浙教版八年级上册5.4一次函数的图象（第2课时）(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.4 一次函数的图象（2）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.利用函数图象，了解一次函数的性质；
2.会根据自变量的取值范围，求一次函数的取值范围；
3.会利用一次函数的图象和性质，解决简单的实际问题.
通过对一次函数图象的认识，发现其规律性的地方，体验客观事物是互相联系且规律地变化着的.
在学生经历观察、归纳、探究等过程，培养学生从特殊到一般的数学思维方式.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
2.一次函数y＝kx＋b的图象是 ___________.
3.作一次函数图象时,只要确定_______个点，
两
1.作函数图象的方法是_______ ；
步骤是_______， _______ ， _______.
列表
描点
描点法
连线
图象与x轴的交点坐标是（ ），
与y轴的交点坐标是（ ）；
正比例函数图象经过原点（ ）.
0，b
0，0
，0
b
k
－－
一条直线
问题：请在同一直角坐标系中画出一次函数的图象：
① y＝－x
②y＝2x＋3
③y＝－2x＋3
④y＝－－x＋3
1
2
3
4
合作学习
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
y＝2x＋3
y＝－x
1
2
y＝－2x＋3
y＝－－ x＋3
3
4
观察这四个函数的图象，你有什么发现？
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
y＝2x＋3
y＝－x
1
2
y＝－2x＋3
y＝－－ x＋3
3
4
一次函数的性质
对于一次函数y＝kx＋b
(k、b为常数，且k≠0),
当k＞0时，
y随着x的增大而增大；
当k＜0时，
y随着x的增大而减小.
新课讲解
做一做
1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
增大
增大
减小
减小
（1）y＝10x－9
（2）y＝－0.3x＋2
（3）y＝√5 x＋2
－
（4）y＝（√2－√3）x
－
－
做一做
2.设下列两个函数，当x＝x1时，y＝y1；当x＝x2时，y＝y2 .用“＞”或“＜”号填空:
（1）对于函数y＝－x,若x2＞x1,则y2 _____y1，
1
2
（2）对于函数y＝－－x＋3,若x2 ____x1,则y2＜y1.
3
4
＞
＞
做一做
3.函数y＝kx＋1的图象如图所示，则 k ___0
<
x
y
1
0
y ＝ kx ＋ 1
做一做
4.对于一次函数y＝－x＋6，
当2≤x≤5时，______y ______.
当x≥5时，y ______,
当x≤2时，y ______.
1≤
≤4
≤1
≥4
例题讲解
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷.
设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则
6100≤P≤6200.设6年后该地区的造林面积为S公顷，
因为一次函数中一次项系数k＝6＞0 ，
所以s随着p的增大而增大.
∵ 6100≤P≤6200
∴6×6100＋120000≤s≤6×6200＋120000
即：156600≤s≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
则 S＝6P＋120000
解：
例题讲解
例2 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：
路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
∴y＝1.2×20x＋1×25×(100－x)＋1.2×15×(70－x)
＋0.8×20×(10＋x)
＝－3x＋3920
1.2×20x
1.2×15×(70－x)
1×25(100－x)
0.8×20×(10＋x)
运量（吨） 运费(元)
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
B地
所以y关于x的函数关系式是y＝－3x＋3920 (0≤x≤70).
x
70－x
100－x
10＋x
（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
图象如图所示
例题讲解
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
4000
3000
3920
3710
3500
40
60
80
y（元）
x（吨）
0

20
解：
例题讲解
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
解：
4000
3000
3920
3710
3500
40
60
80
y（元）
x（吨）
0

20
将x＝70代入表中的各式可知，当甲仓向A，B两工地各运送70吨和30吨，乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省，最省的总运费为：
在一次函数y＝－3x＋3920中，
k＝－3＜0，所以y随x的增大而减小.
因为0≤x≤70，
所以当x＝70时，y的值最小.
－３×70＋3920＝3710(元）
练一练
1.对于函数y＝2x＋5，
当－1＜x＜2时，______＜y＜ ______.
2.对于函数y＝－0.5x＋2，
当－3＜x＜3时， ______ ＜y＜ ______.
3
9
0.5
3.5
练一练
3.在一次函数y＝(2m＋2)x＋5中，y随着x的增大而减小，则m是（ ）
A.m＜－1 B. m＞－1
C.m＝1 D. m＜1
A
练一练
4.已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为（0，－8)，（1，2）.
求当－3＜y＜3时x的取值范围.
练一练
5.已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
随 堂 作 业
拓展提高
6.函数一次函数y＝kx＋b的自变量x范围为
－3≤x≤6 ，相应的函数值－5≤y≤－2，
求这个的解析式.
7.为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，设防水t分钟后，水箱内还有y升水，运用函数解析式和图象解答以下问题：
（1）求y关于t的函数解析式，确定自变量的取值范围，并画出函数图象；
（2）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（3）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？
拓展提高
小结
1.一次函数的性质
对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0），
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小.
2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围.
(1)图象法；
(2)解析法:解一元一次不等式(组)
3.利用图象和性质解决简单的问题.
再见