浙教版八年级上册5.5一次函数的简单应用（第2课时）(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.5 一次函数的简单应用（2）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单的实际问题；
2. 了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解之间的关系；
3.会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）.
从问题的解决和探究中进一步感悟函数的应用价值.
提高运用函数解决问题的能力，增强函数的应用意识.
知识目标
能力目标
情感目标
（1）从图象上看，
解方程kx+b＝0就是确定
直线y＝kx+b与 轴交点
的 坐标的值.
新课讲解
一次函数与方程、不等式的联系
B
A
O
y
x
1
2
（2）从图象上看，求不等式kx+b＜0的解集就是当直线y＝kx+b在x轴 方时，相应自变量x的取值范围.
x
横
下
合作学习
1.在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图象.
这两条直线相交于 点，
交点坐标是 .
一
（2，-1）
这个方程组的解为：
x=2
y=-1
你能得到什么结论？
y=2x-5
y=﹣x+1
2.解方程组
2x-y=5
x+y=1
y=2x-5
y=﹣x+1
新课讲解
一次函数与二元一次方程组的联系
从图象上看，我们可以用两个一次函数的图象，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数式组成的方程组的解.
反之，可以通过解由两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标.
做一做
1.如图，根据图象写出方程组
的解 .
x=1
y=1
O
y
x
1
2
P(1,1)
y=-x+2
1
y=－x﹣－
3
2
1
2
做一做
2.因为方程组 的解是
所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
1
3
（1，3）
3.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可知：
关于x、y的二元一次方程组
的解是 .
关于不等式ax+b＞kx的解集
是 .
y=ax+b
y=kx
做一做
x＜-4
x=-4
y=-2
O
y
x
-4
-2
P
y=ax+b
y=kx
例题讲解
（1） 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？
10km
10km
25km
例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面.上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h.小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h.
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
例题讲解
10km
10km
25km
5
10
20
30
40
50
15
25
35
45
55
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=30t，
解：
S2=20t+10
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
（1） 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？
⑴两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为 ；
（1，30）
这说明当小聪追上小慧时，
S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没到“草甸”.
S2=20t+10
S1=30t
例题讲解
10km
10km
25km
5
10
20
30
40
50
15
25
35
45
55
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
解：
（2） 当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
S2=20t+10
S1=30t
（2）当小聪到达“飞瀑”时，
即S1=45km，此时
所以小慧离“飞瀑”还有
45－40=5（km）
S2=40km
练一练
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝2　　 B．y＝2　
C．x＝－1　　 D．y＝－1
C
练一练
A
2．如图所示，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组 的解是(　　)
y＝k1x＋b1
y＝k2x＋b2
x=-2
y=3
A.
D.
C.
B.
x=3
y=-2
x=2
y=3
x=-2
y=-3
3．如图所示，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解是 ．
练一练
x＞－2
4．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0，y1(单位：元)与正常营运时间x(单位：天)之间分别满足关系式：y0＝ax、y1＝b＋50x，如图所示．
(1)每辆车改装前每天的燃料费a＝____元，每辆车的改装费b＝____元，正常营运____天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
(2)某出租汽车公司一次性改装了
100辆出租车，因而，正常营运多
少天后共节省燃料费40万元？
一展身手
5.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台.假定每台计算机的运费如下表：
（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
一展身手
6.某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种方案，如下表.
如果请你选择其中一种方案，应如何选择？
A方案 B方案
每月基本服务费 30 元 50 元
每月免费通话时机 120 分 200 分
超出后每分钟收费 0.4 元 0.4 元
一展身手
小结
（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从图象到关系式都是完美的统一.
（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解.
再见