浙教版八年级上册5.3一次函数（第1课时）(共27张PPT)

(共27张PPT)
5.3 一次函数（1）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.理解正比例函数、一次函数的概念；
2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；
3.会求一次函数的值.
能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力.
能理解一次函数、正比例函数的意义和解析式.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元，从现在起每月节存15元，那么小明的存款数y(元)与月数x的关系式为 .
y=15x+50
2.为迎合“绿色乡村”的举办理念，小明积极参与改善生态环境的活动。今年植树节，他种了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之间的函数关系式是________________．
h=0.2t+1
知识回顾
（2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为 .
（1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为 ；
3.北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元.
w=78n
y= 2000-150x
知识回顾
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
m=6t y=-2x y=2x+3 Q=-312t+936
m=6t y=-2x y=2x+3 Q=-312t+936
自变量
自变量的系数
自变量的次数
t
x
6
1
-2
1
x
2
1
t
-312
1
观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征
自变量的次数都是1次
等号两边的代数式都是整式
新课讲解
新课讲解
概念
一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数.
当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数.
常数k叫做比例系数
新课讲解
思考
正比例函数与一次函数有什么关系？
正比例函数是一次函数的特殊形式,
一次函数包括正比例函数.
1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）C=2πr
是一次函数，也是正比例函数.
（2）y= x+200
2
3
（3）t=
200
v
（4）y=2（3－x）
（5）s=x（50+x）
是一次函数，不是正比例函数.
不是一次函数.
是一次函数，不是正比例函数.
不是一次函数.
做一做
2π
（4）y =3000-300x
０
2
3
200
-2
6
2.说出下列一次函数的比例系数k和常数项b.
（1）C=2πr
（2）y= x+200
2
3
（3）y=2（3－x）
k＝
　 b ＝
k＝
　 b ＝
k＝
　 b ＝
k＝
　 b ＝
-300
3000
做一做
（5）
k＝
　 b ＝
5
2
3
2
3.填空
做一做
（1）若 y =5x3m-2 是正比例函数，则 m= .
（2）若 是正比例函数，则m= .
1
-2
（3）若 是正比例函数，则m= .
2
例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
例题讲解
（1）某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
（1）
y=6x
y是x的一次函数
也是正比例函数
解：
例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
例题讲解
（2）
y不是x的一次函数
也不是正比例函数
（2）正方形周长x与面积y之间的关系;
解：
例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
例题讲解
解：
（3）
y是x的一次函数
但不是正比例函数
（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.
y=16-2x
做一做
4.写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
（1）圆的面积y(平方米)与它的半径x(米)之间的关系；
解：
由圆的面积公式，得
y不是x的一次函数，
也不是正比例函数
做一做
4.写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
（2）地面气温为28℃，若高度每升高1km，气温下降5℃，高度y与气温x之间的函数关系.
解：
y是x的一次函数，
但不是正比例函数
高度每升高1km，气温下降5℃，
因而y=
28-x
5
例2 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额.全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率10%.
例题讲解
解：
（1）
所求的函数表达式为y=0.1x-105,
自变量x的取值范围为1500＜x≤4500.
y=1500×3%+（x-1500)×10%
（1）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围.
=0.1x-105
(1500＜x≤4500)
例2 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额.全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率10%.
例题讲解
y=0.1×2000-105=95（元）
小聪妈妈全月应纳税所得额为
5500-3500=2000（元）
（2）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元.
答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元.
小将x=2000代入函数表达式，得
解：
（2）
练一练
(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 .
1.正比例函数y=kx,（k≠0 ）
若比例系数为 ,则函数关系式
为 ；
1
3
y=﹣ x
1
5
y= x
练一练
2.已知函数y=(m-3)xm-1
（2）若x=-2, y=b 满足（1）中所求的函数
关系式，则b= .
（1）m= 时，y是x的正比例函数；
2
2
练一练
3.已知一次函数y=kx+ ,在x=2时，y=-3，则k= .
1
2
7
4
﹣
4.若y＝（m-2)xm2－3 － 4是一次函数, 则
m = .
- 2
练一练
5.已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14.求y关于x的函数解析式.
练一练
6.已知函数y＝（m-1）x+m2-1，
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数
一展身手
7.已知函数 +2是正比例函数，求 的值.
8.若y=(m-2) +m是一次函数， 求m的值.
一展身手
9.某城市规定居民电费标准如下：
月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时.
（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义.
（3）你能求出y关于x的函数解析式吗？
小结
1.一次函数与正比例函数:
函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数,当b=0时,y=kx为正比例函数.
正比例函数是一次函数的特殊形式,
一次函数包括正比例函数.
2.一次函数与正比例函数的关系：
再见