浙教版数学八年级上册1.2定义与命题 第2课时 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
1.2 定义与命题（二）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.理解真命题、假命题、基本事实和定理的概念；
2.会判断一个命题的真假；
3.弄清楚基本事实、命题和定理的区别.
会判断一个命题的真假，会区分定理、基本事实和命题.
通过对真假命题的判断，帮助学生形成科学严谨的学习态度.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.什么是定义
2.什么是命题
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
命题由哪两部分组成
命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，
以“如果”开始的部分是“条件”，
“那么”后面的部分是“结论”.
知识回顾
是
不是
是
是
是
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）所有的质数都是奇数.
（4）相等的角是对顶角.
（2）在直线AB上任取一点C.
（3）同角的余角相等.
（5）两直线平行，同旁内角互补.
知识回顾
（1）所有的质数都是奇数.
（4）相等的角是对顶角.
（3）同角的余角相等.
（5）两直线平行，同旁内角互补.
下列命题的条件是什么？结论又是什么？
新课引入
（1）所有的质数都是奇数.
（4）相等的角是对顶角.
（3）同角的余角相等.
（5）两直线平行，同旁内角互补.
下列命题中,哪些正确 哪些不正确 你的理由是什么
不正确
正确
不正确
正确
新课讲解
（1）所有的质数都是奇数.
（4）相等的角是对顶角.
（3）同角的余角相等.
（5）两直线平行，同旁内角互补.
不正确
正确
不正确
正确
正确的命题叫做真命题.
不正确的命题叫做假命题.
下列命题是真命题？还是假命题？
假命题
真命题
假命题
真命题
1.判别下列命题的真假，并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图，则∠1＞∠2;
⌒
⌒
1
2
(2)三角形的两边之和大于第三边;
(3)会飞的动物是鸟.
(真命题)
(真命题)
(假命题)
因为∠1=60°,∠2=40°
所以∠1＞∠2
根据“两点之间线段最短”。
因为会飞的不一定是鸟，如苍蝇。
做一做
60°
40°
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
新课讲解
判定一个命题是真命题的方法:
（1）通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实;
（2）人们经过长期实践后而公认为正确的.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.
新课讲解
1.两点确定一条直线.
2.两点之间线段最短.
3.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
4.同位角相等，两直线平行.
5.两直线平行，同位角相等.
公理
：这些公认为正确的命题叫做公理.
例：
新课讲解
定理
:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
1.三角形任何两边的和大于第三边.
2.内错角相等, 两条直线平行.
例：
前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些表述的图形的性质都可以作为定理.
新课讲解
定义、命题、真命题、假命题、定理、公理之间的关系
命题
定理
定义
公理
真命题
假命题
新课讲解
所有的命题都是公理.
所有的真命题都是定理 .
所有的定理是真命题 .
所有的公理是真命题 .
√
×
×
√
想一想，判一判
例题讲解
例2 判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（3）
解：
（1）是真命题，理由如下：
如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，
BE⊥AD，CF⊥AD
∵△ABD和△ACD的面积相等.
A
B
C
D
F
E
（中线的性质）
∴ BE=CF，
所以这个命题是真命题.
而△ABD的面积为 AD·BE，△ACD的面积为 AD·CF，
1
2
1
2
∴ AD·BE= AD·CF，
1
2
1
2
例题讲解
例2 判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（3）
解：
（2）是假命题，理由如下：
如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.
但四边形ABCD不是平行四边形，
所以这个命题是假命题.
A
B
C
D
例题讲解
例2 判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（3）
解：
（3）是假命题，理由如下：
取a=-2,
= 2
≠- 2
所以这个命题是假命题.
也就是
做一做
1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）
A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语
句是（ ）
A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
3.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定义的是（ ），
A.若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等
C.全等三角形的对应边相等，对应角相等
D.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
B
C
B
C、E
D
做一做
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c.
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0.
（3）若a2＞b2 则 a＞b.
（4）若 ab=0 则a=0.
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等.
（6）绝对值等于它本身的数是正数.
4.哪些是真命题，哪些是假命题？
做一做
5. x=３是方程　　 ＝０的解，这个命题是真命题还是假命题？请说明理由.
x－ 3
x2－ 3
理由如下：将x=３代入方程，方程的左右两边相等.
6.若X是实数，则x ＞0.这个命题是真命题还是假命题？
2
因为若x =0，则x =0.
2
真命题
假命题
小结
1.命题都是由条件和结论两部分组成
2.说明一个命题是假命题的方法：
举反例
3.说明一个命题是真命题的方法：
推理
定义
公理
已证明的定理
“如果……那么……”
条件
结论
推理的依据：
再见