若点C在第二象限,则a的取值范围是什么
变式二 若点C在y轴上,则a的取值是什么
笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学家.早在1637年以前，他受到了经纬度的启发.（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系.
阅读材料
1
2
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6
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-4
-5
y
x
1
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3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
2.x轴（横轴）和y轴（纵轴）把坐标平面分为 部分.
四个
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
小结
坐标轴上的点不属于任何象限.
1.平面直角坐标系：
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的
数轴，组成平面直角坐标系.
小结
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y).
3.各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点.
第一象限 （＋，＋）
第二象限 （－，＋）
第三象限 （－，－）
第四象限 （＋，－）
再见