浙教版数学八年级上册1.3证明 第1课时 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.3 证明（一）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.通过观察、分析、猜想、验证等教学活动的过程，使学生理解证明的必要性；
2.了解证明的含义；
3.了解证明的表达式.
会按规定格式证明简单命题，体会证明过程要步步有理有据.
培养学生主动探索、敢于实践、合情推理的意识，养成言必有据的思维习惯.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.现阶段我们在数学上学习的命题有几类？
命题
真命题
假命题
2.说明一个命题是假命题的方法：
举反例
3.说明一个命题是真命题的方法：
推理
定义
公理
已证明的定理
4.推理的依据：
合作学习
a
b
问题情境1：
线段a,b相等吗？
合作学习
a
b
问题情境2：
线段a,b相等吗？
合作学习
问题情境3：
两图中的红色部分一样吗？
新课讲解
直观是重要的,但它有时也会骗人.
a
b
a
b
观察—不可全信！
合作学习
列举—不够严谨！
当n=6时， n2-3n+7 =25不是质数
当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是质数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗
问题情境4：
如何判断一个命题是真命题？
二、列举
不够严谨！
一、目测（直观）
错觉！
三、测量
存在误差！
通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。
新课讲解
新课讲解
如图，直线AB与CD被l所截，∠1=∠2
则∠1=∠3
∵∠1=∠2 （ ）
∴AB//CD （ ）
∴∠1=∠3 （ ）
----条件
----结论
已知：
求证：
----图形
理由如下：
证明：
已知
两直线平行,同位角相等
（请说明理由）
几何证明题的构成？
内错角相等，两直线平行
推理
过程
----
C
D
B
A
3
2
1
l
∵∠1=∠2
∴AB//CD
∴∠1=∠3
证明：
（已知）
（两直线平行,同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
根据条件
依据已学
步步递推
证实判断
（步步有据）
新课讲解
证明步骤：
例1 已知：如图DE //BC, ∠ 1=∠E.
求证：BE平分∠ABC.
∵DE //BC （ ）
证明：
∴∠2=∠E （ ）
已知
两直线平行,内错角相等
∵∠1=∠E （ ）
已知
∴∠1=∠2
（由“因”导“果”）
（执“果”索“因”）
证明几何命题的基本思路：
顺推分析
从条件
结论
逆推分析
从结论
条件
例题讲解
D
A
2
1
C
B
E
∠PFE= ∠DFE （ ）
1
2
例2 已知：如图，AB //CD,
EP,FP分别平∠BEF,∠DFE.
求证:∠ PEF+∠PFE=90°
∵ EP,FP分别平∠BEF,∠DFE （ ）
证明：
已知
两角平分线的定义
∵AB∥CD （ ）
已知
∴∠BEF+∠DFE=180°（ ）
两直线平行，
同旁内角互补
∴∠PEF= ∠BEF
1
2
∴∠PEF+∠PFE= ∠BEF+ ∠DFE
1
2
1
2
= （∠BEF+∠DFE）
1
2
=90°
例题讲解
D
A
C
B
P
F
E
做一做
1. 填空
已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠AEF=∠1 （ ）；
∴∠AEF=∠2 （ ）．
∴AB∥CD （ ）．
∴∠BEF=∠CFE （ ）．
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
即∠GEF=∠HFE （ ）．
∴EG∥FH （ ）．
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
等式性质
内错角相等，两直线平行
H
D
A
3
2
1
4
C
B
G
F
E
做一做
2. 已知：如图，直线a,b被直线c所截，AB⊥b, ∠1=∠2
求证：∠1 与∠3互为余角
c
b
a
C
B
A
3
2
1
3. 如图，BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D,
∠EBC=∠A,
求证:BE∥CD
E
B
A
C
D
做一做
一展身手
4. 命题“若n是自然数，则代数式（3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果你认为是真命题，给出证明.
小结
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
证明思路:
由“因”导“果”
执“果”索“因”
⑴ 画：
⑵ 写：
⑶ 证：
（步步有据）
证明步骤：
没有图形的要按题意画出图形
在“已知”中写出“条件”
在“求证”中写出“结论”
分清命题的条件和结论，结合图形，
在“证明”中写出推理过程
再见