浙教版数学八年级上册 1.5三角形全等的判定 第3课时 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.5 三角形全等的判定（三）
浙教版《数学》八年级上册
教学目标
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；
2.会用ASA判定两个三角形全等；
体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.
在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理.
知识目标
能力目标
情感目标
知识回顾
1.要判定两个三角形全等我们已经学过几种方法:
① 能完全重合的两个三角形是全等三角形（定义）
② 有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS)
③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS)
2.垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
如图，AB与CD相交于点O，OA=OB，AD=BC
（2）如果将题中条件AD=BC换成∠A=∠B或∠D=∠C， △OAD与△OBC还能全等吗？
（1）判断△OAD 与△ OBC是否全等？如果全等说明理由；如果不全等，请你添加一个条件，使△OAD ≌△ OBC ，并说明理由.
（写出至少两种情形）
A
B
C
O
D
新课引入
小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
所带的这块玻璃里有几个条件已知？
新课引入
将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
由此，你得到了什么结论？
合作学习
动手做一做：请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3cm，∠B=40°， ∠C=60°，
C
B
A
600
400
3cm
B
C
A
600
400
3cm
A
B
C
D
E
F
两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
（简写成“角边角”或“ASA”）
三角形全等的判定条件3：
∴△ABC ≌△DEF
∠B= ∠E
BC=EF
（ASA）
在△ABC和△DEF中
几何语言
∵
新课讲解
∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
____=____
∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF(ASA)
AB DE
A
B
C
D
E
F
1.填一填
做一做
在△ABC和△DEF中
=__ _
AC=DF
=__ _
∴ △ABC≌△DEF(ASA)
∠A ∠D
∠C ∠F
做一做
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
D
A
B
C
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，说明：AC=AD
解：∵∠ =180 －∠3
∠ =180 －∠4
　　　而∠3=∠4（已知）
　　　∴∠ABD=∠ABC
　　　在△ 和△ 中
（ ）
　　　 （公共边）
（ ）
　　　∴△ ≌ △ （ ）
∴ （全等三角形对应边相等）
ABD
ABC
ABC
∠1=∠2
AB=AB
∠ABD=∠ABC
ASA
AC=AD
ABD
已知
已知
ABC
ABD
做一做
例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE.
求证:△ABC≌△ADE
1
2
C
A
B
E
D
例题讲解
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
在△ABC与△ADE中
∴△ABC≌△ADE
证明：
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∠C=∠E
（ ASA）
(已知)
(已知)
(已知)
(已证)
即∠BAC=∠DAE
例5 如图，点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD ，∠A=∠D.求证：AE=DF
F
E
D
C
B
A
例题讲解
∵AB∥CD
∴∠B=∠C
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF
证明：
∠A=∠D
AB=DC
∠B=∠C
（ ASA）
(两直线平行，
内错角相等)
(已证)
(已知)
(已知)
∴AE=DF
（全等三角形的对应角相等）
1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）.
带①去 B.带②去
C. 带③去 D.带①和②去
①
②
③
C
练一练
在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C（已知）
AB=AC （已知）
∠A=∠A（公共角）
∴ △ABD≌△ACE （ASA）
∴AE=AD
2. 已知：AB=AC，∠B=∠C，
求证：AE=AD
A
B
D
C
E
证明：
练一练
一展身手
3.如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请说明下列结论成立的理由：
　（1）△ABE≌△ACD；（2）AD＝AE．
A
B
D
C
E
1
2
一展身手
4.如图， △ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明 △BDH ≌△ADC.
A
B
D
C
E
H
小结
1.判定两个三角形全等的条件:
① 能完全重合的两个三角形是全等三角形
② 有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS)
③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS)
2.两个三角形全等的关键：
找符合要求的条件
④两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA)
边和角分别对应相等,而不是分别相等.
特别注意：
再见