浙教版数学八年级上册 1.5三角形全等的判定 第2课时 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.5 三角形全等的判定（二）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：SAS；
2.会用SAS判定两个三角形全等；
3.理解线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
在探索三角形全等条件及其运用的过程中，提高有条理的思考并进行简单推理的能力.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
要判定两个三角形全等我们已经学过几种方法:
① 能完全重合的两个三角形是全等三角形（定义）
② 有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS)
要判定两个三角形全等还有其它方法吗
Ａ
Ｂ
Ｃ
1.在开窗的过程中△ABC 能唯一确定吗？
如图开窗时,随着∠ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变.
2.怎样让△ABC 唯一确定呢？
固定∠ABC 的大小
不能
问：
新课引入
将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
4
6
4
6
由此，你得到了什么结论？
A
B
C
A
C
B
合作学习
动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC,
使得BC=6cm,AC=4cm，∠BAC=60o
A
B
C
D
E
F
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）
三角形全等的判定条件2：
∴△ABC ≌△DEF
AB=DE
BC=EF
（SAS）
在△ABC和△DEF中
几何语言
∵
新课讲解
∠B=∠E
这个角一定要是两条边的夹角
思考
如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这样的两个三角形全等吗？
A
B
C
“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等
新课讲解
做一做
在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）.
①
2
3
100
③
2
3
48
32
②
2
3
48
32
①
②
例题讲解
A
B
C
D
O
例3 如图，AC与BD相交于点O．已知OA＝OC，OB＝OD．求证：△AOB≌△COD．
证明:
在△AOB和△COD中,
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
∴△AOB≌△COD
(已知)
(对顶角相等)
(已知)
(SAS)
∵
分析:
在△AOB和△COD中,已有哪些已知条件？
还能找到什么条件？
对顶角∠AOB=∠COD
如图,AB⊥DC于点B,且BD=BA,BE=BC,
试说明DE=AC.
D
B
C
E
A
做一做
2. 如图，把两根钢条AA，BB’的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳.只要测量出A’B’的长就知道内槽AB的宽.请说明理由.
A
B
Aˊ
Bˊ
O
做一做
已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB;
当点C与点O不重合时，
∴∠COA=∠BOC=90°
在△COA与△COB中
∴△COA≌△COB
∴CA=CB
3. 如图，直线 l⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 l上任意一点，说明CA=CB的理由.
∵直线l ⊥AB
解：
B
A
C
O
l
OA=OB
∠COA=∠COB
OC=OC
（ SAS）
（全等三角形对应边相等）
(已知)
(公共边)
(已证)
做一做
新课讲解
垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
B
A
C
O
l
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
垂直平分线的定义
∴CA =CB
（线段垂直平分线的性质）
∵C是线段AB的垂直平分线上的点
几何语言
垂直平分线的性质定理：
思考：点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？
或（中垂线的性质）
∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴CA=CB，DA=DB
在△ABC与△ADC中
∴△ABC≌△ADC
∴ ∠DAC=∠DBC
4. 如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，
则∠DAC=∠DBC吗？说明理由.
解：
AB=AD
CB=CD
AC=AC
（ SSS）
（全等三角形对应角相等）
(垂直平分线的性质)
(公共边)
(已证)
(已证)
B
A
C
D
做一做
1.如图， △ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.
2.如图, △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周长是9cm,求△ABD的周长.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
10cm
练一练
练一练
A
E
D
C
B
3. 已知如图,点E在AB上,AC=AD, ∠CAB=∠DAB,
说明△BCE ≌ △BDE的理由.
练一练
4. 如图，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理.
A
C
B
O
D
一展身手
5.星期天，小刚在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）.情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃.小刚能如愿吗？
A
C
B
小结
1.三角形全等的条件2:
2.线段垂直平分线的定义:
3.线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等.
（简写成“边角边”或“SAS”）
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.
注：这个角一定要是这两边所夹的角
再见