浙教版数学八年级上册5.2函数 第2课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.2 函数 （2）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.会列简单实际问题中的函数解析式；
2.会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值；
3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围.
通过学习，进一步体验函数与生活的紧密联系，培养一种数学建模的思想.
会求一些简单的函数解析式及函数解析式的应用.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
2.函数有哪几种表示方法
解析法
列表法
图象法
1.函数的定义
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
3.判定函数的表示方法？
（1）y=2x+1
解析法
列表法
图像法
知识回顾
x 1 2 3 0 －1
y 3 5 7 1 －1
（2）
（3）
问题1 求下列函数自变量的取值范围.
（2）∵2x- 4≥0
∴x≥2
（1）∵x-1≠0
∴x≠1
①代数式本身要有意义；
新课引入
解：
有分母,分母不能为零.
开2次方,被开方数是非负数.
求自变量的取值范围时,要注意什么
问题2 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_________,
其中人数x的取值范围是_____________.
新课引入
求自变量的取值范围时,还要注意什么
y= 2x
x为正整数
②符合实际意义.
1.求下列函数中自变量x的取值范围：
做一做
例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）由三角形的周长为10，得
解：
2x+y=10
∴ y=10-2x
例题讲解
（1）y关于x的函数解析式；
例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（2）自变量x的取值范围；
（2）∵x,y是三角形的边长，
∴x＞0，y＞0, 2x＞y
10－2x＞0
2x＞10－2x
例题讲解
解：
∴
解得 2.5＜x＜5
例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（3）腰长AB＝3时，底边的长
（3）当AB＝3，即x＝3时，
y＝10－2×3＝4
例题讲解
解：
∴当腰长AB＝3时，底边BC＝4
例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
例题讲解
想一想
当x＝6时,y＝10－2x的值是多少 对本例有意义吗
当x＝2呢
当x＝6时，
y＝10－2×6＝－2＜0
解：
底边BC不存在
当x＝2时，
y＝10－2×2＝6
边长分别为2、2、6
这样的三角形不存在.
新课讲解
函数的三类基本问题：
①求解析式
②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值
或者已知函数值求相应的自变量的值
例2 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.
例题讲解
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围；
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米？
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间？
2.设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）
A. y＝180－2x（x可为全体实数）
B. y＝180－2x（0≤x≤90）
C. y＝180－2x （0＜x＜90）
D. y＝180－ （0＜x＜90）
C
练一练
3.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π(R2－36)，那么R的取值范围为（ ）
A.全体实数
B.全体正实数
C.全体非负实数
D.所有大于6的实数
D
练一练
4.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为_______________,自变量的x取值范围为____________.
y＝－2x2＋36x
9＜x＜18
练一练
5.如图,正方形EFGH内接于边长为1
的正方形ABCD. 设AE= x ,
(1）试求正方形EFGH的面积y与x的
函数式,写出自变量x的取值范围.
(2) 并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.
(3) 当x为何值时，正方形EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.
H
G
F
E
D
C
B
A
拓展提高
6.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式,并写出自变量x的范围．
拓展提高
7.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水费为y元．
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式；
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
拓展提高
随 堂 作 业
小结
1.求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
①代数式要有意义
②符合实际
2.函数的三类基本问题：
①求解析式
②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值
或者已知函数值求相应的自变量的值
再见