浙教版数学八年级上册 1.1认识三角形 第1课时 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.1 认识三角形（一）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
知识目标
1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素；
2.会用符号、字母表示三角形；
3.理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用它们来解决问题.
情感目标
通过铁塔的构造以及让学生动手做三角形等活动，使学生体验到学习和研究三角形是生产和生活的需要.
能力目标
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力.
新课引入
想一想：这些图形有什么共同特征
怎样的图形叫做三角形呢？
？
新课讲解
由 的三条线段 所
组成的图形叫做三角形.
不在同一直线上
首尾顺次相接
首
首
首
尾
尾
尾
三角形定义
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示.
记作：△ABC
读作：三角形ABC
新课讲解
A
B
C
AB
内角:
点 C
a
c
b
c
三边:
顶点:
三角形的有关概念
BC
AC
∠A
∠B
∠C
a
b
点A
点 B
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
B.
A.
C.
做一做
D.
C
(2)以∠E 为内角的三角形是 .
2.(1)△ACD的边是 ；
内角是 .
做一做
(3)以AC为边的三角形是 .
△ACE
△ACE
(4)你能找出图中所有的三角形吗？
∠ACD、
∠CDA、
∠DAC
AD
AC、
CD、
△ADE、
△ABE、
△ABC、
△ACD、
△ABC、
△ABD、
△ABE、
△ACD、
△ACE、
△ADE.
A
B
C
D
E
新课讲解
三角形的内角和性质：
三角形三个内角的和等于180°.
三角形的分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（按内角的大小）
所有内角都是锐角的三角形
有一个内角是直角的三角形
有一个内角是钝角的三角形
试判断△ABC在下列条件下的形状：
1.若∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°；
△ABC是钝角三角形
2.若∠C =∠A+∠B；
3.若∠C＜∠A+∠B（∠C为最大角）；
△ABC是直角三角形
△ABC是锐角三角形
做一做
★思考：怎样判断三角形比较快
∠A:∠C: ∠B=1:2:3 ∠A:∠C: ∠B=2:3:4
∠A:∠C: ∠B=5:3:4 ∠A:∠C: ∠B=7:9:20
任意画一个△ABC.
合作学习
A
B
C
A’
1.目测那一条最长？
2.比较最长一条边的长度与另两条边的长度之和，哪一个更长？
3.改变A的位置（如图△A ’BC）结论有没有变化？
4.再画一个三角形，结论有没有改变？
由此你发现了什么？
5.请用已学过的知识点解释你的结论.
由两点之间线段最短，可知三角形任何两边的和大于第三边.
三角形任何两边的差与第三边有什么关系？
新课讲解
三角形任何两边的和大于第三边.
A
B
C
a
b
c
a+b＞c
a+c＞b
c+b＞a
三角形的性质：
三角形任何两边的差小于第三边.
c-a＜b
c-b＜a
b-c＜a
b-a＜c
a-b＜c
a-c＜b
做一做
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:
∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
有更好的判
断方法吗？
解:
∵最长线段是6cm
4+3>6
∴能组成三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;
若不满足，
判断方法：
（1）找出最长线段.
（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小.
（3）判断能否组成三角形.
则不能构成三角形.
大于
新课讲解
新课讲解
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；
（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴ a+b＞c.
解：
∴线段a,b,c能组成三角形.
新课讲解
（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6(cm)
∴ e+f=g.
∴线段e,f,g不能组成三角形.
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；
（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解：
1. 由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由.
(1)1cm，2cm，3.5cm
(2)4cm，5cm，9cm
(3)6cm，8cm，13cm
不能
不能
能
2.有3,5,7,10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法.
A.1 B.2 C.3 D.4
练一练
4.一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________.
3.一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
21cm
19cm或23cm
遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形.
一展身手
5.在△ABC中，AB=7 BC=3
(1)若AC为整数，那么△ABC的周长=
.
(2)若周长为奇数，那么AC= .
(3)若周长为偶数，那么AC= .　　
6或8
15、16、17、18、19
(4)如果要构成三角形,AC边的取值范围是多少
4＜AC＜10
5或7或9
A
B
C
7
3
两边之差＜第三边＜两边之和
一展身手
小结
2.三角形的三边关系:
3.判断三条已知线段能否组成三角形.
4.已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
1. 用符号、字母表示三角形
三角形的任何两边的和大于第三边；
两边之差＜第三边＜两边之和
三角形的任何两边之差小于第三边.
（1）找出最长线段.
（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小.
（3）判断能否组成三角形.
再见