浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 第2课时 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；
2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
3.会求与已知点左、右或上、下平移后的坐标.
通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神.
从点的运动的过程，培养学生由特例发现问题的一般规律性的能力，以及坐标意识与数形结合的数学思想.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
x
y
1
3
2
0
1
3
2
-1
-3
-2
-3
-1
-2
A
A 1
A 2
A点的坐标为 .
作点A关于x轴、y轴、原点的对称点A1， A2 ， A3
A1点的坐标为 .
A2点的坐标为 .
还有其他变换吗？
(-3,2)
(3,2)
(-3,-2)
A 3
A3点的坐标为 .
(3,-2)
（__,__）
（__,__）
（__,__）
（__,__）
x
y
1
3
2
0
1
3
2
-1
-3
-2
-1
-2
4
6
5
4
合作学习
A
将点A(-3,3),B (4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
向上平移
3个单位
向左平移
5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
向右平移
5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移
3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
B
（__,__）
（__,__）
（__,__）
（__,__）
合作学习
向上平移
3个单位
向左平移
5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
向右平移
5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移
3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5
不变
－5
不变
不变
不变
＋3
－3
(1)左右平移,纵坐标不变,横坐标右 ，左 .
(2)上下平移,横坐标不变,纵坐标上 ，下 .
加
减
加
减
（1）左右平移：
右移m
（a+m, b）
左移m
（a-m, b）
（2）上下平移：
点平移的坐标变化规律
（a,b）
上移n
（a, b+n）
下移n
（a, b-n）
（a,b）
新课讲解
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标.
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2， 0）
（-2， -6）
（-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位
（1, -6）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
做一做
做一做
2.请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，3）变换成（-3，3）
（2）点（-3，-4）变换为（-3，0）
（3）点（-3，-4）变换为（1，0）
向左平移5个单位
向上平移4个单位
先向右平移4个单位，
再向上平移4个单位.
例题讲解
例2 如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，
回答下面的问题：
x
y
1
3
2
0
1
3
2
-1
4
-2
-2
4
-1
5
5
6
A
B
（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　
（2, y）(-1≤y≤3)
C
D
例题讲解
例2 如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，
回答下面的问题：
x
y
1
3
2
0
1
3
2
-1
4
-2
-2
4
-1
5
5
6
A
B
（2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ 　　
C
D
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
A'
B'
例题讲解
例2 如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，
回答下面的问题：
x
y
1
3
2
0
1
3
2
-1
4
-2
-2
4
-1
5
5
6
A
B
（3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？
C
D
A'
B'
（-1, y）(-1≤y ≤3)
C'
D'
例题讲解
例3 如图所示
A(-8,-1)
A’(-3,4)
B(-3,-1)
B’(2,4)
x
y
0
-8
2
-4
4
-2
-6
1
6
2
4
-2
A
B
A'
B'
（1）分别求出A,A‘和点B,B’的坐标，比较A与A’，B与B’之间的坐标变化.
由A到A‘，横坐标 ，纵坐标 .
解：
由B到B‘，横坐标 ，纵坐标 .
加5
加5
加5
加5
甲
乙
例题讲解
例3 如图所示
x
y
0
-8
2
-4
4
-2
-6
1
6
2
4
-2
A
B
A'
B'
（2）图甲怎样平移到图乙.
解：
甲
乙
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
在图形平移中，图形中的每一个点都向相同的方向平移相同的距离.
例题讲解
x
y
0
-8
2
-4
4
-2
-6
1
6
2
4
-2
A
B
A'
B'
甲
乙
想一想：
从图甲到图乙可以看做只经历一次平移得到吗？
可以看做沿AA’的方向
平移距离为AA’的长度
的平移变换.
做一做
x
y
0
-8
2
-4
4
-2
-6
1
6
2
4
-2
A
B
甲
3.平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标？
A'
B'
B’(5,0)
练一练
1.点(－4，b)沿y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(　　)
A．a＝－3，b＝3 B．a＝－5，b＝3
C．a＝－3，b＝1 D．a＝－5，b＝1
D
练一练
2.（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，
得点 .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得
点 .
（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移 7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 .
（－4, 7）
（－2, 0）
（5, y）(2≤y ≤7)
练一练
3.在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，若点A1的坐标为(3，4)，则点B1的坐标为 ．
(2，2)
练一练
4.把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值.
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O.请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离.
一展身手
6.在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标.
一展身手
平移
右移m
（a+m, b）
左移m
（a-m, b）
点的坐标变化规律
（a,b）
上移n
（a, b+n）
下移n
（a, b-n）
新课讲解
关于x轴对称
原点对称
关于y轴对称
(a，-b)
(-a，b)
(-a，-b)
轴对称
再见